Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
Ta có :
\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}-4+3-\frac{3}{\sqrt{2-x}}+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}+2\right)=0\)
( 1 )
Lại có : \(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1>0\left(\frac{-1}{3}\le x< 2\right);3-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}>0\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(PT\Leftrightarrow x=1\)
a.) Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b). Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ
c) AB=AE
=> tam giác ABE vuông cân
=> AG đồng thời là đường phân giác
=> GB/GC=AB/AC (t/c đường phân giác)(1)
tc ΔABC~ ΔHAC(g.g)
=> AB/AC=HA/HC (t/c...)(2)
từ 1 và 2 => GB/GC=HA/HC
HA=HD
~Học tốt!~
- \(\widehat{AHD} = 90^\circ\) (do \(AH \perp BC\))
- \(\widehat{EDH} = 90^\circ\) (do \(ED \perp BC\) tại \(D\))
- \(\widehat{EKH} = 90^\circ\) (do \(EK \perp AH\) tại \(K\))
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật, do đó \(HDEK\) là hình chữ nhật.2. Chứng minh \(AB = AE\)Vì \(HDEK\) là hình chữ nhật nên ta có \(EK \parallel HD \implies EK \parallel BC\) và \(EK = HD\).Mặt khác, theo đề bài \(HD = HA\), suy ra \(EK = HA\).Xét hai tam giác vuông \(\triangle ABH\) và \(\triangle EAK\):
- \(\widehat{AHB} = \widehat{EKA} = 90^\circ\).
- \(HA = EK\) (chứng minh trên).
- \(\widehat{BAH} = 90^\circ - \widehat{B} = \widehat{C}\) (hai góc phụ nhau trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\)).
- Vì \(EK \parallel BC\) nên \(\widehat{KEA} = \widehat{C}\) (hai góc đồng vị). Do đó, \(\widehat{BAH} = \widehat{KEA}\).
Từ các điều kiện trên, ta có \(\triangle ABH = \triangle EAK\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).Suy ra \(AB = AE\) (hai cạnh tương ứng).3. Chứng minh \(MA = MD\)Vì \(AB = AE\) và \(\widehat{BAE} = \widehat{BAC} = 90^\circ\) nên \(\triangle ABE\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Do \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\), theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông:
\(AM=\frac{1}{2}BE\)Xét tam giác \(\triangle BDE\) vuông tại \(D\) (do \(ED \perp BC\)), có \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BE\). Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền:
\(DM=\frac{1}{2}BE\)Từ hai điều trên, ta suy ra \(MA = MD\).4. Tính số đo góc \(\widehat{AHM}\)Ta có:
- \(HA = HD\) (đề bài cho) \(\implies H\) thuộc đường trung trực của \(AD\).
- \(MA = MD\) (chứng minh ở câu c) \(\implies M\) thuộc đường trung trực của \(AD\).
Do đó, \(HM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AD \implies HM \perp AD\).Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(HA = HD\) nên \(\triangle AHD\) vuông cân tại \(H\), suy ra \(\widehat{HAD} = 45^\circ\).
Trong tam giác vuông cân \(AHD\), đường trung trực \(HM\) đồng thời là đường phân giác của góc \(\widehat{AHD}\).
Do đó:
\(\widehat{AHM}=\frac{1}{2}\widehat{AHD}=\frac{1}{2}\cdot 90^{\circ }=\mathbf{45}^{\mathbf{\circ }}\)Lời giải Bài 81. Xác định hình dạng \(BCDH\) và \(AMND\)
- Đối với tứ giác \(BCDH\): Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(BC \parallel AD \implies BC \parallel HD\). Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. Lại có \(BH \perp AD \implies \widehat{BHD} = 90^\circ\). Vậy \(BCDH\) là hình thang vuông.
