Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là abc
Ta có: Khi viết thêm chữ số vào đằng trước thì số đó có dạng: 3abc
Lấy 3abc-abc ta có:
3abc-abc= (3000+abc)-abc
= 3000+(abc-abc)
= 3000+0
= 3000
Vậy nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước sơ tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng lên 3000 đơn vị.
Gọi một số tự nhiên có 3 chữ số bất kì là \(\overline{abc}\)
=> Khi thêm số 3 phía tước ta được \(\overline{3abc}\)
Nhân xét
\(\overline{3abc}-\overline{abc}=3000\)
Vậy số đó tăng 300 đơn vị
Tham khảo:
n=10
Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:
=> Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.
=> \({Q_1}\) là số thứ 3 và \({Q_3}\) là số thứ 8.
a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:
+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần
=> R tăng 2 lần
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 lần
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) tăng 2 lần.
+ Giá trị trung bình tăng 2 lần
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) cũng tăng 2 lần
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) tăng 4 lần
=> Phương sai tăng 4 lần
=> Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì
+ Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị
=> R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 đơn vị
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) không đổi
=> Phương sai không đổi.
=> Độ lệch chuẩn không đổi.
Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
Do a+b+c khác ) nên:
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2]=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Do đó:
Q=\(\frac{a^2+3b^2+5c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{9a^2}{9a^2}=1\)
có giá trị ko đổi
Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒A.
Ví dụ 1: A ⇒ B = “Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 3”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: A ⇒ B = “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: B ⇒A = “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.
1.Mệnh đề đảo của $A \Rightarrow B$ là $B \Rightarrow A$.
2.Khi $A \Rightarrow B$ đúng, mệnh đề đảo không nhất thiết đúng (có thể đúng hoặc sai).
- 3.Mệnh đề đảo SAI:
- Gốc: "Nếu $x = 2$ thì $x^2 = 4$" $\rightarrow$ Đúng.
- Đảo: "Nếu $x^2 = 4$ thì $x = 2$" $\rightarrow$ Sai (vì $x$ có thể bằng $-2$).
- Mệnh đề đảo ĐÚNG:
- Gốc: "Nếu tam giác $ABC$ đều thì tam giác đó có 3 góc bằng nhau" $\rightarrow$ Đúng.
- Đảo: "Nếu tam giác $ABC$ có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó đều" $\rightarrow$ Đúng.
Đầu tiên, cứ gọi 2 sợi dây là A và B cho dễ nhé. Muốn giải được câu đố này, bạn phải dựa vào dữ kiện duy nhất được cung cấp: A và B đều cháy hết trong vòng 1 giờ đồng hồ khi đốt cháy một đầu.
Điều này có nghĩa là nếu đốt cháy 2 đầu, sợi dây sẽ cháy trong đúng 30 phút. Và sau khi cháy được một nửa, bạn đốt nốt đầu còn lại, thì khoảng thời gian cho đoạn dây còn lại cháy hết sẽ đúng bằng 15 phút.
Vậy vấn đề bây giờ chỉ là làm cách nào đo được chính xác thời điểm đoạn dây cháy còn một nửa mà thôi.
Dễ quá rồi đúng không: Với dây A, hãy đốt cháy 2 đầu, đồng thời đốt một đầu của dây B.
Đáp án của câu đố kinh điển trên.
Khi dây A cháy hết, dây B sẽ còn 30 phút nữa để cháy. Giờ hãy châm lửa vào đầu còn lại của dây B, và khi B cháy hết, chính xác 45 phút đã trôi qua.
nha hoc24
a)Do \(0^o< \alpha< 90^o\) nên \(0< sin\alpha< 1;0< cos\alpha< 1\).
Giả sử: \(tan\alpha< sin\alpha\Leftrightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}< sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha< sin\alpha cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha\left(1-cos\alpha\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-cos\alpha< 0\)
\(\Leftrightarrow cos\alpha>1\) (vô lý).
b) \(sin\alpha+cos\alpha=sin\alpha+sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
\(=2.sin\dfrac{\pi}{4}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)=\sqrt{2}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)\)
\(=\sqrt{2}sin\left(\dfrac{\pi}{4}+\alpha\right)=\sqrt{2}sin\left(45^o+\alpha\right)\).
Do \(0^o< \alpha< 90^o\) nên \(45^o< \alpha+45^o< 135^o\).
Vì vậy \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}< sin\left(\alpha+45^o\right)< 1\).
Từ đó suy ra \(\sqrt{2}.sin\left(45^o+\alpha\right)>\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1\) (Đpcm).
số 0 tuy biểu thị "không có gì", nhưng lại là một trong những phát minh quan trọng nhất của nhân loại. Nếu không có nó, nền văn minh hiện đại có lẽ sẽ chậm hơn hiện nay hàng trăm đến hàng nghìn năm.
Nếu không có số 0, việc thực hiện các phép tính số học cơ bản trở nên vô cùng phức tạp và khó khăn. Trong hệ thống số không có số 0 (hoặc không dùng nó như một số độc lập), con người chỉ có thể sử dụng các ký hiệu để làm "vật giữ chỗ" cho các cột số. Điều này khiến các phép cộng, trừ, nhân, chia các số lớn trở nên cồng kềnh, dễ sai sót và thiếu tính hệ thống. Việc giải các phương trình phức tạp-thứ mà con người ngày nay thực hiện dễ dàng-sẽ gần như không thể hoàn thành trong thực tế.
Hệ quả đối với sự phát triển khoa học và công nghệ
Số 0 là nền tảng của toán học hiện đại, bao gồm cả đại số và giải tích. Nếu thiếu đi khái niệm này, các ngành khoa học như vật lý, hóa học, và kỹ thuật khó có thể đạt tới đỉnh cao.
câu này lặp à
vậy thì con ng sẽ k phát triển
Nếu không có số 0, con người vẫn có thể đếm các vật cụ thể, nhưng toán học sẽ phát triển chậm hơn rất nhiều. Việc ghi số lớn, tính toán, đo lường, kế toán, ngân hàng, khoa học, máy tính và lập trình đều sẽ gặp khó khăn, vì số 0 giúp biểu thị “không có gì” và giữ vị trí trong hệ thập phân, ví dụ 105 khác 15 là nhờ có số 0. Nói ngắn gọn, không có số 0 thì nền văn minh hiện đại khó phát triển nhanh và chính xác như ngày nay.