K
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2020
a) S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + (-2014) + 2015
S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ... + [2013 + (-2014)] + 2015
S1 = (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2015
2014 : 2 = 1007
S1 = (-1) . 1007 + 2015
S1 = (-1007) + 2015
S1 = 1008
b) S2 = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + (-2014) + 2016
S2 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + ... + [(-2014) + 2016]
S2 = 2 + 2 + ... 2
2016 : 2 = 1008
S2 = 2 . 1008
S2 = 2016
c) S3 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 2013 + (-2015)
S3 = [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + ... + [2013 + (-2015)]
S3 = (-2) + (-2) + ... + (-2)
(2015 - 1) : 2 + 1 = 1008 : 2 = 504
S3 = (-2) . 504
S3 = -1008
d) S4 = (-2015) + (-2014) + (-2013) + ... + 2015 + 2016
S4 = 2016 + [(-2015) + 2015] + [(-2014) + 2014] + ... + [(-1) + 1] + 0
S4 = 2016 + 0
S4 = 2016
D
17 tháng 2 2020
a, \(S_1=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\\ =1+\left[\left(-2\right)+3\right]+\left[\left(-4\right)+5\right]+...+\left[\left(-2014\right)+2015\right]\\ =1+1+...+1=1008\)
b, làm tương tự phần a
c, cũng làm tương tự
d, \(S_4=\left(-2015\right)+\left(-2014\right)+...+2015+2016\\ =\left[\left(-2015\right)+2015\right]+\left[\left(-2014\right)+2014\right]+...+\left[\left(-1\right)+1\right]+0+2016\\ =0+0+...+0+2016=2016\)
9 tháng 6 2016
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
9 tháng 6 2016
1/ Do A > 1 ; B < 1 nên A > B
2/ Áp dụng a/b > 1 <=> a/b < a+m/b+m ( a,b,m thuộc N*)
Do A > 1 nên A < 20158 + 3 + 1 / 20158 - 2 + 1 = 20158 + 4 / 20158 - 1 = B
=> A < B
LL
18 tháng 6 2019
b)
Gọi 3 số đó là : a) b) c)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là số nguyên
Vì a ; b ; c số tự nhiên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là phân số
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn nhất \(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}< 2\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ nhất \(>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 2 ; 3 ; 6
LL
18 tháng 6 2019
a)
\(A=\frac{4}{6}\times10+\frac{6}{10}\times16+\frac{1}{16}\times3+\frac{1}{24}\times7+\frac{1}{28}\times5\)
\(A=\frac{20}{3}+\frac{48}{5}+\frac{3}{16}+\frac{7}{24}+\frac{5}{28}\)
\(A=\frac{11200}{1680}+\frac{16128}{1680}+\frac{315}{1680}+\frac{490}{1680}+\frac{300}{1680}\)
\(A=\frac{26433}{1680}\)
Vậy \(A=\frac{26433}{1680}\)
LT
0
V
2 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(< \frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=2\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2\left(đpcm\right)\)
chúc bạn học tốt!!!
2 tháng 5 2019
Bài 6 :
2S = 6 + 3 + 3/2 + ... + 3/2^8
2S = 6 - 3/2^9 + S
S = 6 - 3/2^9
Vậy S = 6 - 3/2^9
Bài 7 :
Ta có :
A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/50^2 < 1 + 1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/(49x50) = 1 + 1 - 1/50 < 1 + 1 = 2
=) A < 2
Vậy A < 2
Bài 8 :
Do A = 1 + 2/(2015^2014 - 1 ) và B = 1 + 2/(2015^2014 - 3 ) mà 2/(2015^2014 -1) < 2/(2015^2014 - 3 )
=) A < B
Vậy A < B
Bài 9:
Do 196/197 > 196/(197+198) và 197/198 > 197/(197+198)
=) A > B
Vậy A > B
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) x (20757 - 20757)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) x 0
= 0
Ta xét cụm phép tính phía sau: 17 . 33 . 37 - 111 . 187
Ta có: 17 . 33 . 37 = (17 . 33) . 37 = 561 . 37 111 . 187 = (3 . 37) . 187 = 37 . (3 . 187) = 37 . 561
=> 17 . 33 . 37 - 111 . 187 = 561 . 37 - 37 . 561 = 0
Vì cụm phía sau có kết quả bằng 0, nên khi nhân với tổng (1 + 2 + 3 + ... + 2015) thì kết quả của cả biểu thức cũng bằng 0.
Vậy: (1 + 2 + 3 + ... + 2015) . (17 . 33 . 37 - 111 . 187) = 0
Đáp số: 0
ta xử lí ngoặc sau:
(17.33.37-111.187)
=(17.3.11.37)-(111.11.17)
=[17.(3.37).11]-(111.11.17)
=(17.111.11)-(111.11.17)
=0
thay vào biểu thức ban đầu ta có:
(1+2+3...+2015) x 0
= 0
(1 + 2 + 3 + ... + 2015) . (17 . 33 . 37 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) . (17 . 3 . 11 . 37 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) . (111 . 187 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) . 0
= 0
(1 + 2 + 3 + ... + 2015) * (17 * 33 * 37 - 111 * 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) * (17 * 11 * 3 * 37 - 111 * 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) * [(17 * 11) * (3 * 37) - 111 * 187]
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) * (187 * 111 - 111 * 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) * 0
= 0
(1 + 2 + 3 +...+ 2015)(17 . 33 .37 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 +...+ 2015)(17 . 3 . 11 . 37 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 +...+ 2015)[(17 . 11)(3 . 37) - 111 . 187)]
= (1 + 2 + 3 +...+ 2015)(187 . 111 - 111 . 187)
= (1 + 2 + 3 +...+ 2015) . 0
= 0
Xét biểu thức ở ngoặc thứ hai:
$$A = 17 \cdot 33 \cdot 37 - 111 \cdot 187$$Ta có thể phân tích các số để tìm thừa số chung:
Do đó, ta có thể biến đổi ngoặc thứ hai như sau:
$$A = (17 \cdot 33) \cdot 37 - (3 \cdot 187) \cdot 37$$$$A = 561 \cdot 37 - 561 \cdot 37$$$$A = 0$$Vì một số bất kỳ nhân với 0 đều bằng 0, nên kết quả của toàn bộ biểu thức là:
$$(1+2+3+...+2015) \cdot 0 = 0$$(1 + 2 + 3 + ... + 2015) x (17 x 33 x 37 - 111 x 187)
= (1 + 2 + 3 + ... + 2015) x (17 x 33 x 37 - 111 x 187)
Vì 17 x 33 = 561, 561 x 37 = 20757
111 x 187 = 20757
Nên 17 x 33 x 37 - 111 x 187 = 0
Vậy biểu thức = 0, vì một tích có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0.