Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x>0)
=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)
Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :
\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)
<=>2x^2+10x-5500=0
<=>x=50hay x=-55 loai
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm
Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )
=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )
Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm
=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )
Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày
=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)
\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)
\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)
x > 0 => x = 50
Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm
gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))
gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)
=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x
Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y
(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)
Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:
y - x = 5 (1)
Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)
Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)
Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:
\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)
<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)
<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)
<=> \(5500-2xy=0\)
<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)
Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:
\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)
<=> \(y^2-5y-2750=0\)
<=> (y-55)(y+50) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
<=> x = 50 (c)
Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647
Gọi số sp phải sản xuất mõi ngày theo kế hoạch là x (x>0; x∈N)(sp)
Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là : \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)
Số sp làm trong 1 ngày thực tế là: x+5(sp)
Thời gian hoàn thành sp thực tế là: \(\dfrac{1100}{x+5}\)(ngày)
Vì hoàn thành sớm hơn kes hoạch 2 ngày nên ta có PT:
\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)
⇔\(1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)
⇔\(-2x^2-10x+5500=0\)
⇔\(\left(x-50\right)\left(x+55\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy trong 1 ngày dội phải sản xuất 50 sp theo kế hoạch
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch 1 ngày phân xưởng phải sx là x (sản phẩm) . ĐK 0 < x < 1100
Thời gian hoàn thành kế hoạch theo quy định là \(\frac{1100}{x}\)(ngày)
Số sản phẩm mỗi ngày xưởng thực hiện là x + 5 (sản phẩm)
Thời gian xưởng thực hiện là \(\frac{1100}{x+5}\)(ngày)
Vì xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 ngày , ta có pt
=>\(\frac{1100}{x}-2=\frac{1100}{x+5}\)
=>\(1100\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)=1100x\)
<=>\(2x^2+10x-5500=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x_1=50\left(tm\right)\\x_2=-55\left(k^0tm\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sx 50 sản phẩm
Chịu
Bài 1
Kết luận: Tổ máy có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ.
Bài 2
Kết luận: Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm.
\(ok\)
Bài 1:
Gọi x là số công nhân nam
y là số công nhân nữ
(ĐK:x,y>0;x,y<47)
Tổng số công nhân nam và nữ là 47
\(\Rightarrow x+y=47\) (1)
Mỗi công nhân nam làm được 10 sản phẩm, mỗi công nhân nữ làm được 7 sản phẩm và tổng cả hai làm được 350 sản phẩm
\(\Rightarrow10x+7y=350\) (2)
Từ (1) suy ra \(y=47-x\)
Thay \(y=47-x\) vào (2):
\(10x+7\left(47-x\right)=350\)
\(\Rightarrow10x+329-7x=350\)
\(\Rightarrow3x=21\)
\(\Rightarrow x=7\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow y=47-7=40\left(tm\right)\)
Vậy tổ máy có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ
Bài 2:
Gọi x là số sản phẩm xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch (x>0)
Thời gian dự định hoàn thành kế hoạch: \(\dfrac{1200}{x}\) (ngày)
Mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: \(x+2\) (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành: \(\dfrac{1200}{x+2}\) (ngày)
Vì xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày
\(\Rightarrow\dfrac{1200}{x}-\dfrac{1200}{x+2}=1\)
\(\Rightarrow1200\left(x+2\right)-1200x=x\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow1200x+2400-1200x=x^2+2x\)
\(\Rightarrow x^2+2x=2400=0\)
Tính delta:
\(\Delta^{\prime}=1^2-1\cdot\left(-2400\right)=2401=49^2>0\)
Nên pt có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=-1+49=48\left(tmđk\right)\)
\(x_2=-1-49=-50\left(loai\right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm
bài 1: gọi x (công nhân ) là số công nhân nam (\(x\in\mathbb{N}^{*},x<47)\)
