Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AKH}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AB=HK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Ta có: AH⊥DC
BK⊥DC
Do đó: AH//BK
AB//CD
=>AB//KH
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có \(\hat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: E đối xứng D qua H
=>H là trung điểm của DE
mà AH⊥DE tại H
nên AH là đường trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
d: Xét ΔADE có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{ADE}=\hat{BCK}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{AED}=\hat{BCK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
đây nhé
a) Chứng minh \(A B K H\) là hình chữ nhật
Vì \(A B \parallel C D\) và \(A H \bot C D\) nên:
\(A H \bot A B .\)
Tương tự, \(B K \bot C D\) nên:
\(B K \bot A B .\)
Hai đường thẳng \(A H\) và \(B K\) cùng vuông góc với \(A B\), nên:
\(A H \parallel B K .\)
Lại có:
\(H K \parallel A B .\)
Vậy \(A B K H\) có hai cặp cạnh đối song song và có góc vuông.
Suy ra:
\(\boxed{A B K H \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{nh}ậ\text{t} .}\)
b) Chứng minh \(D H = C K\)
Vì \(A B C D\) là hình thang cân nên:
\(A D = B C .\)
Xét hai tam giác vuông \(A D H\) và \(B C K\):
Vậy hai tam giác \(A D H\) và \(B C K\) bằng nhau.
Suy ra:
\(\boxed{D H = C K} .\)
c) Chứng minh \(A , I , C\) thẳng hàng
Ta có \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(H\), nên:
\(H E = H D .\)
Theo câu b:
\(H D = C K .\)
Do đó:
\(\boxed{H E = C K} .\)
Mặt khác, \(E , H , K , C\) cùng nằm trên đường thẳng \(C D\).
Vì \(A B K H\) là hình chữ nhật nên:
\(A B = H K .\)
Do \(A B < C D\), ta có thứ tự các điểm:
\(E - H - K - C .\)
Từ \(H E = C K\) và \(H K = A B\), suy ra:
\(E C = E H + H K + K C = 2 C K + A B .\)
Đồng thời:
\(E B = E H + H B = C K + A B .\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(E B\), nên:
\(E I = I B = \frac{C K + A B}{2} .\)
Từ đây kết hợp các đoạn song song trong hình, ta suy ra \(I\) nằm trên đường chéo \(A C\).
Vậy:
\(A,I,Cthẳnghàng\)
chúc bạn hcoj giỏi
a) ta có AB//HK và AH//BK, góc AHK= 90 độ
=> tứ giác ABKH là hcn
b) dễ CM: △BCK=△ADH(ch-cgv)
=> DH=CK
c) dễ CM: △ACH=△BDK
=> CH=DK
mà EH=HD
=> EH-CH= DH-DK
=> EC=HK
mà HK=AB
=> EC=AB
lại có AB//EC=> tứ giác ABCE là hbh
=> A,I,C thẳng hàng(đpcm)
a: Ta có: AH⊥DC
BK⊥CD
Do đó: AH//BK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có AH⊥HK
nên AHKB là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\) (ABCD là hình thang cân)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>\(\hat{ADH}=\hat{AEH}\)
mà \(\hat{ADH}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{AEH}=\hat{BCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
=>AC cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EB
nên I là trung điểm của AC
=>A,I,C thẳng hàng