Let ABCDEF be a convex hexagon satisfying \(AC=DF,CE=FB\) and \(EA=BD\). Prove that the lines connecting the midpoints of opposite sides of the hexagon ABCDEF intersect in one point.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Ta có \(BH=AB.sinA\) (liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông)
Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC.BH\) nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\)
Cách mạng công nghiệp lần thứ tư được gọi là Công nghiệp 4.0. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới với sự trợ giúp của kết nối thông qua Internet vạn vật, truy cập dữ liệu thời gian thực và giới thiệu các hệ thống vật lý không gian mạng.
Cách mạng công nghiệp lần thứ tư được gọi là Công nghiệp 4.0. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới với sự trợ giúp của kết nối thông qua Internet vạn vật, truy cập dữ liệu thời gian thực và giới thiệu các hệ thống vật lý không gian mạng.
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ, khi đó \(\sqrt{2}=\dfrac{m}{n}\) với \(m,n\inℕ^∗\) và \(\left(m,n\right)=1\)
\(\Rightarrow2=\dfrac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=2n^2\Rightarrow m^2⋮2\Rightarrow m⋮2\Rightarrow m=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=2n^2\Rightarrow4k^2=2n^2\Rightarrow2k^2=n^2\Rightarrow n^2⋮2\Rightarrow n⋮2\). Như vậy ta có m, n đều chia hết cho 2, trái với \(\left(m,n\right)=1\), vậy điều giả sử là vô lí. Do đó, \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ.
giả sử \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ ⇔ \(\sqrt{2}\) = \(\dfrac{m}{n}\)với m,n ϵ N*
⇔ 2 = \(\dfrac{m^2}{n^2}\) ⇔ m2=2n2 vì m,n ϵ N* ⇔ m2,n2 là các số chính phương
⇔ 2 là một số chính phương vô lý vì một số chính phương không thể có tận cùng là 2. vậy điều giả sử là sai ⇔ \(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ (đpcm)
Grass grow on its own much bettter if the land is kept in good condition.
From : ...
To : ...
Subject : The camera
Hi,
I'm ........ Are you the company called : ....... that product camera? I have a litte issue about your camera : Last week, I went to the store and bought a new camera which is made by your company. I like it very much. But this morning, when I'm going to take a picture of a flower, I realize that it isn't working any more. I checked it again and it's still not working. I didn't do anything like drop it to the ground since I bought it. I think there's some problem inside it. I'm really worry about the camera. What do you think the problem is? Can you come to my house and check the camera? I'm free tomorrow. If you can, please come by. Here's my address : ...........
Thank you!

You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/