Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
a ) \(\begin{cases}3x-y=5\\5x+2y=23\end{cases}\)
Từ phương trình \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow y=3x-5\) \(\left(3\right)\)
Thế \(\left(3\right)\) vào phương trình \(\left(2\right)\) : \(5x+2\left(3x-5\right)=23\)
\(\Leftrightarrow5x+6x-10=23\Leftrightarrow11x=33\Leftrightarrow x=3\)
Từ đó \(y=3.3-5=4\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
b ) \(\begin{cases}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{cases}\)
Từ hệ phương trình \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow y=3x+8\)
Thế (3) vào (1): \(3x+5\left(2x+8\right)=1\Leftrightarrow3x+10x+40=1\Leftrightarrow13x=-39\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Từ đó \(y=2\left(-3\right)+8=2\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-3;2\right)\)
a: \(\begin{cases}-2x+3y=5\\ 4x-3y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+3y+4x-3y=5-1\\ 4x-3y=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x=4\\ 4x-3y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ 3y=4x+1=4\cdot2+1=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=3\end{cases}\)
b: \(\begin{cases}x-\sqrt3\cdot y=1\\ \sqrt3\cdot x+3\cdot y=5\sqrt3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y\cdot\sqrt3=1\\ x+y\cdot\sqrt3=5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x-y\sqrt3+x+y\sqrt3=1+5=6\\ x-y\sqrt3=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=6\\ y\sqrt3=x-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=3\\ y\sqrt3=3-1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=\frac{2}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}\end{cases}\)
Cộng vế hai biểu thức ta đc \(7x=21\)=> x =3
thay vào ta tìm đc y=5
_Kudo_
\(\hept{\begin{cases}5x+3y=15\\4x-5y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}20x+12y=60\\20x-25y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow12y+25y=30\)
\(\Leftrightarrow y\left(12+25\right)=30\)
P/s đén đây bạn tứ tính tiếp nhé !!!!!!!!!!!
Giải:
Lấy \(2x\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow x^2+2xy+y^2-4y-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=0\Leftrightarrow x+y=2\)
Giải ra được hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(1;1\right)\)
Câu hỏi của Pham Hoàng Lâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
Ta có hpt:
\(\begin{cases}3x+5y=14\left(\ast\right)\\ -4x+3y=20\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}12x+20y=56\left(1\right)\\ -12x+9y=60\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (1) + (2):
\(\left(12x-12x\right)+\left(20y+9y\right)=56+60\)
\(\Rightarrow29y=116\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{116}{29}\)
\(\Rightarrow y=4\)
Thay y = 4 vào (*):
\(3x+5\cdot4=14\)
\(\Rightarrow3x+20=14\)
\(\Rightarrow3x=-6\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy (x;y) = (-2;4)