Khoảng cách giữa hai điểm 

A

A 

1

​

 (x 

1

​

 ,y 

1

​

 )

 và 

A_2\left(x_2,y_2\right)

A 

2

​

 (x 

2

​

 ,y 

2

​

 )

 là:

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 4/7. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ hai chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết. Số bé là Số lớn là

mn giúp vs ạ cảm ơn mn .

Cho tứ giác lồi ABCD có AB vuông góc với CD và AB = 2, BC = 13,CD = 8,DA = 5. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho a,b,c >0 ,thõa mãn : a+b+c =1

CM: $\frac{3}{ab+bc+ac}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}>14$

Áp dụng bunhia nha các bạn

Cho tam giác AB có AB=c, BC=a, CA=b

CMR: a) (b+c-a) (c+a-b) (a+b-c) $\le$abc (1)

b) $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3\left(2\right)$

c) $\frac{a^2}{b+c-1}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge a+b+c\left(3\right)$

Chứng minh rằng với mọi số dương a,b,c,d>0" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(0, 0, 128); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:times new roman; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c,d>0$a,b,c,d>0$ thì
a−db+d+d−bb+c+b−cc+a+c−aa+d≥0" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(0, 0, 128); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:times new roman; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a−db+d+d−bb+c+b−cc+a+c−aa+d≥0$\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}\ge 0$

1> Cho (O, R) và dường thẳng d không thuộc (O). Kẻ OH⊥ d tại H. Từ M ∈d kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O). Nối AB cắt OH, OM thứ tự tại K và I

Chứng minh:a) 5 điểm M, H, A ,O ,B cùng thuộc một đường tròn.

                     b) OK .OH =OI.0M

                      c) Khi M di chuyển trên d thì AB đi qua một điểm cố định.

2> Cho đồ thị hàm số y=(2-k)x. Tìm k để đồ thị hàm số trùng với tia phân giác góc phần tư thứ 2.

CMR: Với n lẻ: 
an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−...+a2bn−3−abn−2+bn−1)${\displaystyle a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}{b}^2-...+a^2{b}^{n-3}-a{b}^{n-2}+b^{n-1})}$ 

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp nhé!

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn

$x^3+y^3-3xy\left(x^2+y^2\right)+4x^2{y}^2\left(x+y\right)-4x^3{y}^3=0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x+y