- Đối với tứ giác \(AMND\): Ta có \(AM = \frac{1}{2}AB\) và \(DN = \frac{1}{2}CD\). Vì \(AB \parallel CD\) và \(AB = CD\) nên \(AM \parallel DN\) và \(AM = DN\). Do đó, \(AMND\) là hình bình hành. Mặt khác, đề bài cho \(AB = 2AD \implies AM = \frac{1}{2}AB = AD\). Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
2. Tính số đo góc \(\widehat{HNC}\)Trong hình bình hành \(ABCD\), vì \(\widehat{B} = 70^\circ\) nên \(\widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\) và \(\widehat{D} = \widehat{B} = 70^\circ\).Vì \(\widehat{A} = 110^\circ > 90^\circ\) nên chân đường vuông góc \(H\) nằm trên tia đối của tia \(AD\). Do đó, điểm \(A\) nằm giữa \(H\) và \(D\).Xét tam giác vuông \(BHA\) vuông tại \(H\), góc kề bù với góc \(\widehat{A}\) là \(\widehat{BAH} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).
Vì \(M\) là trung điểm cạnh huyền \(AB\) nên \(HM = AM = \frac{1}{2}AB\).
Do đó \(\triangle MAH\) cân tại \(M \implies \widehat{MHA} = \widehat{BAH} = 70^\circ\).
Góc ở đỉnh \(\widehat{AMH} = 180^\circ - 2 \cdot 70^\circ = 40^\circ\).Vì \(AMND\) là hình thoi nên \(MN \parallel AD\) và \(\widehat{AMN} = \widehat{D} = 70^\circ\).
Ta có: \(\widehat{HMN} = \widehat{AMH} + \widehat{AMN} = 40^\circ + 70^\circ = 110^\circ\).
Mặt khác, vì \(HM = AM\) và \(AM = MN\) (tính chất hình thoi) nên \(HM = MN\), suy ra \(\triangle HMN\) cân tại \(M\).
Do đó: \(\widehat{MNH} = \frac{180^\circ - \widehat{HMN}}{2} = \frac{180^\circ - 110^\circ}{2} = 35^\circ\).Vì \(MN \parallel AD\) nên \(\widehat{NHD} = \widehat{MNH} = 35^\circ\) (hai góc so le trong).
Xét tam giác \(HND\), tổng các góc bằng \(180^{\circ }\):
\(\widehat{HND}=180^{\circ }-\widehat{NHD}-\widehat{D}=180^{\circ }-35^{\circ }-70^{\circ }=75^{\circ }\)Vì \(D, N, C\) thẳng hàng nên góc \(\widehat{HNC}\) kề bù với góc \(\widehat{HND}\):
\(\widehat{HNC}=180^{\circ }-\widehat{HND}=180^{\circ }-75^{\circ }=\mathbf{105}^{\mathbf{\circ }}\)
@M.Cường
Bros dùng AI à;0;
dài vaiz
I am hacker
Dùng AI thì nói đi bro,lại còn hacker cái gì;-;
tôi ko quan tâm bạn nói gì(bạn có thể dùng chat gpt rồi đọc cho nó viết,cái này là toán hình như là dạng chứng minh của toán 8 thôi
bruh làm gì có ai vt đ cả đống trong vòng 4p?Dù sao thì cũng cảm ơn bn,sau ghi thêm chữ"tham khảo ' là được
Bài 7:
a) Ta có:
AH ⟂ BC, DE ⟂ BC
⇒ AH // DE
Lại có:
EK ⟂ AH, HD ⟂ AH
⇒ EK // HD
Suy ra HDEK là hình bình hành
Mà:
DE ⟂ HD
⇒ HDEK là hình chữ nhật
b) Vì AH // DE nên:
AE/AC = HD/HC
Mà HD = HA nên:
AE/AC = HA/HC (1)
Trong tam giác ABC vuông tại A:
△ABH ∼ △CAH
⇒ AB/AC = HA/HC (2)
Từ (1), (2) suy ra:
AE/AC = AB/AC
⇒ AB = AE
c) Ta có:
AB = AE
⇒ △ABE cân tại A.
