Every morning, I get up at a quarter past five. As soon as I get up, I do exercise for 10 minutes. After that, I drink a glass of water, brush my teeth and have breakfast at a quarter to six. At 6 am every morning except Sundays, I prepare to go to school. My school starts at 6:45 am and ends at 11:15 am. Right after my school ends, I go straight to home and have lunch at a quarter to twelve. Then, I take a nap, usually for an hour but sometimes it can be 2-3 hours! The reason is, in some afternoons, I have my extra English class at 3 pm and some are my Math lessons, at half past three. I go back home from my extra classes at half past four of at 10 past five depends on what I study in that lesson. After I get home, I take a shower and relax for some minutes, then I have dinner at 6 pm before I have some time to play a little bit. And right now, from 7 pm to a quarter to nine, I am doing my homework. I always listen to music while studying because I think it will help my brain's right hemisphere, which means I will be more creative. Then I spend the 15 last minutes playing chess online. Finally, I go to bed at 9 pm. That is all about my daily life.

 \(Merci\) \(d'avoir\) \(lu!\)

cm: ∀ n ϵ N , n² ≥ n

phương pháp quy nạp toán học

với n =  1 ⇔ 1² = 1 (đúng)

giả sử n² ≥ n đúng với n = k ( k ϵ N) ⇔ k² ≥ k (1)

ta cần chứng minh n² ≥ n đúng với  n = k +  1 

thât vậy với n = k + 1 , k ϵN ta có:

(k+1)² - (k+1) = (k+1)(k+1 -1) =(k+ 1).k = k² + k (2)

thay (1) vào (2) ta có : (k+1)² - (k+1) = k² + k ≥ 2k ≥ 0 vì (kϵN)

⇔ (k+1)² ≥ k +1  

vậy n² ≥ n ∀ n ϵ N (đpcm)

Bạn tham khảo nhé.

ĐKXĐ: ...

$\iff \{\begin{array}{c}3{\left(x+y\right)}^2+\frac{3}{{\left(x+y\right)}^2}+{\left(x-y\right)}^2=\frac{85}{3}\\ x+y++\frac{1}{x+y}+x-y=\frac{13}{3}\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}3{(x+y+\frac{1}{x+}}^{}\end{array}$

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề đã cho như sau.

a. \(\exists x\inℝ,x^2=2x-2\)

Phương trình \(x^2-2x+2=0\) vô nghiệm nên mệnh đề trên Sai.

b. \(\exists x\inℝ,x^2\le2x\)     , Bất phương trình \(x^2\le2x\Leftrightarrow x^2-2x\le0\Leftrightarrow x^2-2x+1-1\le0\)

có nghiệm nên mệnh đề trên là mệnh đề Đúng

V =n.22,4

Em cần giúp cả 6 bài? Tách nhỏ ra đăng nha em!

có

1. Sai với \(x< 0\)

2. Sai với \(x=\pm2\)

3. Sai do \(x=\pm\sqrt{3}\notin\)

4. Đúng với \(x=0\Rightarrow x^2\le0\)

xét mệnh đề 1 ta có giả sử mệnh đề 1 là đúng thì 

5x ≥ 4x ∀ x ϵ R

⇔ 5x - 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ∀ R vô lý vì nếu x = -1 thì x < 0

vậy mệnh đề 1 là sai

xét mệnh đề 2, giả sử mệnh đề 2 là đúng thì ta có:

x² - 4 ≠ 0 ∀ x ϵ R ⇔ (x-2)(x+2) # ∀ x ϵ R

vô lý vì x = +- 2 thì x² - 4 = 0 vậy mệnh đề 2 là sai

xét mệnh đề 3 , giả sử mệnh đề 3 là đúng ta có :

x² - 3 = 0  với x ϵ N 

⇔ x² = 3 + 0 ⇔ x² = 3 vì x ϵ N nên x² là một số chính phương mà số chính phương không thể có tận cùng bằng 3 , vậy mệnh đề 3 là sai

xét mệnh đề 4 ta có ∃ x ϵ R :  x² ≤ 0 

vì x² ≥ 0 mà x² ≤ 0 đúng ⇔ x = 0 vậy tồn tại x = 0 để x² ≤ 0

mệnh đề 4 là đúng