Cho AB = a > 0. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA . MB = 2a2 là một đường tròn. Tính theo a bán kính r của đường tròn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DH
0
TM
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(asinx+bcosx=c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)(1)
Có \(\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)^2=1\)nên ta đặt \(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=siny,\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}=cosy\)
Phương trình (1) tương đương với:
\(sinxsiny+cosxcosy=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
Nếu \(\left|\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\right|\le1\Leftrightarrow a^2+b^2\ge c^2\)phương trình có nghiệm.
Nếu \(\left|\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\right|>1\Leftrightarrow a^2+b^2< c^2\)phương trình vô nghiệm.
13 tháng 12 2021
1.make 15.make 28.make
2.do 16.make 29.make
3.do 17.do 30.do
4.do 18.do 31.do
5.do 19.do 32.make
6.make 20.do 33.do
7.do 21.make 34.do
8.do 22.do 35.make
9.make 23.make 36.make
10.make 24.make 37.do
11.make 25.make 38.do
12.do 26.make 39.do
13.make 27.make 40.make
14.make
LN
31 tháng 3 2025
1.make 15.make 28.make
2.do 16.make 29.make
3.do 17.do 30.do
4.do 18.do 31.do
5.do 19.do 32.make
6.make 20.do 33.do
7.do 21.make 34.do
8.do 22.do 35.make
9.make 23.make 36.make
10.make 24.make 37.do
11.make 25.make 38.do
12.do 26.make 39.do
13.make 27.make 40.make
14.make
LN
31 tháng 3 2025
1.make 15.make 28.make
2.do 16.make 29.make
3.do 17.do 30.do
4.do 18.do 31.do
5.do 19.do 32.make
6.make 20.do 33.do
7.do 21.make 34.do
8.do 22.do 35.make
9.make 23.make 36.make
10.make 24.make 37.do
11.make 25.make 38.do
12.do 26.make 39.do
13.make 27.make 40.make
14.make
DN
5
DN
7 tháng 12 2021
Jzjkioks!!okxmizjhaljxjmdix!iimmhduskndisnichskzxkjcnsinsjxijsbxusj spnsjxnshwismxm
jxjsjjkisikkz! iii
Lấy \(I\)là trung điểm của \(AB\).
Khi đó \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)=\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}\)
\(=MI^2-\frac{a^2}{4}=2a^2\Leftrightarrow MI^2=\frac{9}{4}a^2\)
Suy ra \(M\)thuộc đường tròn tâm \(I\)bán kính \(\frac{3a}{2}\).