K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên: góc AOB + góc BOC = 180 độ => góc BOC = 180 độ - góc AOB
Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên: góc MOB = 1/2 góc AOB
Mặt khác, do ON vuông góc với OM nên góc MON = 90 độ. Vì tia ON nằm giữa hai tia OM và OC, ta suy ra: góc BON = góc MON - góc MOB = 90 độ - 1/2 góc AOB
Vì tia ON nằm giữa hai tia OB và OC nên: góc NOC = góc BOC - góc BON
Thay góc BOC = 180 độ - góc AOB và góc BON = 90 độ - 1/2 góc AOB vào đẳng thức trên, ta có: góc NOC = (180 độ - góc AOB) - (90 độ - 1/2 góc AOB) = 90 độ - 1/2 góc AOB
Từ đó suy ra góc BON = góc NOC (vì cùng bằng 90 độ - 1/2 góc AOB). Kết hợp với việc tia ON nằm giữa hai tia OB và OC, ta kết luận ON là tia phân giác của góc BOC.
bố mình mình chan làm j 🙄😒
OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{BOM}\)
Ta có: \(\hat{BOM}+\hat{BON}=\hat{MON}\) (tia OB nằm giữa hai tia OM và ON)
=>\(\hat{BON}=\hat{MON}-\hat{BOM}=90^0-\hat{BOM}\)
=>\(2\cdot\hat{BON}=180^0-2\cdot\hat{BOM}=180^0-\hat{AOB}=\hat{BOC}\)
=>ON là phân giác của góc BOC