• Bước 1: Tìm giao điểm với trục \(Oy\)
• • Cho \(x = 0 \implies y = b\).
  • Ta được điểm thứ nhất: \(A(0; b)\) nằm ngay trên trục tung.
• Bước 2: Tìm giao điểm với trục \(Ox\)
• • Cho \(y = 0 \implies x = -\frac{b}{a}\).
  • Ta được điểm thứ hai: \(B\left(-\frac{b}{a}; 0\right)\) nằm ngay trên trục hoành.
• Bước 3: Vẽ đường thẳng
• • Đặt thước đi qua 2 điểm \(A\) và \(B\) rồi kẻ một đường thẳng.

tìm giao điểm giữa 2 trục toạ độ là đc

@Minh Chu đừng dùng ai

em biết mẹo này mẹo mày bé ✌️😞🐧

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$) siêu nhanh và chuẩn xác trong các bài kiểm tra, bạn có thể áp dụng 2 mẹo cực kỳ hiệu quả dưới đây:

Mẹo 1: Mẹo "Bỏ túi" tìm nhanh 2 giao điểm (Dành cho mọi trường hợp)

Bản chất của đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng, nên bạn chỉ cần xác định đúng 2 điểm rồi nối chúng lại là xong. Cách nhanh nhất là tìm giao điểm với 2 trục tọa độ $Ox$ và $Oy$:

• Điểm 1 (Giao với $Oy$): Cho $x = 0 \Rightarrow y = b$. Ta được điểm $A(0; b)$ nằm ngay trên trục tung.
• Điểm 2 (Giao với $Ox$): Cho $y = 0 \Rightarrow x = \frac{-b}{a}$. Ta được điểm $B(\frac{-b}{a}; 0)$ nằm trên trục hoành.

💡 Mẹo nhẩm nhanh: Điểm đầu tiên luôn luôn là số tự do $b$ trên trục đứng $Oy$. Điểm thứ hai là lấy số tự do đổi dấu rồi chia cho số đi với $x$ ($\frac{-b}{a}$) trên trục ngang $Ox$.

Ví dụ: Vẽ $y = 2x - 4$.

• Nhìn phát thấy ngay số tự do là $-4 \Rightarrow$ Chấm một điểm tại $-4$ trên trục $Oy$.
• Nhẩm: Đổi dấu $-4$ thành $4$, đem chia cho $2$ được $2 \Rightarrow$ Chấm một điểm tại $2$ trên trục $Ox$.
• Đặt thước nối 2 điểm này lại là hoàn thành đồ thị!

Mẹo 2: Mẹo "Chọn số khôn ngoan" khi gặp phân số

Rất nhiều bạn lúng túng khi gặp hàm số có hệ số $a$ là phân số (ví dụ: $y = \frac{2}{3}x + 1$) vì chia ra số thập phân lẻ rất khó chấm trên trục tọa độ.

🎯 Bí quyết: Hãy chọn $x$ là bội số của mẫu số để triệt tiêu mẫu, biến $y$ thành số nguyên đẹp.

Ví dụ: Vẽ $y = \frac{2}{3}x + 1$ (Mẫu số ở đây là $3$).

• Điểm 1: Vẫn chọn $x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow$ Điểm $(0; 1)$.
• Điểm 2: Thay vì chọn bừa $x=1$ hay $x=2$, hãy chọn $x$ bằng chính mẫu số là $3$.
• • Khi $x = 3 \Rightarrow y = \frac{2}{3} \cdot 3 + 1 = 2 + 1 = 3 \Rightarrow$ Điểm $(3; 3)$.
• Cả 2 điểm $(0; 1)$ và $(3; 3)$ đều là số nguyên cực kỳ dễ vẽ trên giấy.

Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$) thực chất rất đơn giản vì đồ thị của nó luôn là một đường thẳng. Để vẽ nhanh và chính xác trong vòng "10 giây", dân chuyên toán thường áp dụng mẹo Tìm giao điểm với 2 trục tọa độ (trục hoành $Ox$ và trục tung $Oy$).

Dưới đây là công thức "thần tốc" để bạn áp dụng:

1. Mẹo "Cho $x = 0$ và Cho $y = 0$"

Vì qua 2 điểm bất kỳ ta luôn vẽ được một đường thẳng duy nhất, bạn chỉ cần tìm đúng 2 điểm đặc biệt sau:

• Bước 1 (Tìm giao điểm với $Oy$): Cho $x = 0 \Rightarrow y = b$. Ta được điểm thứ nhất là $A(0; b)$ nằm ngay trên trục dọc $Oy$.
• Bước 2 (Tìm giao điểm với $Ox$): Cho $y = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a}$. Ta được điểm thứ hai là $B\left(-\frac{b}{a}; 0\right)$ nằm trên trục ngang $Ox$.
• Bước 3: Chấm 2 điểm $A$ và $B$ lên hệ trục tọa độ, dùng thước nối chúng lại và kéo dài về hai phía là xong!

2. Ví dụ thực hành nhanh

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x - 4$

• Nhẩm bước 1: Cho $x = 0 \Rightarrow y = -4$. Chấm một điểm tại số $-4$ trên trục $Oy$.
• Nhẩm bước 2: Cho $y = 0 \Rightarrow 2x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2$. Chấm một điểm tại số $2$ trên trục $Ox$.
• Bước 3: Đặt thước nối hai điểm vừa chấm. Cực kỳ nhanh và không sợ lệch!

3. Mẹo "Sửa sai" và kiểm tra nhanh bằng mắt

Sau khi vẽ xong, bạn có thể nhìn lướt qua để biết mình vẽ đúng hay sai dựa vào hệ số $a$:

• Nếu $a > 0$: Đường thẳng phải có xu hướng đi lên từ trái sang phải (hàm số đồng biến).
• Nếu $a < 0$: Đường thẳng phải có xu hướng đi xuống từ trái sang phải (hàm số nghịch biến).

💡 Mẹo nhỏ khi gặp phân số: Nếu gặp hàm số có phân số dạng $y = \frac{2}{3}x + 1$, nếu cho $y = 0$ thì $x$ sẽ bị lẻ khó chấm. Lúc này, thay vì cho $y = 0$, bạn hãy chọn $x$ là bội số của mẫu số (ví dụ chọn $x = 3 \Rightarrow y = 3$). Bạn sẽ có ngay điểm $(3; 3)$ là số nguyên rất dễ vẽ!

Có, với hàm số bậc nhất y = ax + b, mẹo vẽ nhanh là lấy 2 điểm rồi nối lại.
Cách 1. Cho x = 0 thì y = b, được điểm A(0;b), cho y = 0 thì x = -b/a, được điểm B(-b/a;0), nối A và B là đồ thị.
Cách 2. Nếu b khó chia, chọn 2 giá trị x dễ tính như x = 0 và x = 1, thay vào y = ax + b để tìm 2 điểm rồi nối lại.
Giải thích, đồ thị hàm số bậc nhất luôn là đường thẳng, mà chỉ cần 2 điểm là xác định được 1 đường thẳng.