Tính nhanh kết quả sau:

\(1000^2-999^...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 10002-9992+9982-9972+9962-9952+...+42-32+22-12.

= (1000 - 999).(1000 + 999) + (998 - 997).(998 + 997) + ....+ (4 - 3).(4 +3) + (2 - 1) .(2+1)

T=1⋅(1000+999)+1⋅(998+997)+...+1⋅(2+1)

= 1000 + 999 + 998 + 997 + ..+4+3+ 2+1

= (1000 +1).1000 : 2

= 500 500


9 tháng 8

\(1000^2-999^2+998^2-997^2+\cdots+2^2-1^2\)

\(=\left(1000^2-999^2\right)+\left(998^2-997^2\right)+\cdots+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(1000-999\right)\left(1000+999\right)+\left(998-997\right)\left(998+997\right)+\cdots+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1000+999+998+997+\cdots+2+1\)

Số số hạng là:

\(\left(1000-1\right):1+1=1000\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\dfrac{\left(1000+1\right)\cdot1000}{2}=500500\)

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

16 tháng 2 2017

ngại làm quá

DD
28 tháng 7 2021

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

29 tháng 10 2021

ai giúp tớ vs

29 tháng 7
  • Kết luận: \(x = -21\)
16 tháng 12 2016

Ta có : 

\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}-4+3-\frac{3}{\sqrt{2-x}}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}+2\right)=0\)

( 1 ) 

Lại có : \(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1>0\left(\frac{-1}{3}\le x< 2\right);3-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}>0\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(PT\Leftrightarrow x=1\)

:D 

Với x=2 thì \(25\cdot2-30x+9\)trở thành:

\(50-60+9=-1\)

21 tháng 7 2021

25x2-30x+9

Thay x=2 vào biểu thức trên, ta có :

   25.22-30.2+9=49

Vậy:.....

#H

17 tháng 7 2021

4x(x2-2x+3)-3x(x+1)(x-2)+(2x-5)(x-7)-4x(x2-x+1)

=4x3-8x2+12x-3x(x2-2x+x-2)+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x

=4x3-8x2+12x-3x3+6x2-3x2+6x+2x2-14x-5x+35-4x3+4x2-4x

=-3x3+x2-5x+35

#H