Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng
10cm A H B O
Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.
Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I
Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)
Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :
\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
Chọn C
Vì bài toán cho với đa diện đều n mặt và một điểm bất kỳ bên trong đa diện, nên ta chọn đa diện đều là hình lập phương cạnh a, và điểm bất kỳ là tâm I của nó. Khi đó, ta có:
Tổng khoảng cách từ I đến các mặt bên là 6 × a 2 = 3 a (đvđd)
Thể tích V = a 3 (đvtt), diện tích mỗi mặt bên S = a 2 (đvdt)
Suy ra, tổng khoảng cách bằng 3 V S .
Chọn đáp án A.
Lượng nước trong nón 1 đã chảy xuống nón 2 bằng:
π r 2 . 2 3 - π . r 2 2 . 1 3 = 7 π r 2 12
Chiều cao nước nón 2 là h thì bán kính đáy nước trong nón 2 bằng:
h 2 = r ' r ⇒ r ' = r h 2
Thể tích nước trong nón 2 bằng:
π r h 2 2 . h 3 = 7 π r 2 12 ⇔ h = 7 3
Đáp án D
Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.
Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là h 1 , h 2 , . . . , h n
Khi đó
1. Cấu hình cơ bản của hệ
Một sợi xích được vắt qua một ròng rọc cố định tạo thành hai nhánh:- Nhánh trái có chiều dài \(L_{1}\)
- Nhánh phải có chiều dài \(L_{2}\)
Nếu xích đồng chất, khối lượng mỗi đoạn tỉ lệ với chiều dài của nó. Khi đó:2. Vì sao xích bắt đầu chuyển động?
Hệ chịu tác dụng của hai lực trọng trường khác nhau:- \(W_{1} = m_{1} g\) ở nhánh 1
- \(W_{2} = m_{2} g\) ở nhánh 2
Nếu (W_1eq W_2), lực chênh lệch \(\Delta W = \mid W_{1} - W_{2} \mid\) tạo ra gia tốc cho toàn bộ xích.
Ròng rọc chỉ đổi hướng lực, không làm thay đổi độ lớn của lực căng.
3. Hiện tượng thú vị có thể xảy ra
a. Hiệu ứng “xích tự tăng tốc” (chain-acceleration effect)
Nếu xích có cấu trúc đặc biệt (ví dụ: các mắt xích có độ linh hoạt cao), khi một đầu bắt đầu rơi, phần xích còn lại có thể bị kéo theo nhanh hơn gia tốc rơi tự do.Điều này xảy ra vì:
- Các mắt xích phía trên bị “giật” xuống khi mắt xích phía dưới rơi.
- Năng lượng được truyền qua các va chạm liên tiếp.
Hiện tượng này từng được quan sát trong các thí nghiệm với dây xích rơi từ mép bàn.b. Dao động hoặc rung động của xích
Nếu xích không đồng đều hoặc ròng rọc có ma sát nhỏ, hệ có thể:c. Xích có thể đứng yên nếu hai nhánh bằng nhau
Khi \(L_{1} = L_{2}\), trọng lượng hai bên bằng nhau → hệ cân bằng.Tuy nhiên, chỉ cần một nhiễu nhỏ (gió, rung động) cũng có thể phá vỡ cân bằng này.
4. Các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động
5. Ý nghĩa vật lý và ứng dụng