Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔBOC có \(\hat{BOC}+\hat{OBC}+\hat{OCB}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
TAm giác ABC vuông tại A => ABC + C = 90 độ (1)
TAm giác AHC vuông tại H => HAC + C = 90độ (2)
Từ (1) và (2) => ABC = HAC (3)
Ta có OBA = 1/2 ABC ( BO là phâ n giác ) (4)
Từ (3) và (4) => OBA = 1/2 HAC
OAH = 1/2 HAC ( AO là phân giác)
=>ABO + OAB = 1/2 . HAC + OAH + HAB = 1/2 .HAC + 1/2 .HAC + HAB = HAC + HAB = BAC = 90 độ ( TAm giác ABC vuông tại A )
TAm giác OAB có OBA + OAB = 90 độ => AOB = 90 độ
=> ĐPCM
B A C H O K
Gọi BO giao với AH tại K
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)(1)
Tam giác AHC có \(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBO}=\widehat{HAO}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{HBO}+\widehat{BKH}=90^o\\\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=\widehat{HBO}+\widehat{BKH}\end{cases}}\)( vì góc BKH và góc AKO bằng nhau 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)
- Tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) là \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ\).
- Vì \(OB, OC\) là phân giác của \(\widehat{B}, \widehat{C}\) nên \(\widehat{O_1} = \frac{\widehat{B}}{2}\) và \(\widehat{O_2} = \frac{\widehat{C}}{2}\).
- Xét tam giác \(BOC\), ta có \(\widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{O_1} + \widehat{O_2}) = 180^\circ - \left(\frac{\widehat{B}}{2} + \frac{\widehat{C}}{2}\right) = 180^\circ - \frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}\).
- Thay \(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A}\) vào ta được: \(\widehat{BOC} = 180^\circ - \frac{180^\circ - \widehat{A}}{2} = 180^\circ - 90^\circ + \frac{\widehat{A}}{2} = 90^\circ + \frac{\widehat{A}}{2}\) (đpcm).
Ví dụ mẫu khi đo gócnếu đúng thì cho mình xin 1tick nhé
Vì BO, CO lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên
∠OBC = ∠B/2
∠OCB = ∠C/2
Xét ΔBOC có
∠BOC + ∠OBC + ∠OCB = 180 độ
=> ∠BOC = 180 độ - (∠B/2 + ∠C/2)
Mà trong ΔABC:
∠A + ∠B + ∠C = 180 độ
=> ∠B + ∠C = 180 độ - ∠A
Do đó
∠BOC = 180 độ - (180 độ - ∠A)/2
=> ∠BOC = 90 độ + ∠A/2
Vậy ∠BOC = 90 độ + ∠A/2
\(\hat{A}=50^0;\hat{BOC}=115^0\)
=>\(\hat{BOC}=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)