\(a.\)

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}.2^3-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.7.2⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)

\(b.\)

\(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3.21\)

\(=5^3.7.3⋮7\)

Vậy \(5^5-5^4+5^3⋮7\)

\(c.\)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

\(=7^4.5.11⋮11\)

Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮11\)

mk chỉ bt làm phần b với c thui xin lỗi bn nha

không

đấy là tùy từng người thui

Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9

Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.

Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11

                \(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11

Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )

hoặc    y - x = 2 ( nếu y > x )

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại

Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được : 

x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4

Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99

Ai mún mk chữa dơ tay

@shitbo bn biết làm chữa đi :)

bài này x và a ko chung phân tử làm sao rất gọn được????

b: Ta có: \(6\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}-9+10⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;10\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;1;16\right\}\)

Gọi thời gian mỗi người làm riêng một mình lần lượt là x,y,z (giờ) (x,y,z > 0)

Suy ra : mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai  làm được \(\frac{1}{6}\) công việc , tức là : 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

mỗi giờ người thứ hai và người thứ ba làm được : \(\frac{1}{4,5}=\frac{2}{9}\) công việc , tức là \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\)

mỗi giờ người thứ ba và người thứ nhất làm được : \(\frac{1}{3+\frac{36}{60}}=\frac{5}{18}\) công việc.

Suy ra ta có : \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{9}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{1}{z}=\frac{1}{6}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=9\\y=18\\z=6\end{cases}\)

Vậy nếu mỗi người làm riêng một mình thì : 

người thứ nhất làm xong việc trong 9 giờ , người thứ hai làm xong trong 18 giờ , người thứ ba làm xong trong 6 giờ

a. P=\(\frac{x+2}{3-x}\)

để P >0 

TH1 \(\begin{cases}x+2>0\\3-x>0\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\)=> -2<x<3 vậy x=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)

TH2 \(\begin{cases}x+2< 0\\3-x< 0\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}\)(vô lý)

Vậy để P >0 thì x=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)

bài b nữa mà

\(\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...\left(27-\frac{3^{100}}{2014}\right)\)

\(=\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...\left(27-\frac{3^5}{9}\right)...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)\)

\(=\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...\left(27-27\right)...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)\)

\(=\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...0...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)\)

\(=0\)

tui biết rồi

Trong tích đó có thừa số \(27-\frac{3^5}{9}=0\)

=> \(\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)=0\)