Số công nhân nữ của tổ máy là: 47 - x (công nhân)
Số áo do công nhân nam làm được là: 10x (chiếc)
Số áo do công nhân nữ làm được là: \(7(47 - x)\) (chiếc)
theo đề, tổng số áo lắp ráp được là 350 chiếc, ta có phương trình:
\(10x+7(47-x)=350\Leftrightarrow10x+329-7x=350\)
\(\Leftrightarrow3x=350-329\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\left(TM\right)\)
Số công nhân nữ là: \(47 - 7 = 40\) (công nhân)
Vậy tổ máy có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ
bài 2: gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương)
Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{1200}{x}\) (ngày)
Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: x + 2 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế là: \(\frac{1200}{x + 2}\) (ngày)
Vì phân xưởng hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{1200}{x} - \frac{1200}{x + 2} = 1\)
\(\Leftrightarrow 1200(x + 2) - 1200x = x(x + 2)\)
\(\Leftrightarrow 1200x + 2400 - 1200x = x^2 + 2x\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 2x - 2400 = 0\)
\(\Delta' = 1^2 - 1 \cdot (-2400) = 2401 > 0\)
\(x_1=-1+\sqrt{2401}=-1+49=48\left(TM\right)\)
\(x_2 = -1 - \sqrt{2401} = -1 - 49 = -50\) (L)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm
bài 1:
gọi x;y lần lượt là số công nhân nam;nữ(x;y∈\(N^{\cdot}\), x;y<47)
ta có tổng số công nhân là 47 người; ta có phương trình
x+y=47(1)
ta có mỗi công nhân nam làm dc 10 sản phẩm; mỗi công nhân nữ làm dc 7 sản phẩm và tổng là 350 sản phẩm; ta có phương trình
10x+7y=350
nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 7 ta có:
7x+7y=329
trừ phương trình thứ 2 cho phương trình thứ nhất ta dc:
(10+7y)-(7x+7y)=350-329
3x=21
x=7(TMĐK)
=>y=47-x=47-7=40(TMĐK)
bài 2:
gọi x là số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch(x∈\(N^{\cdot}\) ;x>0)
thời gian dự dịnh hoàn thành là: \(\frac{1200}{x}\) ( ngày)
thực tế mỗi ngày sản xuất dc: x+2(sản phẩm)
thời gian thực tế hoàn thành kế hoạch là:\(\frac{1200}{x+2}\) ( ngày)
theo đề bài ta có:
\(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+2}=1\)
nhân cả hai vế với x(x+2) ta cso:
\(1200\left(x+2\right)-1200x=x\left(x+2\right)\)
\(2400=x^2+2x\)
\(x^2+2x-2400=0\)
bấm máy tính ra \(x_1=48;x_2=-50\)
=> \(\left(x-48\right)\left(x+50\right)=0\)
ta có x>0 nên x=48 là thỏa mãn
1: Gọi số công nhân nam của tổ là x(người)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số công nhân nữ của tổ là 47-x(người)
Số máy x công nhân nam làm được là 10x(máy)
Số máy 47-x công nhân nữ làm được là 7(47-x)(máy)
Tổng số máy là 350 cái nên ta có:
10x+7(47-x)=350
=>10x+329-7x=350
=>3x=350-329=21
=>x=7(nhận)
Vậy: số công nhân nam của tổ là 7(người)
số công nhân nữ của tổ là 47-7=40(người)
2: Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản xuất là x(sản phẩm)
(Điều kiện: x∈N*)
Số sản phẩm thực tế mỗi ngày xưởng làm được là x+2(sản phẩm)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{1200}{x}\) (ngày)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\frac{1200}{x+2}\) (ngày)
Xưởng đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có:
\(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+2}=1\)
=>\(\frac{1200x+2400-1200x}{x\left(x+2\right)}=1\)
=>x(x+2)=2400
=>\(x^2+2x=2400\)
=>\(x^2+2x-2400=0\)
=>(x+50)(x-48)=0
mà x+50>0
nên x-48=0
=>x=48(nhận)
Vậy: số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản xuất là 48(sản phẩm)
1, Gọi số công nhân nam của tổ là \(x\) (người) và số công nhân nữ là y (người) (ĐK: \(x, y \in \mathbb{N}^*; x, y < 47\) )
Tổng số công nhân nam và nữ là 47 người, ta có phương trình:
\(x + y = 47 \quad (1)\)
Mỗi công nhân nam làm được \(10\) sản phẩm, mỗi công nhân nữ làm được \(7\) sản phẩm, tổng cộng làm được \(350\) sản phẩm, ta có phương trình:
\(10x + 7y = 350 \quad (2)\)
Từ (1) \(\Longrightarrow\) \(y = 47 - x\) . Thay vào phương trình (2):
\(10x + 7(47 - x) = 350\)
\(10x + 329 - 7x = 350\)
\(3x = 350 - 329\)
\(3x = 21 \implies x = 7 \quad (\text{thỏa mãn})\)
Thế \(x = 7\) vào \(y = 47 - x\) :
\(y = 47 - 7 = 40 \quad (\text{thỏa mãn})\)
Vậy tổ có 7 công nhân nam và 40 công nhân nữ.
2, Gọi số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (sản phẩm) ( Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}^*\) )
Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là: \(\frac{1200}{x}\) ( ngày )
Theo thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được: \(x+2\) ( sản phẩm )
Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{1200}{x + 2}\) (ngày)
Vì phân xưởng hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{1200}{x} - \frac{1200}{x + 2} = 1\)
\(\Leftrightarrow1200(x+2)-1200x=x(x+2)\)
\(\Leftrightarrow1200x+2400-1200x=x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2400=0\)
\(\Leftrightarrow x_1=-1+49=48\) (t/m)
\(\Leftrightarrow x_2=-1-49=-50\) (loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 48 sản phẩm.