Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chọn 6 số bất kì chia thành 2 nhóm 3 số ,từ đó chọn được 2 số âm là a,c . Tổng 30 số còn lại là số âm b. Vậy S=a+b+c là số âm.
Tổng các số trên bảng :
1+2+...+2012+2013=1+2013/2.2013=2027091 là 1 số lẻ.
Mỗi lần xoá 2 số a,b (giả sử a>b) rồi viết vào giá trị tuyệt đối của 2 số(a-b)=a-b sẽ làm tổng các số còn lại trên bảng vẫn là số lẻ. Lặp lại cho đến khi trên bảng còn lại 1 số đó vẫn là số lẻ không thể naò là số 0
a) Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+...\left|x+\frac{1}{110}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
=> \(11x\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow x\ge0\left(\forall x\right)\)
=> \(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{6}+x+\frac{1}{12}+...+x+\frac{1}{110}=11x\)
<=> \(10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)=11x\)
<=> \(x=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
<=> \(x=1-\frac{1}{11}\)
=> \(x=\frac{10}{11}\)
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
mik xin loi co the chu
2015-2014=1
2013-2012=1
cu the tren bang co
(2015-1):2=1007 con so 1
cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1
roi tru xoa them
1008:2=504 con so 1
thi ta seco 504 con so 0
ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0
\(S=1+2+3+...+101=\frac{101\times 102}{2}=5151\)Vì \(5151\) là số lẻ nên tổng ban đầu là một số lẻ.Giả sử ta xóa hai số bất kỳ là \(a\) và \(b\) trên bảng, rồi thay bằng \(\vert{}a - b\vert{}\).
Khi đó, tổng các số trên bảng sẽ giảm đi một lượng là:
\(\Delta =(a+b)-|a-b|\)
- Nếu \(a \ge b\) thì \(\Delta = (a + b) - (a - b) = 2b\) (là một số chẵn).
- Nếu \(a < b\) thì \(\Delta = (a + b) - (b - a) = 2a\) (là một số chẵn).
Vì hiệu giữa tổng cũ và tổng mới luôn là một số chẵn (\(2a\) hoặc \(2b\)), nên sau mỗi lần xóa số, tính chẵn lẻ của tổng các số trên bảng không thay đổi.Mà tổng ban đầu là số lẻ, nên sau mọi lần xóa, tổng các số còn lại trên bảng luôn là một số lẻ.Khi trên bảng chỉ còn lại 1 số duy nhất, số đó chính là tổng của các số trên bảng lúc này. Do đó, số cuối cùng phải là số lẻ, tức là không thể là một số chẵn (đpcm).Ban đầu, tổng các số từ 1 đến 101 là 5151, đây là một số lẻ.
Mỗi lần thực hiện, xóa hai số rồi thay bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó.
Nếu hai số bị xóa cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì tổng của chúng là số chẵn và hiệu của chúng cũng là số chẵn.
Nếu một số chẵn, một số lẻ thì tổng của chúng là số lẻ và hiệu của chúng cũng là số lẻ.
Vì vậy, khi thay hai số bằng giá trị tuyệt đối của hiệu của chúng thì tính chẵn lẻ của tổng các số trên bảng không thay đổi.
Do ban đầu tổng các số trên bảng là số lẻ nên sau mỗi lần thực hiện, tổng các số trên bảng vẫn luôn là số lẻ.
Đến cuối cùng trên bảng chỉ còn lại một số nên số đó cũng phải là số lẻ.
Vậy số cuối cùng không thể là số chẵn.