1. Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC có số đo là 50 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh: Tam giác ABH = tam giác ACK, BH = CK

b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo của góc BOC

c) Cho M là trung điểm của BC. chứng minh BC = 2MK

2. Cho góc xOy bằng 60 độ; Oz là tia phân giác của góc xOy.Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox tại I và cắt Oy tại B, từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C.

a)Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBI và chứng minh tam giác OAB đều

b)Kẻ AH vuông góc với Oy tại H. Chứng minh AH = CI

c)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt Oy tại D. Chứng minh \(AD^2\)= \(3BD^2\)

Giúp mình với!

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M

a) Chứng minh  $∆AMB = ∆AMC.$

b) Kẻ $ME\perp AB (E\in AB), MF\perp AC (F\in AC)$. Chứng minh tam giác AEF cân.

c) Chứng minh  $AM\perp EF.$

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I Chứng minh BE = BI

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC