Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b-2c=0 và (c+a)(c+b)=
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

a + b - 2c = 0

⇒ a + b = 2c

Lại có:

(c + a)(c + b) = 4c^2

⇒ c^2 + c(a+b) + ab = 4c^2

⇒ c^2 + 2c^2 + ab = 4c^2

⇒ ab = c^2

Ta có:

(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab

= (2c)^2 - 4c^2

= 0

⇒ a = b

Mà a + b = 2c

⇒ 2a = 2c

⇒ a = c

Vậy:

a = b = c

Nhưng không thể kết luận a = b = c = 0

Ví dụ a = b = c = 1 vẫn thỏa mãn đề bài

⇒ Đề bài bị thiếu điều kiện hoặc sai đề

15 tháng 8

P/s: Sửa đề thành chứng minh \(a=b=c\)

-------------

\(\left(c+\right)\left(c+b\right)=4c^2\)

\(c^2+cb+ca+ab=4c^2\)

\(c^2+c\left(a+b\right)+ab=4c^2\)

\(c^2+c.2c+ab=4c^2\)

\(c^2+2c^2+ab=4c^2\)

\(3c^2+ab=4c^2\)

\(ab=c^2\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)

Thay \(a+b=2c;ab=c^2\) vào (1), có:

\(\left(a-b\right)^2=\left(2c\right)^2-4c^2\)

\(\left(a-b\right)^2=4c^2-4c^2\)

\(\left(a-b\right)^2=0\)

\(a-b=0\)

\(a=b\)

Suy ra: \(a+a=2c\) hay \(2a=2c\) hay \(a=c\)

Vậy \(a=b=c.\)

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)

DD
28 tháng 7 2021

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

cái chỗ trên cạnh AB và AC là AB và BC đk

minh cung chua hoc bai nay

13 tháng 4 2016

\(\frac{a}{a+2b}=\frac{a^2}{a^2+2ab}\)

tương tự như thế rồi bạn dùng bđt Schwarz thì ra