1.Việc đặt cây cảnh trong phòng ngủ rất dễ tạo điều kiện cho vi khuẩn phát triển bởi khi chúng ta tưới nước hay một số loại cây sống trong nước sẽ làm cho không khí trở nên ẩm ướt hơn, tạo điều kiện cho nhiều vi khuẩn sinh sôi nảy nở.Hơn nữa vào ban đêm, hoa hoặc cây xanh ngừng quang hợp nhưng vẫn diễn ra quá trình hô hấp, cây xanh sẽ hấp thụ khí oxi trong không khí để phân giải chất hữu cơ, sản sinh ra năng lượng cần cho các hoạt động sống của cây. Chính vì vậy, đặt cây trong phòng ngủ sẽ không tốt cho sức khỏe của bạn

không thì anh có thể lên mạng mà

\(2\left(1-sin^23x\right)+cos3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^23x+cos3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(cos3x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}=0\)

Pt đã cho vô nghiệm

1: \(\sin2x=\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ 2x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac56\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\frac{5}{12}\pi+k\pi\end{array}\right.\)

2: cosx-sin x=0

=>sin x=cosx

=>\(\sin x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\ x=\pi-\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ 0x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>\(2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

3: \(cos2x+cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=0\)

=>\(cos2x=-cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}+x\right)=cos\left(x+\frac23\pi\right)\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x=x+\frac23\pi+k2\pi\\ 2x=-x-\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac23\pi+k2\pi\\ 3x=-\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac23\pi+k2\pi\\ x=-\frac29\pi+\frac{k2\pi}{3}\end{array}\right.\)

4: \(\sin3x=\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x=\frac{\pi}{3}-x+k2\pi\\ 3x=\pi-\frac{\pi}{3}+x+k2\pi=x+\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}4x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ 2x=\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\\ x=\frac13\pi+k\pi\end{array}\right.\)

5:

ĐKXĐ: \(2x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(x<>\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

tan 2x=tan(pi/4)

=>\(2x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

6:

ĐKXĐ: 3x<>kpi

=>\(x<>\frac{k\pi}{3}\)

\(\cot3x=\cot\left(2\pi-\frac{\pi}{2}\right)\)

=>\(\cot3x=\cot\left(\frac32\pi\right)\)

=>\(3x=\frac32\pi+k2\pi\)

=>\(x=\frac12\pi+\frac{k2\pi}{3}\) (nhận)

A. Đó là sinh nhật của Lisa. Hôm nay cô ấy tròn bảy tuổi, và gia đình và bạn bè của cô ấy đã đến dự tiệc sinh nhật của cô ấy. Trên bàn là một chiếc bánh sinh nhật với bảy cây nến, mỗi năm một cây nến. Mọi người hát 'Happy Birthday' cho Lisa: Chúc mừng sinh nhật bạn! Chúc mừng sinh nhật! Chúc mừng sinh nhật, Lisa thân yêu! Chúc mừng sinh nhật! Khi họ hát xong, Lisa thổi nến trên bánh. Sau đó, mọi người ăn bánh và kem. Sau đó, Lisa mở thiệp và quà sinh nhật của mình. Gia đình và bạn bè của cô ấy tặng đồ chơi và quần áo cho cô ấy trong ngày sinh nhật. Ở Hoa Kỳ, mọi người ở mọi lứa tuổi tổ chức sinh nhật. Nhưng khi người lớn sinh nhật, trên bánh sinh nhật không có nhiều nến. Nhiều người Mỹ trên 30 tuổi không thích nói về tuổi của họ. Một số người nói đùa mỗi năm. “Hôm nay tôi 29 tuổi.” Có lẽ họ không muốn già hơn nữa. B. Rosa và Luis cũng đang tổ chức một bữa tiệc. Nhưng nó không phải là một bữa tiệc ngày thứ hai. Đó là một bữa tiệc kỷ niệm. 50 năm trước, Rosa và Luis kết hôn. Hôm nay gia đình và bạn bè của họ đang tổ chức cho họ một bữa tiệc. Mọi người ăn bánh và nói "Chúc mừng kỷ niệm!" cho Rosa và Luis. Mọi người cũng tặng thiệp và quà cho cặp đôi ngày kỷ niệm. Hầu hết các cặp vợ chồng đã kết hôn ở Hoa Kỳ tổ chức lễ kỷ niệm ngày cưới mỗi năm. Vợ và chồng tặng hoa hoặc quà cho nhau. Họ thường ăn tối yên tĩnh tại nhà hoặc tại nhà hàng. Họ thường không có một bữa tiệc lớn. Nhưng kỷ niệm ngày cưới lần thứ 25 và 50 thật đặc biệt. Mọi người gọi ngày 25 là “kỷ niệm bạc” và lần thứ 50 là “kỷ niệm vàng”. Những ngày kỷ niệm này đánh dấu những cột mốc của một mối quan hệ hạnh phúc và bền chặt giữa các cặp vợ chồng. Rosa và Luis rất vui khi được ở bên nhau trong ngày kỷ niệm vàng son của họ.

I. \(\left\{{}\begin{matrix}n_{HCl}=0,5.0,2=0,1\left(mol\right)\\n_{NaOH}=0,3.0,5=0,15\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

PTHH: NaOH + HCl ---> NaCl + H₂O

bđ          0,15      0,1

sau pư   0,05       0

`=>` \(C_{M\left(NaOH\right)}=\dfrac{0,05}{0,2+0,3}=0,1M\)

`=>` \(\left[OH^-\right]=0,1M=10^{-1}M\)

`=>` \(pOH=1\Rightarrow pH=14-1=13\)

II. 

2. 

Ta có: \(u_n>0\)

Mặt khác: 

\(u_n=\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{n+n}< \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n}+...+\dfrac{1}{n}\\ \Leftrightarrow u_n< n.\dfrac{1}{n}=1\)

\(0< u_n< 1\) nên \(u_n\) bị chặn

Xét tính đơn điệu dãy \(u_n\)

\(u_{n+1}=\dfrac{1}{\left(n+1\right)+1}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)+2}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)+\left(n+1-1\right)}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)}\\ =\dfrac{1}{n+2}+\dfrac{1}{n+3}+...+\dfrac{1}{2n+1}+\dfrac{1}{2n+2}\)

\(u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{2n+1}+\dfrac{1}{2n+2}-\dfrac{1}{n+1}\\ =\dfrac{1}{2n+1}+\dfrac{1}{2\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{n+1}\\ =\dfrac{1}{2n+1}-\dfrac{1}{2\left(n+1\right)}\\ =\dfrac{2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)}{2\left(2n+1\right)\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(2n+1\right)\left(n+1\right)}>0\)

\(\Rightarrow u_{n+1}>u_n\)

Dãy \(u_n\) là dãy tăng.

Vậy \(u_n\) bị chặn và tăng nghiêm ngặt nên \(u_n\) hội tụ. đpcm