Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 5 cm → A = 5 cm. 
Tần số góc ω = Căn (k/m) = Căn (25/0.25) = 10 rad/s. 
Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên → φ = -π/2 rad. 
→ phương trình dao động của quả nặng là x = 5cos(10t – π/2) cm. 

a) Bỏ qua lực cản của không khí => Cơ năng được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng (tại O)
W_A= Wt_A + Wđ_A = Wt_A (Do v_A = 0)
= m.g.h_A = 0,2.10. (CO - CH)
= 2.(l-l.cosα) = 2.(1 - 1.cos60^o)
= 1 (J)
Khi đó, W_O = 1 = W_A(J)
<=> Wđ_O = 1 (Do Wt_O = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_O² = 1
<=> v_O = \(\sqrt{10}\)(m/s)

b) Gọi α_o là vị trí vật giao động trong đoạn từ 0^o đến 60^o
Ta có: \(\overrightarrow{F_{hl}}\) = m.\(\overrightarrow{a}\)
<=> \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P_1}\)= m\(\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên chiều dương:
=> T - P₁ = m.a (1)
<=> T = m.a + P.cosαo
<=> T = m.a + m.g.cosα_o
* Lực căng dây lớn nhất:
Ta gọi D là 1 điểm bất kì trong khoảng từ 0^o đến 60^o. Ta gọi tại đó vật có góc lệch so với vị trí cân bằng là α_o
+) Ta có: h_D = l - l.cosα_o ( tương tự như h_A)
=> W_C = Wđ_D + Wt_D = W_A = Wt_A
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_D² + m.g.h_D = m.g.h_A
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_D² + m.g.( l - l.cosα_o) = m.g.(l-l.cosα)
Rút v_D² = 2.g.l.(cosα_o - cosα)
+) Từ (1) => T - P.cosα_o = m.\(\dfrac{v^2}{l}\)
<=> T = m.​​\(\dfrac{v^2}{l}\)​ + m.g.cosα_o

= m.\(\dfrac{2.g.l.\left(\cos\alpha_o-\cos\alpha\right)}{l}\)+ m.g.cosα_o
= m.2.g.(cosα_o - cosα) + m.g.cosα_o
= m.g.(2cosα_o - 2cosα + cosα_o)
= m.g.(3cosα_o - 2cosα)
Ta có: cosα , m và g không đổi.
=> T max <=> cosα₀ lớn nhất
<=> cosα_o = 1
<=> α_o = 0^o
Vậy T max <=> Vật đi qua vị trí cân bằng.
Khi đó:
T max = m.g.(3 - 2cosα)
= 0,2.10.(3-2cos60^o) = 4 (N)
60o T O A P h A H C

Câu 1: Dây trùng khó đứt hơn dây căng. BởI vì: Giả sử quần áo phơi trên dây kéo dây xuống vớI một lực P ở gần giữa giây. lực này phân tích thành 2 lực P₁ và P₂ kéo dọc theo 2 phần của dây. Ta thấy lực P₁ kéo đoạn OB, lực P₂ kéo đoạn OA. nếu dây phơi AOB buộc càng căng thì góc AOB càng lớn, các thành phần P₁ và P₂ của P càng lớn, do đó dây càng dễ bị đứt.

Tuy nhiên khi căng dây phơi, ta thường kéo  cho căng, vì dây có căng thì quần áo mớI không bị xô vào giữa, do đó ta phảI dùng loại dây đủ bền để có thể chịu được lực căng lớn.

(Bạn tự vẽ hình theo mô tả nhé)

Câu 2: Hai bên quang không nặng bằng nhau thì vai phải đặt lệch về phía quang nặng hơn để mô men lực gây ra bởi 2 quang cân bằng, khi đó đòn gánh mới thăng bằng.

a/ \(W=mgh=0,5.10.20=100\left(J\right)\)

b/ \(W_{d\left(max\right)}=W=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.100}{0,5}}=...\left(m/s\right)\)

c/ \(W_d=3W_t\Leftrightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_d=\dfrac{1}{4}W\)

\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{4}.100\Leftrightarrow h=\dfrac{25}{0,5.10}=5\left(m\right)\)

d/ \(W_d=W-W_t=100-10mg\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=100-10.10.0,5\Leftrightarrow v=...\left(m/s\right)\)

e/ \(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=...\left(J\right)\)

\(\Rightarrow W_t=mgh=W-W_d\Leftrightarrow h=\dfrac{W-W_d}{mg}=...\left(m\right)\)

Đáp án D

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng ở vị trí bài cho tức là ở vị trí có:

Đáp án D

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bằng tổng động năng và thế năng bảo toàn.

Do vậy là đường thẳng song song với trục , vuông góc với trục W

Đáp án C                   

Ta giải nhanh khi đã nắm được công thức:

Ở bài toán này: thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng, tức là n = 3. Do vậy

Đáp án D

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng ở vị trí bài cho tức là ở vị trí có:

- Vận tốc của vật có giá trị cực đại là

Đáp án B

Ta giải nhanh khi đã nắm được công thức:

Ở bài toán này: động năng bằng 3 lần thế năng. Tức là n = 3. Do vậy