Tìm max,min hàm số lượng giác:
y=sin2x.cosx trên [0,\(\frac{\pi}{2}\)]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
câu này làm sao vậy ạ
NH
0
NH
0
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
điều kiện \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
ta có phương trình tương đương:
\(sinx.cosx.cos2x.cos4x=m\Leftrightarrow\frac{sin2x.cos2x.cos4x}{2}=m\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin4x.cos4x}{4}=m\Leftrightarrow\frac{sin8x}{8}=m\Leftrightarrow sin8x=8m\)
với \(x\in R\backslash\left\{k\pi\right\}\Rightarrow sin8x\in\left[-1,1\right]\Rightarrow-1\le8m\le1\Leftrightarrow m\in\left[-\frac{1}{8},\frac{1}{8}\right]\)
