Đặt \(P=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Do x,y,z là các số thực dương nên ta biến đổi \(P=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{y^2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{z^2}}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x^2};b=\frac{1}{y^2};c=\frac{1}{z^2}\left(a,b,c>0\right)\)thì \(xy+yz+zx=\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{\sqrt{ca}}=1\)và \(P=\frac{1}{\sqrt{1+a}}+\frac{1}{\sqrt{1+b}}+\frac{1}{\sqrt{1+c}}+a+b+c\)

Biến đổi biểu thức P=\(\left(\frac{1}{2\sqrt{a+1}}+\frac{1}{2\sqrt{a+1}}+\frac{a+1}{16}\right)+\left(\frac{1}{2\sqrt{b+1}}+\frac{1}{2\sqrt{b+1}}+\frac{b+1}{16}\right)\)\(+\left(\frac{1}{2\sqrt{c+1}}+\frac{1}{2\sqrt{c+1}}+\frac{c+1}{16}\right)+\frac{15a}{16}+\frac{15b}{16}+\frac{15c}{b}-\frac{3}{16}\)

Áp dụng Bất Đẳng Thức Cauchy ta có

\(P\ge3\sqrt[3]{\frac{a+1}{64\left(a+1\right)}}+3\sqrt[3]{\frac{b+1}{64\left(b+1\right)}}+3\sqrt[3]{\frac{c+1}{64\left(c+1\right)}}+\frac{15a}{16}+\frac{15b}{16}+\frac{15c}{16}-\frac{3}{16}\)

\(=\frac{33}{16}+\frac{15}{16}\left(a+b+c\right)\ge\frac{33}{16}+\frac{15}{16}\cdot3\sqrt[3]{abc}\)

Mặt khác ta có \(1=\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{\sqrt{ca}}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\Leftrightarrow abc\ge27\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{33}{16}+\frac{15}{16}\cdot3\sqrt[3]{27}=\frac{33}{16}+\frac{15}{16}\cdot9=\frac{21}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c hay \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Ai giải đc cho 5 k và được kết bạn.(thực ra mình lớp 4,đọc tạp chí pi bố mik cũng không hiểu gì luôn.)

Bằng 9803,838039

Nhớ k cho em nha

????????????????????????????????????????????????????????????

HT

Đó là Si + B 

Bán dẫn pha tạp chất trong đó hạt tải điện chính mang điện dương gọi là bán dẫn loại p.

Ví dụ: Silic pha tạp bo (B), nhôm (Al) hoặc gali (Ga)

ko có nha bạn ơi

Chiến tranh thế giới thứ 3 là cuộc xung đột quân sự lớn trên quy mô toàn cầu lần thứ 3. Nếu xảy ra, nó sẽ gây ra những hậu quả rất nghiêm trọng, lớn hơn hai cuộc chiến tranh thế giới trước với những vũ khí hiện đại sát thương cao.

Xin hãy Tích đi mà

HT

có phải phép tính là 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x0+vôcực\)

ko bạn nếu đúng thì kết quả là vô cực

Mình ko chắc

Mình mới học lớp 4

mình chỉ biết là 0 thôi

+ Ta tìm giao tuyến của mp (IBC) và (SAD)

   + Trong mặt phẳng (SAD) , gọi giao điểm của Ix và SD là J

⇒ IJ // BC.

Lại có; I là trung điểm của SA nên J là trung điểm của SD.

⇒ A và B đều đúng.

   + Giao tuyến của (IBC) và (SAD )là IJ.

Xét tam giác SAD có I và J lần lượt là trung điểm của SA và SD nên IJ là đường trung bình của tam giác

⇒ IJ // AD // BC mà BC ⊂ (SBC)

⇒ IJ // mp(SBC) nên C đúng

+ Ta tìm giao tuyến của mp (IBC) và (SAD)

   + Trong mặt phẳng (SAD) , gọi giao điểm của Ix và SD là J

⇒ IJ // BC.

Lại có; I là trung điểm của SA nên J là trung điểm của SD.

⇒ A và B đều đúng.

   + Giao tuyến của (IBC) và (SAD )là IJ.

Xét tam giác SAD có I và J lần lượt là trung điểm của SA và SD nên IJ là đường trung bình của tam giác

⇒ IJ // AD // BC mà BC ⊂ (SBC)

⇒ IJ // mp(SBC) nên C đúng

helo bạn hiền

tự kỉ hả