Ta có: sin 100>0; cos 70>0; tan 20>0; cot 10>0

=>sin 100+cos70+tan 20+cot 10>0

=>T>0

=>Chọn A

Chọn trục quay tại O, ta có: \(OG.\overrightarrow{P}+OA.\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}OA.mg-OA.Tsin30^0=0\)

\(\Leftrightarrow T=\dfrac{\dfrac{1}{2}mg}{sin30^0}=14\left(N\right)\)

Trọng lượng của vật là: \(P=mg=9,8.8=78,4\left(N\right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_{AB}}+\overrightarrow{T_{AC}}=\overrightarrow{0}\) (*)

Chọn trục xOy trùng với phương của trọng lực và lực căng AC, chiều dương từ trên xuống, từ trái qua phải.

Chiếu (*) lên trục xOy ta thu được: 

\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:T_{AC}=T_{AB}sin30^0\left(1\right)\\Oy:P=T_{AB}cos30^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow T_{AB}\approx90,53\left(N\right)\) \(\Rightarrow T_{AC}\approx45,26\left(N\right)\)

a. Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương đồng thời là trục Ox

Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}Ox:F-F_{ms}=ma\\Oy:P=N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F_{ms}=\mu N=\mu mg=0,35.40.9,8=137,2\left(N\right)\)

b. Ta có: \(F-F_{ms}=ma\Rightarrow a=0,57\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Vậy hướng của gia tốc trùng với chiều chuyển động và độ lớn của gia tốc chiếc hộp là 0,57 (m/s²)

khó

chúc chị làm được

Cho một đa giác đều 9 đỉnh A_1A_2 ... A_9Một1​Một2​... A9​. Mỗi đỉnh của đa giác được tô màu đỏ hoặc xanh lam. Gọi F là tập hợp các tam giác tạo thành 9 đỉnh của đa giác đó. Chứng minh rằng trong F tồn tại hai tam giác đồng dạng và các đỉnh được tô cùng màu

- Em dịch được

- Nhưng không biết làm

Sửa đề: 3x+y>1

Thay x=0 và y=0 vào x-2y>=2, ta được: \(0-2\cdot0\ge2\)

=>0>=2(vô lý)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-2y>=2 là nửa mặt phẳng có chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=2(1)

Thay x=0 và y=0 vào 3x+y>1, ta được:

\(3\cdot0+0>1\)

=>0>1(vô lý)

=>Miền nghiệm của bất phương trình 3x+y>1 là nửa mặt phẳng có chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x+y=1(2)

Thay x=0 và y=0 vào x-y>=0, ta được:

0-0>=0

=>0>=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y>=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y=0(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

=>Miền nghiệm của hệ là ΔABC, với B là giao điểm của x-2y=2 và 3x+y=1; A là giao điểm của 3x+y=1 và x-y=0; C là giao điểm của x-2y=2 và x-y=0

=>\(B\left(\frac47;-\frac57\right)\) ; A(1/4;1/4); C(-2;-2)

Thay x=0 và y=0 vào x-2y>=2, ta được: \(0-2\cdot0\ge2\)

=>0>=2(vô lý)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-2y>=2 là nửa mặt phẳng có chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=2(1)

Thay x=0 và y=0 vào 3x+y>1, ta được:

\(3\cdot0+0>1\)

=>0>1(vô lý)

=>Miền nghiệm của bất phương trình 3x+y>1 là nửa mặt phẳng có chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x+y=1(2)

Thay x=0 và y=0 vào x-y>=0, ta được:

0-0>=0

=>0>=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y>=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y=0(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

=>Miền nghiệm của hệ là ΔABC, với B là giao điểm của x-2y=2 và 3x+y=1; A là giao điểm của 3x+y=1 và x-y=0; C là giao điểm của x-2y=2 và x-y=0

=>\(B\left(\frac47;-\frac57\right)\) ; A(1/4;1/4); C(-2;-2)