là phân số tối giản vì tử hơn mẫu 1 đơn vị

nhầm, mẫu hơn tử 1 đơn vị

a ) Gọi ƯCLN ( n , n + 1 ) , d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN \(\left(n,n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản .

a) Gọi d là ƯCLN (n;n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

=> đpcm

b) Gọi d là ƯCLN (2n+5;n+2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}}\)

=> 2n+5-2n-4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 

=> đpcm

c) Gọi d là ƯCLN (n+1;3n+2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d}\)

=> d=1

=> đpcm

Vì ki phân số đó tói giản thì tử ko thể chi hết cho mẫu.

Còn một số tự nhiên thì chia hết cho mẫu.

Khi số ko chia hết cho một cộng với một số chia hết cho số đó =>Phân số đó tối giản

Khi số ko chia hết cho một trừ với một số chia hết cho số đó=> Phân số đó tối giản

1/3+1=0

xét phân số tối giản đó là \(\frac{p}{q}\)

Do đó \(\left(p,q\right)=1\)

nên \(\left(p+q,q\right)=1\Rightarrow\frac{p+q}{q}=\frac{p}{q}+1\) là phân số tối giản