\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)=1+\sin x\cos x\) 

BP 2 vế

\(\Rightarrow2\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x\right)=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2+4\sin x\cos x=1+2\sin x\cos x+\sin^2x\cos^2x\)

\(\Leftrightarrow\sin^2x\cos^2x-2\sin x\cos x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sin^22x}{4}-\sin2x-1=0\) Đặt \(\sin2x=y\)

\(\Rightarrow y^2-4y-4=0\)

Giải PT bậc 2 ẩn y từ đó => sin 2x => x

Bài 6. Ý 2:

Lực tác dụng: \(F=BIl=0,4\cdot sin\alpha=0,4\cdot sin30^o=0,2N\)

\(P=m\cdot g=0,01\cdot10=0,1N\)

Giả sử O là vị trí thấp nhất.

Độ cao của dây MN so với O: \(h=l\cdot\left(1-cos\alpha\right)=60\cdot\left(1-cos30^o\right)=0,08m\)

Bảo toàn năng lượng:

\(W_O=W_A\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\Rightarrow v=\sqrt{2gl}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,6}=2\sqrt{3}\)m/s

mịnh minhfcoong 4 nhaan7 tám ơ2 l; a ta có số l.5 số là mình có 3 ở mình và 4.6 laf4=7 bà lan .bà thu =5 nhân 4 .hân 9/2 hộc 

mình có 6; gà độc 6.9 tân gà =3 nồi cơm x mình có 1[5b tầng 3.5 có một con nhện nặng 38884 trăm triệu tấn bằng 5.6 tấn có nghĩa là số linh hồn ít hơn so với số tấn ;[ bầng] 18 tầng địa ngục /18 /19 /20 bàng nó

 \(Đặt:t=x+\dfrac{\pi}{3}\\ \Rightarrow2t=2x+\dfrac{2\pi}{3}\\ PTTH:cos\left(2t\right)+3cos\left(t\right)+2=0\\ 2cos\left(t\right)^2-1+3cos\left(t\right)+2=0\\ \Rightarrow2cos\left(t\right)^2+3cos\left(t\right)+1=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}\\cos\left(t\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{2}\\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{2}=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\cos\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+3\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\cos2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+3\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0\)

Đặt \(x+\dfrac{\pi}{3}=t\)

\(\Leftrightarrow\cos2t+3\cos t+2=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos^2t+3\cos+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos t=\dfrac{-1}{2}\\\cos t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\t=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Còn lại tự thay t giải nốt nhé