Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta chứng minh được BEDF là hình bình hành Þ BE = DF và E B F ^ = C D F ^ .
Cách khác: DAEB = DCFD (c.g.c) suy ra BE = DF và A B E ^ = C D F ^ .
b) Vì BEDF hình bình hành Þ ĐPCM
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và .
Xét tứ giác BEDF có
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta có: ABCD là hình bình hành nên
Giả thiết: \(A B C D\) là hình bình hành; \(E\) là trung điểm của \(A D\); \(F\) là trung điểm của \(B C\).
Chứng minh:
a) Chứng minh \(B E = D F\) và \(\hat{A B E} = \hat{C D F}\)
Xét hai tam giác \(A B E\) và \(D C F\):
\(A E = \frac{A D}{2} .\)
\(C F = \frac{B C}{2} .\)
Mà \(A D = B C\) nên \(A E = C F\).
\(\hat{B A E} = \hat{D C F} .\)
Vậy:
\(\triangle A B E = \triangle D C F \left(\right. \text{c}.\text{g}.\text{c} \left.\right)\)
Suy ra:
\(B E = D F\)
và
\(\hat{A B E} = \hat{C D F} .\)
b) Chứng minh \(B E \parallel D F\)
Ta có:
Hai đường thẳng \(B E\) và \(D F\) tạo với hai đường thẳng song song \(A B\) và \(C D\) các góc tương ứng bằng nhau, nên
\(B E \parallel D F .\)
Vậy:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF và DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
ABCD là hình bình hành
=> AD=BC và AD//BC
Ta có
AE=\(\dfrac12\)AD và CF=\(\dfrac12\)BC
Hay AE=CF (AD=BC)
Xét ∆ABE và ∆CDF, có:
AB=CD
\(\widehat{A}=\widehat{C}\) (hai góc đối)
AE=CF
=> ∆ABE=∆CDF (c.g.c)
=> BE=DF(hai cạnh t/ứng) và \(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\) (hai góc t/ứng)
b) Ta có:
ED=\(\dfrac12\)AD
BF=\(\dfrac12\)BC
Hay ED=BF
Lại có: ED//BF(AD//BC)
Xét tứ giác BEDF, có:
ED//BF
ED=BF
=> BEDF là hình bình hành
=> BE//FD (hai cạnh đối)
a: Ta có: \(AE=ED=\frac{AD}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên AE=ED=BF=FC
Xét ΔBAE và ΔDCF có
BA=DC
\(\hat{BAE}=\hat{DCF}\) (ABCD là hình bình hành)
AE=CF
Do đó: ΔBAE=ΔDCF
=> BE=DF và \(\hat{ABE}=\hat{CDF}\)
b: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: DEBF là hình bình hành
=>BE//DF