a) Lập đa thức biểu thị quãng đường \(s\) theo \(x\) và \(y\)

Trong 4 giờ:

• Người đi từ A đi được quãng đường: \(4 x\) (km)
• Người đi từ B đi được quãng đường: \(4 y\) (km)

Vì họ đi ngược chiều nên:

\(s = 4 x + 4 y = 4 \left(\right. x + y \left.\right)\)

b) Biết rằng người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi người xuất phát từ A

→ \(y = 2 x\)

Ta có quãng đường AB:

\(s = 4 \left(\right. x + y \left.\right) = 4 \left(\right. x + 2 x \left.\right) = 12 x\)

Thời gian để người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB:

\(t=\frac{s}{x}=\frac{12 x}{x}=12(\text{gi}ờ)\)

a: Sau 4 giờ, người đi từ A đi được: 4x(km)

Sau 4 giờ, người đi từ B đi được: 4y(km)

Độ dài quãng đường AB là:

S=4x+4y(km)

b: Vận tốc của người đi B nhanh gấp đôi người A nên y=2x

S=4x+4y=4x+8x=12x

Thời gian người đi từ A đi hết quãng đường AB là:

\(\frac{12x}{x}=12\left(giờ\right)\)

Tổng vận tốc của hai người là : 

                 15 + 45 = 60 (km/h)

Sau số thời gian hai người gặp nhau là : 

                  60 : 60 = 1 (giờ)

\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{15}\)

\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{30}\)

\(t=t_1-t_2\)

\(t=\frac{AB}{15}-\frac{AB}{30}\left(1\right)\)

\(t_1'=\frac{AB+10}{v_1}=\frac{AB+10}{15}\)

\(t_2'=\frac{\frac{AB}{2}}{v_2}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{v_2-3}=\frac{\frac{AB}{2}}{30}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{30-3}=\frac{AB}{2.30}+\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\)

\(t=t_1'-t_2'\)

\(t=\frac{AB+10}{15}-\frac{AB}{2.30}-\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\left(2\right)\)

Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{AB}{15}-\frac{AB}{30}=\frac{AB+10}{15}-\frac{AB}{2.30}-\frac{\frac{AB}{2}+10}{27}\)

Vậy \(AB=560km\)

42: Tổng vận tốc hai xe là 280/2=140km/h

Vận tốc xe đi từ A là: (140+20)/2=80km/h

vận tốc xe đi từ B là:

80-20=60km/h

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi

Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)

\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)

\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km

Kp nha,e học lớp 1