Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: B(2;7); C(-3;-8)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(-3-2;-8-7\right)=\left(-5;-15\right)=\left(1;3\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (-3;1)
Phương trình tổng quát của cạnh BC là:
-3(x-2)+1(y-7)=0
=>-3x+6+y-7=0
=>-3x+y-1=0
b: Gọi tâm của (C) là I(a;b)
I(a;b); A(4;3); B(2;7); C(-3;-8)
\(IA^2=\left(4-a\right)^2+\left(3-b\right)^2=\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2\)
\(IB^2=\left(2-a\right)^2+\left(7-b\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(-3-a\right)^2+\left(-8-b\right)^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\)
I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\\ \left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a^2-8a+16+b^2-6b+9=a^2-4a+4+b^2-14b+49\\ a^2-4a+4+b^2-14b+49=a^2+6a+9+b^2+16b+64\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-8a-6b+25=-4a-14b+53\\ -4a-14b+53=6a+16b+73\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4a+8b=28\\ -10a-30b=20\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a-2b=-7\\ a+3b=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a-2b-a-3b=-7+2\\ a-2b=-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-5b=-5\\ a=2b-7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=1\\ a=2\cdot1-7=-5\end{cases}\)
=>I(-5;1)
I(-5;1); A(4;3)
\(R^2=IA^2=\left(4+5\right)^2+\left(3-1\right)^2=9^2+2^2=81+4=85\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\(\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=IA^2=85\)
X*X - 4 khác 0 suy ra X khác +- 2
Có |a| < 1
-> -1 < a < 1
Suy ra : X*X - 5X + 4 > 4- X*X
và X*X - 5X + 4 < X*X - 4
Suy ra: 2X*X - 5X > 0
và 8 < 5X
Suy ra: X(2X-5) > 0 và X > 8/5
Suy ra: 2X-5 > 0 và X > 8/5
Suy ra: X > 5/2 và X > 8/5
Vậy X > 5/2
\(\dfrac{\left(3x-2\right)\left(5-x\right)}{2-7x}\)=\(\dfrac{3x^2-17x+10}{7x-2}\)≥0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\ge0\\7x-2>0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\left(17-\sqrt{409}\right)}{6}\\x\ge\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=> x≥\(\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\le0\\7x-20< 0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x\le\dfrac{17+\sqrt{409}}{6}\\x< \dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=>\(\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x< \dfrac{2}{7}\)
\(=\sin^2x+\dfrac{1}{2}\left[\cos\dfrac{2\Pi}{3}+\cos\left(-2x\right)\right]=\)
\(=\sin^2x+\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{2}+\cos^2x-\sin^2x\right)=\)
\(=\sin^2x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\cos^2x-\dfrac{1}{2}\sin^2x=\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\left(dpcm\right)\)
Trong gia đình, người tôi yêu nhất là mẹ. Mẹ là một người phụ nữ tốt. Hầu như mọi việc trong nhà đều được mẹ tôi sắp xếp chu đáo. Mẹ có thân hình nhỏ nhắn. Tóc mẹ đen và ngắn. Mẹ đã 40 tuổi nhưng trông rất trẻ trung. Mẹ là giáo viên ở một trường tiểu học gần đó. Mẹ thích màu vàng và xanh lá cây. Những lúc rảnh rỗi mẹ sẽ trồng hoa và chăm sóc chúng. Tôi cũng rất thích những bông hoa mẹ tôi trồng. Mặc dù mẹ tôi ít nấu ăn nhưng mẹ nấu ăn rất ngon, sáng nào mẹ cũng chuẩn bị cho tôi những bộ đồng phục để tôi mặc đến trường. Tôi ước mình lớn lên sẽ không phụ công mẹ. Tôi yêu mẹ mãi mãi.
