Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)
Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
no my friend
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A:
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
=> BC = 10 cm.
sin B = AC / BC = 8 / 10 = 0.8 => Góc B xấp xỉ 53 độ 8 phút.
Góc C = 90 độ - Góc B = 90 độ - 53 độ 8 phút = 36 độ 52 phút.
b) Chứng minh rằng: (cos B)^3 = BE / BC
cos B = AB / BC => AB = BC * cos B (1)
BE * BA = BH^2 => BE = BH^2 / AB (2)
BH * BC = AB^2 => BH = AB^2 / BC (3)
BE = (AB^2 / BC)^2 / AB = AB^4 / (BC^2 * AB) = AB^3 / BC^2
BE = (BC * cos B)^3 / BC^2 = (BC^3 * (cos B)^3) / BC^2 = BC * (cos B)^3
=> (cos B)^3 = BE / BC (Điều phải chứng minh)
) Chứng minh rằng: MC^3 = 1/2 * NC^2 * BC
cos C = NC / MC => NC = MC * cos C => NC^2 = MC^2 * (cos C)^2 (4)
HC * BC = AC^2 => HC = AC^2 / BC
Mà cos C = AC / BC => AC = BC * cos C, do đó:
HC = (BC * cos C)^2 / BC = BC * (cos C)^2 => (cos C)^2 = HC / BC (5)
(cos C)^2 = (2 * MC) / BC (6)
NC^2 = MC^2 * (2 * MC) / BC = (2 * MC^3) / BC
=> 2 * MC^3 = NC^2 * BC
=> MC^3 = 1/2 * NC^2 * BC (Điều phải chứng minh)
Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore ta có BC bằng căn bậc hai của tổng bình phương AB và AC, bằng căn bậc hai của 6 bình phương cộng 8 bình phương, bằng căn bậc hai của 100, kết quả BC bằng 10 cm. Tìm các góc nhọn của tam giác, ta có sin B bằng AC chia BC, bằng 8 chia 10, bằng 0.8, suy ra góc B xấp xỉ bằng 53 độ 8 phút. Do tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ nên góc C bằng 90 độ trừ góc B, xấp xỉ bằng 36 độ 52 phút.b) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng cos mũ 3 của B bằng BE chia BC.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có cos B bằng AB chia BC. Xét tam giác HBA vuông tại H, ta có cos B bằng BH chia AB. Xét tam giác EBH vuông tại E, ta có cos B bằng BE chia BH. Nhân vế theo vế ba đẳng thức trên, ta được cos mũ 3 của B bằng tích của ba phân số AB chia BC, BH chia AB và BE chia BH. Thực hiện rút gọn các đại lượng giống nhau ở tử số và mẫu số là AB và BH, ta thu được đẳng thức cos mũ 3 của B bằng BE chia BC. Đây là điều phải chứng minh.c) Gọi M là trung điểm của HC; N là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh rằng MC mũ 3 bằng một phần hai nhân NC bình phương nhân BC.
Vì M là trung điểm của HC nên HC bằng 2 lần MC, hay MC bằng một phần hai HC. Xét tam giác MNC vuông tại N và tam giác AHC vuông tại H có chung góc C, suy ra tam giác MNC đồng dạng với tam giác AHC theo trường hợp góc góc. Từ hai tam giác đồng dạng này ta có tỉ số cos C bằng NC chia MC, bằng HC chia AC, và cũng bằng AC chia BC. Từ đó ta suy ra NC bằng MC nhân với AC chia BC. Bình phương hai vế ta được NC bình phương bằng MC bình phương nhân với AC bình phương chia cho BC bình phương. Biến đổi vế phải của đẳng thức cần chứng minh, ta có một phần hai nhân NC bình phương nhân BC bằng một phần hai nhân MC bình phương nhân AC bình phương chia cho BC bình phương rồi nhân với BC, rút gọn lại thành một phần hai nhân MC bình phương nhân với AC bình phương chia BC. Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH, ta có AC bình phương bằng HC nhân BC. Thay HC bằng 2 lần MC vào ta được AC bình phương bằng 2 lần MC nhân BC, suy ra AC bình phương chia BC bằng 2 lần MC. Thay biểu thức này vào vế phải đang biến đổi ở trên, ta được một phần hai nhân MC bình phương nhân với 2 lần MC, rút gọn được kết quả bằng MC mũ 3, chính bằng vế trái. Như vậy ta đã chứng minh được đẳng thức MC mũ 3 bằng một phần hai nhân NC bình phương nhân BC. Tik cho mk nha.
mỗi đoạn là một câu á mk quên ghi rùi
trừ câu đầu tiên ra
Mấy con vợ vị rảnh à
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{ACB}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔBEH vuông tại E có cos B=\(\frac{BE}{BH}\)
Xét ΔBHA vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BA}\)
Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)
Do đó: cosB*cosB*cosB=\(\frac{BE}{BH}\cdot\frac{BH}{BA}\cdot\frac{BA}{BC}\)
=>\(cos^3B=\frac{BE}{BC}\)