Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Anh Khuê

Question

Cho phân số 23 phần 37. Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên N nào để được phân số mới, sau khi rút gọn ta được phân số 3 phần...

Phí Đức Hiếu · Accepted Answer

Số tự nhiên N cần tìm là 13.Dưới đây là phương pháp giải chi tiết theo hai cách:Cách 1: Phương pháp tìm "Tổng không đổi" (Toán tiểu học)

Bước 1: Tìm tổng của tử số và mẫu số ban đầu
Khi thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số $N$ thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
$\text{Tổng là: }23+37=60$
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Phân số mới sau khi rút gọn là $\frac{3}{2}$, nghĩa là tử số mới chiếm 3 phần và mẫu số mới chiếm 2 phần.
$\text{Tổng số phần bằng nhau: }3+2=5\text{\ (phần)}$
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
$\text{Giá trị một phần: }60:5=12$
Bước 4: Tìm tử số mới và số tự nhiên N
$\text{Tử số mới là: }12\times 3=36$
$\text{Số tự nhiên N là: }36-23=13$

Cách 2: Phương pháp lập phương trình (Toán THCS)Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{23+N}{37-N}=\frac{3}{2}$Nhân chéo hai vế:
$2\times (23+N)=3\times (37-N)$
$46+2\times N=111-3\times N$
$2\times N+3\times N=111-46$
$5\times N=65$
$N=65:5=13$Thử lại:

Tử số mới: $23 + 13 = 36$
Mẫu số mới: $37 - 13 = 24$
Phân số mới: $\frac{36}{24} = \frac{3}{2}$ (Đúng).

Câu trả lời: Số tự nhiên N cần tìm là 13.Dưới đây là phương pháp giải chi tiết theo hai cách:Cách 1: Phương pháp tìm "Tổng không đổi" (Toán tiểu học)

Bước 1: Tìm tổng của tử số và mẫu số ban đầu
Khi thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số $N$ thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
$\text{Tổng là: }23+37=60$
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Phân số mới sau khi rút gọn là $\frac{3}{2}$, nghĩa là tử số mới chiếm 3 phần và mẫu số mới chiếm 2 phần.
$\text{Tổng số phần bằng nhau: }3+2=5\text{\ (phần)}$
Bước 3: Tìm giá trị của một phần
$\text{Giá trị một phần: }60:5=12$
Bước 4: Tìm tử số mới và số tự nhiên N
$\text{Tử số mới là: }12\times 3=36$
$\text{Số tự nhiên N là: }36-23=13$

Cách 2: Phương pháp lập phương trình (Toán THCS)Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{23+N}{37-N}=\frac{3}{2}$Nhân chéo hai vế:
$2\times (23+N)=3\times (37-N)$
$46+2\times N=111-3\times N$
$2\times N+3\times N=111-46$
$5\times N=65$
$N=65:5=13$Thử lại:

Tử số mới: $23 + 13 = 36$
Mẫu số mới: $37 - 13 = 24$
Phân số mới: $\frac{36}{24} = \frac{3}{2}$ (Đúng).

Hương Giang · Answer

Bước 1: Tìm tổng của tử số và mẫu số ban đầu
$23+37=60$Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau của phân số mới ($\frac{3}{2}$)
$3+2=5\text{\ (phần)}$Bước 3: Tìm tử số mới sau khi đã thêm $N$
$(60:5)\times 3=36$Bước 4: Tìm số tự nhiên $N$
$N=36-23=13$

Câu trả lời: Bước 1: Tìm tổng của tử số và mẫu số ban đầu
$23+37=60$Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau của phân số mới ($\frac{3}{2}$)
$3+2=5\text{\ (phần)}$Bước 3: Tìm tử số mới sau khi đã thêm $N$
$(60:5)\times 3=36$Bước 4: Tìm số tự nhiên $N$
$N=36-23=13$

Nguyễn Trường An · Answer

$$\frac{23 + N}{37 - N} = \frac{3}{2}$$$$2(23 + N) = 3(37 - N)$$$$46 + 2N = 111 - 3N$$$$5N = 65 \implies N = 13$$Số tự nhiên $N$ cần tìm là 13.Câu trả lời: $$\frac{23 + N}{37 - N} = \frac{3}{2}$$$$2(23 + N) = 3(37 - N)$$$$46 + 2N = 111 - 3N$$$$5N = 65 \implies N = 13$$Số tự nhiên $N$ cần tìm là 13.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP