Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dạng 1:
a) $4x+9=4x+\frac{9}{4}.4=4(x+\frac{9}{4}\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{9}{4}$
b) $-5x+6=-5x+(-5).(-\frac{6}{5})=-5(x-\frac{6}{5})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{6}{5}$
c) $7-2x=-2x+7=-2x+(-2).(-\frac{7}{2})=-2(x-\frac{7}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{7}{2}$
d) $2x+5=2x+2.\frac{5}{2}=2.(x+\frac{5}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{5}{2}$
e) $2x+6=2x+2.3=2(x+3)\Rightarrow$ Nghiệm là -3
g) $3x-\frac{1}{4}=3x-3.(\frac{1}{12})=3(x-\frac{1}{12})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{12}$
h) $3x-9=3x-3.3=3(x-3)\Rightarrow$ Nghiệm là 3
k) $-3x-\frac{1}{2}=-3x-3.(\frac{1}{6})=-3(x+\frac{1}{6})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{1}{6}$
m) $-17x-34=-17x-17.2=-17(x+2)\Rightarrow$ Nghiệm là -2
n) $2x-1=2x+2.(-\frac{1}{2})=3(x-\frac{1}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{2}$
q) $5-3x=-3x+5=-3x+(-3).(-\frac{5}{3})=-3(x-\frac{5}{3})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{5}{3}$
p) $3x-6=3x+3.(-2)=3(x-2)\Rightarrow$ Nghiệm là 2
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
1. Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $A = \frac{x-5}{11}$ là số nguyên
Để $A$ là số nguyên thì:
$(x - 5) \ \vdots \ 11$
$\implies x - 5 = 11k$
$\implies x = 11k + 5$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
Kết luận: $x$ có dạng $x = 11k + 5$ ($k \in \mathbb{Z}$).
(Ví dụ: Với $k=0 \implies x=5$; với $k=1 \implies x=16$,...)
2. Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $B = \frac{3x-10}{5}$ là số nguyên
Để $B$ là số nguyên thì:
$(3x - 10) \ \vdots \ 5$
Vì $10$ đã chia hết cho $5$ nên để hiệu này chia hết cho $5$ thì:
$3x \ \vdots \ 5$
Mà $3$ và $5$ là hai số nguyên tố cùng nhau ($\text{UCLN}(3,5) = 1$) nên:
$x \ \vdots \ 5$
$\implies x = 5k$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
Kết luận: $x$ có dạng $x = 5k$ ($k \in \mathbb{Z}$) (tức là $x$ là các số chia hết cho 5 như $0, \pm 5, \pm 10,...$).
3. Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $C = \frac{3x-2}{8}$ là số nguyên
Để $C$ là số nguyên thì:
$(3x - 2) \ \vdots \ 8$
$\implies 3x - 2 = 8k$
$\implies 3x = 8k + 2$
Ta cần chọn $k$ sao cho vế phải $(8k + 2)$ chia hết cho $3$.
Vì $x = 6$ là một nghiệm, các nghiệm tiếp theo sẽ cách nhau đúng bằng mẫu số (là $8$). Do đó:
$x = 8k + 6$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
Kết luận: $x$ có dạng $x = 8k + 6$ ($k \in \mathbb{Z}$).
4. Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $D = \frac{3x-6}{7}$ là số nguyên
Để $D$ là số nguyên thì:
$(3x - 6) \ \vdots \ 7$
Đặt nhân tử chung ra ngoài:
$3(x - 2) \ \vdots \ 7$
Mà $3$ không chia hết cho $7$ ($\text{UCLN}(3,7) = 1$) nên:
$(x - 2) \ \vdots \ 7$
$\implies x - 2 = 7k$
$\implies x = 7k + 2$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
Kết luận: $x$ có dạng $x = 7k + 2$ ($k \in \mathbb{Z}$).
1. Để \(A=\frac{x-5}{11}\in\Z\) thì (x - 5) ⋮ 11
=> x - 5 = 11k (k∈Z)
=> x = 11k + 5 (k∈Z)
2. Để \(B=\frac{3x-10}{5}\in\Z\) thì (3x - 10) ⋮ 5
Mà 10 ⋮ 5 nên 3x ⋮ 5
Và UCLN(3;5) = 1
=> x ⋮ 5
=> x = 5k (k∈Z)
3. Để \(C=\frac{3x-2}{8}\in\Z\) thì (3x - 2) ⋮ 8
=> (3x - 2 + 8) ⋮ 8
=> (3x + 6) ⋮ 8
=> 3(x+2) ⋮ 8
Vì UCLN(3;8) = 1
Nên (x+2) ⋮ 8
=> x + 2 = 8k
=> x = 8k-2 (k∈Z)
4. Để \(D=\frac{3x-6}{7}\in\Z\) thì (3x - 6) ⋮ 7
=> 3(x-2) ⋮ 7
Vì UCLN(3;7) = 1
=> (x-2) ⋮ 7
=> x-2=7k
=>x=7k+2 (k∈Z)
1: Để A là số nguyên thì x-5⋮11
=>x-5=11a(a∈Z)
=>x=11a+5(a∈Z)
2: Để B là số nguyên thì 3x-10⋮5
=>3x⋮5
=>x⋮5
=>x=5k(k∈Z)
3: Để C là số nguyên thì 3x-2⋮8
=>3x-2=8k(k∈Z)
=>3x=8k+2(k∈Z)
=>\(x=\frac{8k+2}{3}\) (k∈Z)
4: Để D là số nguyên thì 3x-6⋮7
=>3x-6=7k(k∈Z)
=>3x=7k+6(k∈Z)
=>\(x=\frac{7k+6}{3}\left(k\in Z\right)\)