Câu 1:

A=\(\frac{1}{10}+\frac{4}{20}+\frac{9}{30}+\frac{16}{40}+\frac{25}{50}+\frac{36}{60}+\frac{49}{70}+\frac{64}{80}+\frac{81}{90}\)

\(A=\frac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}\)

\(A=\frac{45}{10}=4,5\)

Câu 2:

coi số vở ban đầu của mỗi bạn nhận được là 1 phần

khi thay đổi

=> số vở của Lê lúc này là: 1 phần + 8 quyển

số vở của Danh lúc này là: 1 phần -2 quyển

số vở của Phương vẫn là 1 phần

tổng số vở của Danh và Phương sau khi thay đổi là:

(1 phần - 2 quyển)+1 phần= 2 phần -2 quyển

theo để bài, số vở mới của Lê gấp đôi tổng số vở của Danh và Phương nên ta có:

2 x (2 phần-2 quyển)= 4 phần - 4 quyển

=> 4 phần-4 quyển=1 phần+8 quyển

3 phần = 8+4=12 quyển

1 phần = 4 quyển

vậy mỗi bạn ban đầu có 4 quyển

Câu 3:

để trong bao còn đúng 33kg gạo thì ta chỉ cần lấy số kg gạo là:

39-33=6(kg gạo)

lần 1: đặt quả cân 1 kg lên một đĩa rồi múc một lượng gạo bằng 1 kg rồi lấy . Ta thu dc 1 kg gạo

Lần 2: đặt quả cân 1kg với túi 1 kg gạo vừa cân ở lần 1 lên một đĩa cân và đặt đầu bên kia là 2kg gạo. Ta thu dc 2 kg gạo

Lần 3: Đặt quả cân 1kg và túi 2kg gạo vừa cân ở lần 2 lên một đĩa cân và đặt bên kia một túi 3kg để cân bằng. Ta thu dc 3kg gạo

tổng số gạo đã lấy được sau 3 lần cân là;

1+2+3=6(kg)

số gạo còn ở trong bao là:

39-6=33(kg)

Câu 4:

coi tổng số chanh ban đầu là 8 phần

lần 1: Bán dc một nửa : 8:2=4( phần)

lần 2: bán dc một nửa số chanh còn lại: 4:2=2( phần)

lần 3: bán dc một nửa số chanh khi đó: 2:2=1( phần)

tổng số phần chanh người đó đã bán sau ba lần là:

4+2+1=7( phần)

mà theo đề bài tổng số chanh bán được là 105 quả nên 7 phần tương ứng với nó

số phần chanh còn lại là:

8-7=1( phần)

số quả chanh còn lại là:

105:7 x 1=15( quả)

Câu 5:

so sánh tam giác AMC và tam giác ABC có:

chung chiều cao AC

đáy \(AM=\frac12AB\)

=> \(S_{AMC}=\frac12S_{ABC}\)

so sánh tam giác ANC và tam giác AMC

chung cạnh đáy AC

vì MN song song AC, nên chiều cao hạ từ N xuống AC bằng chiều cao hạ từ M

=> \(S_{ANC}=S_{AMC}\)

từ hai điều trên

=> \(S_{ANC}=\frac12S_{ABC}\)

=> \(S_{ABN}=\frac12S_{ABC}\)

xét tam giác ABN và tam giác ABC

chung cạnh đáy AB

\(S_{ABN}=\frac12S_{ABC}\)

=> chiều cao hạ từ N bằng \(\frac12\) chiều cao hạ từ C

mà vì MN//AC và AC là đường cao nên MN cũng là đường cao

=> \(\frac{MN}{AC}=\frac12\)

b) xét tam giác MNC và tam giác AMC

MN là đáy của tam giác MNC và AMC là đáy của tam giác AMC

\(MN=\frac12AC\)

chiều cao hạ từ C xuống MN bằng AM vì MN song song AC và vuông góc với AB

=> \(S_{MNC}=\frac12S_{AMC}\)

mà \(S_{AMC}=\frac12S_{ABC}\)

=> \(S_{MNC}=\frac12\times\left(\frac12S_{ABC}\right)=\frac14S_{ABC}\)

mà \(S_{MNC}=10\operatorname{cm}^2\)

=> \(S_{ABC}=4\times10\operatorname{cm}^2=40\operatorname{cm}^2\)

Đáp số:.......

Câu 1.
1/10 + 4/20 + 9/30 + 16/40 + 25/50 + 36/60 + 49/70 + 64/80 + 81/90
= 1/10 + 2/10 + 3/10 + 4/10 + 5/10 + 6/10 + 7/10 + 8/10 + 9/10
= 45/10 = 9/2
Đáp số: 9/2
Câu 2.
Gọi số vở mỗi bạn được thưởng là x quyển
Sau đó Lê có x + 8 quyển, Danh có x - 2 quyển, Phương có x quyển
Theo đề bài:
x + 8 = 2[(x - 2) + x]
x + 8 = 4x - 4
3x = 12
x = 4
Đáp số: mỗi bạn được thưởng 4 quyển vở, vì sau đó Lê có 12 quyển, Danh và Phương có 2 + 4 = 6 quyển, 12 gấp đôi 6
Câu 3.
Có thể lấy được 33kg gạo
Lần 1, cân bao gạo 39kg thành 2 phần 19kg và 20kg bằng cách đặt quả cân 1kg cùng bên phần 19kg
Lần 2, cân phần 19kg thành 9kg và 10kg bằng cách đặt quả cân 1kg cùng bên phần 9kg
Lần 3, cân phần 9kg thành 4kg và 5kg bằng cách đặt quả cân 1kg cùng bên phần 4kg
Lấy 19kg + 10kg + 4kg = 33kg
Câu 4.
Sau 3 lần bán, người đó bán:
1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8 số chanh
Tổng số chanh ban đầu là:
105 : 7/8 = 120 quả
Số chanh còn lại là:
120 - 105 = 15 quả
Đáp số: 15 quả chanh
Câu 5.
a. Vì M là trung điểm AB và MN song song AC nên N là trung điểm BC, do đó MN = 1/2 AC
Đáp số: MN : AC = 1 : 2
b. Tam giác MNC có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABC là:
10 x 4 = 40 cm²
Đáp số: 40 cm²

Làm thế mà gửi được bài vậy

Em cảm ơn ạ !