Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng của khu vườn là x>1 (m)
Chiều dài khu vườn: \(x+5\) (m)
Diện tích ban đầu: \(x\left(x+5\right)\)
Diện tích sau khi làm lối đi: \(\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)
Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(x+5\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)=66\)
\(\Leftrightarrow2x=62\Rightarrow x=31\)
Vậy khu vườn ban đầu dài 36m, rộng 31m
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 280 : 2 = 140 (m )
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là x ( 0 < x \(\le\)70; m )
Chiều dài của mảnh vườn là : 140 - x (m )
Sau khi làm lối đi chiều rộng còn lại là: x - 4 (m )
Sau khi làm lối đi chiều dài còn lại là: 140 - x - 4 = 136 - x (m)
Phần diện tích để trồng trọt là: ( 136 -x ) ( x- 4 )
Theo đề bài ta có phương trình:
( 136 -x ) ( x- 4 ) = 4256
<=> x = 80 ( loại ) hoặc x = 60 ( tm)
Vậy chiều rộng là 60 m và chiều dài là 140 - 60 = 80 m.
Câu hỏi của Huy đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Huy đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Gọi : \(x\) là chiều dài khu vườn
Goi : \(y\) là chiều rộng khu vườn
__ vì chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 320m , nên ta có phương trình :
\(\left(x+y\right).2=320\)
\(< =>x+y=160\) \(\left(1\right)\)
__ vi người ta làm lối đi xung quanh vườn( thuộc đất của vườn) rộng 3m va diện tích đất còn lại để trồng trọt là 5076m2 , nên ta có phương trình :
\(\left(x-3.2\right)\left(y-3.2\right)=5076\)
\(< =>\left(x-6\right)\left(y-6\right)=5076\)
\(< =>xy-6x-6y+36=5076\)
\(xy-6x-6y=5040\) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y=160\\xy-6x-6y=5040\end{cases}}\)
BẠN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN RA SẼ CÓ \(x;y\). ĐÓ CHÍNH LÀ CHIỀU DÀI VÀ CHIỀU RỘNG . BẠN TỰ TÍNH NHA
Gọi chiều rộng khu vườn là x(x>0)(m)
=> Chiều dài khu vườn : 3x (m)
Theo bài ta có
(x - 3)(3x-3) = 4329
=> 3x2 - 3x - 9x + 9 = 4329
=> 3x2 - 12x + 9 = 4329
=> 3x2 -12x - 4320 = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng khu vườn là 40m
Chiều dài khu vườn là 40.3 = 120m
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(24 > x > y > 0; m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162
Suy ra hệ phương trình
x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2
Đáp án: C
Gọi chiều dài khu vườn là x (m), chiều rộng là y (m), x > y > 2.
2(x + y) = 280
⇒ x + y = 140
⇒ a) Sai
Lối đi rộng 2 m xung quanh
⇒ chiều dài còn x − 4, chiều rộng còn y − 4
⇒ c) Sai
(x − 4)(y − 4) = 4256
⇒ xy − 4(x + y) + 16 = 4256
⇒ xy = 4800
⇒ b) Sai
x + y = 140, xy = 4800
⇒ x = 80, y = 60
⇒ d) Đúng
Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x (m)
Gọi chiều rộng ban đầu là y (m)
ĐK: x > y > 4
Vì chu vi ban đầu của khu vườn HCN là 280m nên ta có pt:
2(x+y)=280
=> x+ y = 140 (1)
Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2m thuộc đất vườn
=> Chiều dài còn lại của khu vườn là:
x - 2 - 2 = x - 4 (m)
=> Chiều rộng còn lại của khu vườn là:
y - 2 - 2 = y - 4 (m)
Vì diện tích phần đất còn lại sau khi làm lối đi là 4256m\(^2\) nên ta có pt:
(x - 4)(y - 4) = 4256 (1)
Từ (1)(2) ta có hpt:
\(\begin{cases}x+y=140\\ \left(x-4\right)\left(y-4\right)=4256\end{cases}\)
Từ (1) suy ra y =140 - x
Thay y = 140 - x vào (2), có:
(x-4)(140-x-4)=4256
(x-4)(136-x)=4256
136x-x\(^2\) -554+4x=4256
-x\(^2\) +140x-544-4256=0
-x\(^2\) +140x-4800=0
x\(^2\) -140x+4800=0
\(\Delta^{\prime}=\left(-70\right)^2-1.4800=4900-4800=100>0\)
=> \(\sqrt{\Delta^{\prime}}=\sqrt{100}=10\)
Do đó, pt có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{70+10}{1}=80\)
\(x_2=\frac{70-10}{1}=60\)
TH1: Nếu x = 80
=>y = 140-80=60 (tmđk)
TH2: Nếu x = 60
=>y=140-60=80 (loại)
Diện tích ban đầu của khu vườn là:
80 . 60 = 4800m\(^2\)
a) Sai (pt đúng là x+y=140)
b) Sai (diện tích ban đầu là 4800m\(^2\))
c) Sai (kích thước còn lại là x-4 và y-4)
d) Đúng (chiều dài ban đầu là 80m)
- Giải thích: Công thức chu vi hình chữ nhật là \(2(x + y) = 280\). Suy ra nửa chu vi là \(x + y = 140\).
b) Diện tích ban đầu của khu vườn là \(4800\text{ m}^2\): \(\Rightarrow \) ĐÚNG (Giả sử ý bạn là số khác vì đề không cho sẵn số này, hãy xem tính toán ở câu d).- Giải thích: Từ hệ phương trình ở câu d, ta tìm được \(x = 80, y = 60\). Diện tích ban đầu: \(80 \times 60 = 4800\text{ m}^2\).
c) Sau khi làm lối đi, chiều dài còn lại là \(x - 2\) và chiều rộng là \(y - 2\): \(\Rightarrow \) SAI- Giải thích: Vì lối đi rộng \(2\text{ m}\) ở xung quanh vườn, nên mỗi chiều sẽ bị giảm đi ở cả hai phía.
- Chiều dài mới: \(x - 2 - 2 = x - 4\text{ (m)}\)
- Chiều rộng mới: \(y - 2 - 2 = y - 4\text{ (m)}\)
d) Chiều dài ban đầu của khu vườn là \(80\text{ m}\): \(\Rightarrow \) ĐÚNG\((x - 4)(140 - x - 4) = 4256\)
\(\Leftrightarrow (x - 4)(136 - x) = 4256\)
\(\Leftrightarrow -x^2 + 140x - 544 = 4256\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 140x + 4800 = 0\)
xin tích
a) Sai, vì chu vi 280 m nên 2(x + y) = 280, suy ra x + y = 140.
b) Sai, vì diện tích ban đầu là xy = 4800 m².
c) Sai, vì lối đi rộng 2 m xung quanh bên trong vườn nên chiều dài còn lại là x - 4, chiều rộng còn lại là y - 4.
d) Đúng, vì x + y = 140 và (x - 4)(y - 4) = 4256 nên x = 80, y = 60.