Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Refer
Hệ quả của định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
+) Thales thuận: song song -> tỉ lệ
+) Hệ quả (Thales đảo): tỉ lệ -> song song
So sánh:
- Định lý Thales: Điều kiện là đường thẳng song song ⇒ Kết luận các đoạn tỉ lệ.
- Hệ quả Thales (đảo): Điều kiện là các đoạn tỉ lệ ⇒ Kết luận đường thẳng song song.
Nói cách khác:
- Định lý: Song song → tỉ lệ
- Hệ quả: Tỉ lệ → song song
Định lý Ta-lét:
Nếu một dường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
-Chúc bạn học tốt.
Có trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 nha bạn!!
Ngại viết vì khá là dài :((
* Định lí Menelaus: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác, cắt các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt tại A', B', C'. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)
Cm: Kẻ AH,BK,CN cùng vuông góc với đường thẳng d. Suy ra AH// BK// CN
Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AH}{CN};\frac{A'C}{A'B}=\frac{CN}{BK};\frac{C'B}{C'A}=\frac{BK}{AH}\)
Do đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AH}{CN}.\frac{CN}{BK}.\frac{BK}{AH}=1\)(ĐPCM)
Định lí Thales là định lí nói về các đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác, nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo ra các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau.
Ví dụ, trong tam giác ABC, nếu D thuộc AB, E thuộc AC và DE // BC thì:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD/DB = AE/EC
Ngược lại, nếu D thuộc AB, E thuộc AC và AD/AB = AE/AC hoặc AD/DB = AE/EC thì DE // BC.
Ý nghĩa, định lí Thales giúp chứng minh hai đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, giải các bài toán về tam giác và tỉ lệ.