K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2018
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ
b: Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCAD vuông tại A có
góc NCA chung
Do đó: ΔCNA~ΔCAD
=>\(\frac{CN}{CA}=\frac{CA}{CD}\)
=>\(CN\cdot CD=CA^2\)
a) ΔABC vuông tại A
\(BC² = AB² + AC²\)
\(= 6² + 8²\)
\(= 36 + 64 = 100 = 10²\)
\(⇒ BC = 10\)
Ta có:
\(sin B = AC/BC = 8/10 = 4/5\)
\(⇒ góc ABC ≈ 53 độ\)
b) Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCAD vuông tại A có:
\(∠NCA = ∠ACD\)
⇒\(ΔCNA ∼ ΔCAD\)
\(⇒ CN/CA = CA/CD\)
\(⇒ CN · CD = CA²\)
Vậy \(CN · CD = CA²\)
Áp dụng định lý Pythago trong \(\Delta ABC\) vuông tại A, ta được:
\(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \implies BC = 10\text{ cm}\)
Sử dụng tỉ số lượng giác trong\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) :
\(\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \implies \widehat{B} \approx 53^\circ 8' \text{ (hoặc } 53,13^\circ\text{)}\)
- \(CN \cdot CD = CA^2\)
Do \(D\) thuộc tia đối của tia \(AB\) nên\(\widehat{CAD} = 90^\circ\) (\(\Delta ADC\) vuông tại A)
\(AN\perp CD\) tại N\(\Longrightarrow AN\) là đường cao của \(\Delta ADC\) vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông\(\Delta ADC\) với đường cao \(AN\) :
\(CA^2 = CN \cdot CD \quad (\text{đpcm})\)
- \(CN = CD \cdot \sin^2 D\)
Trong \(\Delta ADC\) vuông tại A ta có:
\(\sin D = \frac{AC}{CD}\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\sin^2 D = \left(\frac{AC}{CD}\right)^2 = \frac{AC^2}{CD^2}\)
Thay \(AC^2 = CN \cdot CD\) vào biểu thức:
\(\sin^2 D = \frac{CN \cdot CD}{CD^2} = \frac{CN}{CD}\)
\(\Longrightarrow CN=CD\cdot\sin^2D\) (dpcm)