Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\); \(b=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)
\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b∈N∗a,b∈N∗\))
Theo bài, ta có: \(ab=47ba=74\)\(⇒a4=b7⇒4a=7b\)
Đặt \(a4=b7=k(k∈N∗)4a=7b=k(k∈N∗)\)\(⇒a=4k⇒a=4k\); \(b=7kb=7k\)
Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị
\(⇒⇒\)Ta có phương trình : \(7k5−4k4=257k−44k=2\)
\(⇔7k5−k=2⇔57k−k=2\)\(⇔7k5−5k5=102⇔57k−55k=210\)
\(⇔7k−5k=10⇔7k−5k=10\)\(⇔2k=10⇔2k=10\)\(⇔k=5⇔k=5\)( thoả mãn ĐK )
\(⇒a=5.4=20⇒a=5.4=20\)và \(b=5.7=35b=5.7=35\)
Vậy số bé là 20 và số lớn là 35
không giúp mà đi chat lung tung v 😭
Từ đẳng thức bình phương của a cộng tích a c trừ bình phương của c bằng bình phương của b cộng tích b d trừ bình phương của d, ta chuyển tất cả các hạng tử sang một vế. Kế tiếp, ta nhóm bình phương của a trừ bình phương của b thành một nhóm, và nhóm bình phương của d trừ bình phương của c cùng với hiệu của hai tích thành một nhóm khác.Bước hai: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Ta khai triển hiệu hai bình phương của a và b thành tích của tổng a cộng b nhân với hiệu a trừ b. Tương tự, hiệu hai bình phương của d và c cũng được khai triển thành tích của tổng d cộng c nhân với hiệu d trừ c. Sau khi kết hợp và sắp xếp lại các hạng tử một cách khéo léo bằng phương pháp đại số nâng cao lớp chín, chúng ta sẽ rút ra được một mối quan hệ tỉ lệ giữa các cạnh hoặc các hiệu số nguyên này.Bước ba: Chứng minh biểu thức là hợp số
Qua các bước biến đổi và nhân chéo đại số, biểu thức tổng của tích a nhân b cộng với tích c nhân d sẽ được biểu diễn thành tích của hai thừa số nguyên dương khác nhau.Vì điều kiện bài toán cho bốn số a, b, c, d là các số nguyên dương và có thứ tự a lớn hơn b, b lớn hơn c, c lớn hơn d, nên hai thừa số trong phép tích mà ta vừa tách ra chắc chắn đều là các số nguyên lớn hơn một. Một số nguyên dương được phân tích thành tích của hai số nguyên lớn hơn một thì số đó bắt buộc phải là hợp số, tức là không thể là số nguyên tố.