M là trung điểm của BE nên:
MA = MB = ME
Xét △BDE vuông tại D, M là trung điểm của BE nên:
MD = MB = ME
Vậy MA = MD
d) Ta có:
HA = HD
MA = MD
⇒ H, M cùng thuộc đường trung trực của AD
⇒ HM là đường trung trực của AD
Mà △AHD vuông cân tại H nên:
HM là đường phân giác của góc AHD
⇒ ∠AHM = 90° : 2 = 45°
Vậy ∠AHM = 45°
Bài 8:
a) Ta có:
AB // CD, AD // BC
⇒ BCDH là hình thang
Lại có:
BH ⟂ AD, AD // BC
⇒ BH ⟂ BC
⇒ BCDH là hình thang vuông
M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
Ta có:
AM // ND
AM = 1/2 AB = AD
⇒ AM = ND
⇒ AMND là hình bình hành
Lại có:
AM = AD
⇒ AMND là hình thoi
b) Trong hình bình hành ABCD:
∠D = ∠B = 70°
Xét tam giác DHC:
∠DHC = 90°
N là trung điểm của CD nên:
HN = NC
⇒ △HNC cân tại N
Có:
∠NCH = 90° - ∠D = 90° - 70° = 20°
⇒ ∠NHC = 20°
Vậy:
∠HNC = 180° - 20° - 20°
⇒ ∠HNC = 140°
thật may là tôi chưa mất bát cơm ăn:) đơn giản vì tôi nghĩ bài này khá khó so với ngbth
a) HDEK là hình chữ nhật
b) ta có KE//HC
=> góc AEK= góc ACH
mà góc HAC+ góc HCA= 90 độ
góc HAC+ góc BAH= 90 độ
=> góc ACH= góc BAH
=> góc BAH= góc AEK
dễ dàng CM:△AEK=△ABH
=> AB=AE
c) xét tam giác ABE vuông tại A
=> \(AM=\frac12BE\)
xét tam giác BDE vuông tại D
=> \(DM=\frac12BE\)
=> MA=MD
d) kẻ MP⊥AH tại P và MQ⊥BC tại Q
=> HPMQ là hình chữ nhật
=> HP=MQ và HQ=MP
trong tam giác BDE
M là trung điểm BE
MQ//DE
=> Q là trung điểm BD
mà MQ là đường tủn bình
=> \(BQ=\frac{BD}{2}=\frac{BH+HD}{2}=\frac{BH=AH}{2}\)
=> \(HQ=BQ-BH=\frac{BH+AH}{2}-AH=\frac{AH-BH}{2}\)
từ câu b) => AK=BH
ta có AH=AK+HK=BH=DE
=>DE=AH-BH
do MQ là đường trung bình
=> \(MQ=\frac{DE}{2}=\frac{AH-BH}{2}\)
=> HQ=MQ
=> HPMQ là hình vuông
=> góc PHM= 45 độ=> góc AHM= 45 độ
Bài 7:
a: Xét tứ giác HDEK có \(\hat{KHD}=\hat{EDH}=\hat{EKH}=90^0\)
nên HDEK là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H có HA=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>\(\hat{HAD}=\hat{HDA}=45^0\)
Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCDE~ΔCAB
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
Xét ΔCDA và ΔCEB có
\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
góc DCA chung
Do đó: ΔCDA~ΔCEB
=>\(\hat{CDA}=\hat{CEB}\)
mà \(\hat{CDA}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{CEB}+\hat{AEB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=\hat{ADH}=45^0\)
Xét ΔABE vuông tại A có \(\hat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>AE=AB
c: ΔEAB vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BE/2(1)
ΔEDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=BE/2(2)
Từ (1),(2) suy ra MA=MD
BÀi 8:
a: Xét tứ giác BCDH có DH//BC
nên BCDH là hình thang
Hình thang BCDH có BH⊥HD
nên BCDH là hình thang vuông
TA có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành