Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)
\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)
\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)
a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{3}\)
b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)
\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2}=1\)
c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)
\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)
\(=-6\)
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
\(\left(1-2x\right)^2+2007\ge2007\forall x\)
=>\(E\le\dfrac{1}{2007}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
Câu hỏi của Lê Hà Phương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Link nek : https://olm.vn/hoi-dap/detail/12943716132.html
thử sức thôi nha ( sai đành thôi nha )
giải
Gọi a là số tự nhiên chẵn , ta có tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp là
S=a+(a+2)+...+(a+4006)=[\(\frac{a+\left(a+4006\right)}{2}\)].2004=(a+2003 ) .2004
Ta có : ( a+2003).2004 =8030028 <=> a=2004
Vậy ta có : 8030028 =2004 +2006+2008 +...+6010
Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)là số a sao cho khi \(x=a\)thì \(f\left(a\right)=0\)hay \(a^2+10a-56=0\)hay \(a^2+14a-4a-46=0\)hay \(a\left(a+14\right)-4\left(a+14\right)=0\)hay \(\left(a+14\right)\left(a-4\right)=0\)hay \(\orbr{\begin{cases}a+14=0\\a-4=0\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a=-14\\a=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)là -14 và 4
+) Nghiệm của đa thức A là số a sao cho khi \(x=a\)thì \(A=0\)hay \(\left(a^2-4\right)\left(a^3+27\right)=0\)hay \(\orbr{\begin{cases}a^2-4=0\\a^3+27=0\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a^2=4\\a^3=-27\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a=\pm2\\a=-3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức A là -3; -2 và 2
`Answer:`
1.
`f(x)=x^2+10x-56`
`f(x)=0`
`<=>x^2+10x-56=0`
`<=>x^2+14x-4x-56=0`
`<=>x(x+14)-4(x+14)=0`
`<=>(x+14)(x-4)=0`
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+14=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-14\\x=4\end{cases}}}\)
2.
Để đa thức `A` có nghiệm
`=>(x^2-4)(x^3+27)=0`
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^3+27=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^3=-27\end{cases}}\Leftrightarrow\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\left(\pm2\right)^2\\x^3=\left(-3\right)^3\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-3\end{cases}}\)
Câu 1:
c: \(\frac19+\frac28+\frac37+\cdots+\frac91\)
\(=\left(\frac19+1\right)+\left(\frac28+1\right)+\cdots+\left(\frac82+1\right)+1\)
\(=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+\cdots+\frac{10}{10}=10\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{10}\right)\)
Ta có: \(\left(\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{10}\right)\cdot x=\frac19+\frac28+\frac37+\cdots+\frac91\)
=>\(x\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{10}\right)=10\left(\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{10}\right)\)
=>x=10
Câu 2:
d: \(\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{2021\cdot2022\cdot2023\cdot2024}\)
\(=\frac13\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}-\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}-\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{2021\cdot2022\cdot2023}-\frac{1}{2022\cdot2023\cdot2024}\right)\)
\(=\frac13\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}-\frac{1}{2022\cdot2023\cdot2024}\right)\)
Ta có: F= (100-12) (100-22)...(100-252)
=> F= (100-12)...(100-102)...(100-252)
=> F= (100-12)...0...(100-252)
=> F= 0
Vậy F= 0
Câu a
$A = \frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{25}{8} + \frac{65}{16} + \dots + \frac{10241}{1024}$
$A = \left(1 + \frac{1}{2}\right) + \left(2 + \frac{1}{4}\right) + \left(3 + \frac{1}{8}\right) + \left(4 + \frac{1}{16}\right) + \dots + \left(10 + \frac{1}{1024}\right)$
$A = (1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 10) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots + \frac{1}{1024}\right)$
$A = 55 + \left(1 - \frac{1}{1024}\right)$
$A = 55 + \frac{1023}{1024} = \frac{56343}{1024}$
Câu b
$B = \left(1 - \frac{1}{3}\right)\left(1 + \frac{1}{3}\right)\left(1 - \frac{1}{4}\right)\left(1 + \frac{1}{4}\right)\dots\left(1 - \frac{1}{2024}\right)\left(1 + \frac{1}{2024}\right)$
$B = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}\right) \cdot \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4}\right) \cdot \dots \cdot \left(\frac{2023}{2024} \cdot \frac{2025}{2024}\right)$
$B = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \dots \cdot \frac{2023}{2024}\right) \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \dots \cdot \frac{2025}{2024}\right)$
$B = \left(\frac{2}{2024}\right) \cdot \left(\frac{2025}{3}\right)$
$B = \left(\frac{1}{1012}\right) \cdot 675 = \frac{675}{1012}$
Câu c
$C = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \dots + \frac{1}{120}$
$C = 2 \cdot \left(\frac{2}{6} + \frac{2}{12} + \frac{2}{20} + \frac{2}{30} + \dots + \frac{2}{240}\right)$
$C = 2 \cdot \left(\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 6} + \dots + \frac{1}{15 \cdot 16}\right)$
$C = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{15} - \frac{1}{16}\right)$
$C = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{16}\right)$
$C = 2 \cdot \left(\frac{7}{16}\right) = \frac{7}{8}$
a)
A = 3/2 + 9/4 + 25/8 + 65/16 + ... + 10241/1024
= (1 + 1/2) + (2 + 1/4) + (3 + 1/8) + (4 + 1/16) + ... + (10 + 1/1024)
= (1 + 2 + 3 + ... + 10) + (1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024)
= 55 + (1 - 1/1024)
= 56 - 1/1024
= 57343/1024
b)
B = (1 - 1/3)(1 + 1/3)(1 - 1/4)(1 + 1/4) ... (1 - 1/2024)(1 + 1/2024)
= (1 - 1/3²)(1 - 1/4²) ... (1 - 1/2024²)
= (2/3)(4/3)(3/4)(5/4) ... (2023/2024)(2025/2024)
= 2/3 × 2025/2024
= 675/1012
c)
C = 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/120
= 2/(2×3) + 2/(3×4) + 2/(4×5) + ... + 2/(15×16)
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/15 - 1/16)
= 1 - 1/8
= 7/8