Bài giải:

a) Góc ngoài còn lại: =360⁰ – (75⁰ + 90⁰ + 120⁰) = 75⁰

Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:

105⁰, 90⁰, 60⁰, 105⁰

b)Hình 7b SGK:

Tổng các góc trong + ++=360⁰

Nên tổng các góc ngoài

+ ++=(180⁰ - ) + (180⁰ - ) + (180⁰ - ) + (180⁰ - )

=(180⁰.4 - ( +++ )

=720⁰ – 360⁰ =360⁰

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 360⁰

Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-\left(90^o+120^o+75^o\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-285^o=75^o\)

Ta có:+)\(\widehat{BAD}+\widehat{A_1}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=180^o-\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=180^o-75^o=105^o\)

+)\(\widehat{B}_1+\widehat{CBA}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-\widehat{CBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-90^0=90^o\)

\(+)\widehat{C_1}+\widehat{BCD}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^o-\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^o-120^o=60^o\)

\(+)\widehat{D_1}+\widehat{ADC}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{D}_1=180^o-\widehat{ADC}\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-75^o=105^o\)

b,Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\)

\(=\left(180^o-\widehat{A}\right)+\left(180^o-\widehat{B}\right)+\left(180^o-\widehat{C}\right)+\left(180^o-\widehat{D}\right)\)

\(=180^o.4-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)

\(=720^o-360^o=360^o\)

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^o\)

Ta có tổng các góc ngoài 

= tổng các góc trong của tứ giác 

Nghĩa là : cùng = 360^o

thíu đề bạn ơi

A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 80 80

Tứ giác ABCD có góc B=góc C (GT) suy ra ABCD la hình thang (AD//BC)

*Vì AD//BC (cmt) suy ra góc A1+ gócB1=180 độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

suy ra: góc A1+80 độ = 180 độ

suy ra góc A1=180 độ - 80 độ = 100 độ

* Vì ABCD la hình thang (AD//BC) suy ra góc A1= góc D1=100 độ 

 Vì AD//BC suy ra:

   góc A1= góc B2 = 100 độ( hai góc so le trong)

    góc B1= góc A2 = 80 độ( hai góc so le trong)

   góc C1= góc D2 = 80 độ (.............................)

   góc D1 = góc C2= 100 độ(...............................)

* Khi đó: A2+B2+C2+D2= 100+80+80+100=360 độ

 Vậy.......................................

A:B:C:D=1:2:3:4

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=A+B+C+D:10=360:10=36\)

=>A=36 ;B=72;C=108;D=144

TINH CAC GOC NGOAI

\(A_2+B_2+C_2+D_2=\left(180-36\right)+\left(180-72\right)+\left(180-108\right)+\left(180-144\right)\)

\(A_2+B_2+C_2+D_2=720-360=360\)

Bài 1:

Ta có: A^ + B^ + C^ + D^ = 360o

A^ + (A^ + 10o) + (B^ +25o) + (2A^ + 5o) = 360o

A^ + (A^ + 10o) + (A^+10o +25o) + (2A^ + 5o) = 360o

5A^ + 50o = 360o

5A^ = 310o

A^ = 62o

=> B^ = A^ + 10o = 62o + 10o = 72o

C^ = B^ + 25o = 72o + 25o = 97o

D^ = 2A^ +5o = 2 * 62o + 5o = 124o + 5o = 129o 

Vậy A^ = 

B^ = 

C^ =

D^ = 

Bài 2: Tớ giải có thể sẽ ko sát đề lắm nhé.

Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD:

(180o -A^) + (180o -B^) + (180o -C^) + (180o -D^)

= 4* 180o - (A^ + B^ + C^ + D^)

= 720o - 360o

= 360o

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD là 360o

ta có

B = A + 10 

C = B + 25

D = 2A + 5

=> A + B + C + D =A + A + 10 + A + 10 + 25 + 2A + 5

 = 5A + 10 + 10 + 25 + 5

= 5A + 50

mả A + B + C + D = 360

=> A= 71

B = 81

C = 106

D = 146

câu b thì mk chịu 

Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360độ

D^+C^=150độ

\(\frac{1}{2}\)D^+\(\frac{1}{2}\)C^=\(\frac{150}{2}\)độ

\(\Rightarrow\)D2^+C2^=\(\frac{150}{2}\)=75độ

Tam giác DEC có D2^+C2^+CED^=180độ

CED^=105độ

hình vẽ của bn đẹp quá