Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x, y là số phần bể mà vòi nước thứ nhất và thứ hai chảy được trong 1 giờ
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{15}\\3x+5y=25\%=0.25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=0.2\\3x+5y=0.25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0.05\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0.025=\frac{1}{40}\\x=\frac{1}{24}\end{cases}}\) Vậy vòi thứ nhất cần 2 4 giờ, vòi thứ hai cần 40 giờ để chảy đầy bể
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ) ( x>36/5)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(giờ) (y>36/5)
Thì lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h là 1/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h là 1/y (bể)
Vì 2 vòi cung chảy vao bể ko có nước sau 7h12' = 36/5h nên lượng nước 2 vòi chay trong 1 h là 5/36 (bể) có pt: 1/x+1/y=5/36 (1)
lượng nước vòi 1 chảy trong 4 h là 4/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 3 h là 3/y (bể)
Vì 2 vòi chay như vậy được 1/2 bể nen có pt :4/x+3/y=1/2 (2)
Từ (1)và (2) có hệ pt :
Đáp số :x=18; y=12
Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h
Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)
mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .
=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà) (1)
và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể
=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!
ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)
- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước
Đáp án: C
Các cậu giúp tớ với ạ,nmai tớ ph thi r nên tớ rất cần sự giúp đỡ từ mng ai.cảm ơn<3
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h)
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h)
ĐK : x > 6 ; y > 6
Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)
=> PT : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
mà vòi 1 chảy trong 2 giờ rồi khóa ; vòi 2 chảy tiếp 3 giờ được 40% bể
=> PT \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
12345678931246597251345869713426545879521346658943213565549875623124658855554556565555555333222123456789321321312132132132132132123+142531245588552523222222222222121321321323121321231232312312331231231232312312312312123321323123123123123213121231213213213232222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (h) (ĐK: x, y > 5)
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1x1x bể nước, trong một giờ vòi thứ hai chảy được 1y1y bể nước
Vì cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nên hai vòi cùng chảy trong một giờ thì được 1515 bể nước nên ta có phương trình 1x+1y=151x+1y=15
Vì nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được 1414 bể nước nên ta có phương trình 2x+1y=142x+1y=14
Khi đó ta có hệ phương trình
{1x+1y=152x+1
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)
- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước
Đáp án: D
Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là \(\)x (giờ), vòi II là \(\)y (giờ),\(\left(\right. x , y > 0 \left.\right)\)
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{18}\)
\(\frac{6}{x} + \frac{8}{y} = \frac{2}{5}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y}\)
\(\begin{cases}a+b=\frac{1}{18}\\ 6a+8b=\frac25\end{cases}\)
\(a + b = \frac{1}{18} \Rightarrow 6 a + 6 b = \frac{1}{3}\)
\(\left(\right. 6 a + 8 b \left.\right) - \left(\right. 6 a + 6 b \left.\right) = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\)
\(2 b = \frac{1}{15} \Rightarrow b = \frac{1}{30}\)
\(a = \frac{1}{18} - \frac{1}{30} = \frac{1}{45}\)
\(a = \frac{1}{x} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{45} \Rightarrow x = 45\)
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 45 giờ
Gọi năng suất của vòi thứ nhất là \(x\) (bể/giờ), vòi thứ hai là \(y\) (bể/giờ).(x,y>0)
\(x + y = \frac{1}{18}\).(1)
\(6 x + 8 y = \frac{2}{5}\).(2)
từ (1),(2) ta có hệ PT:
\(\begin{cases}x+y=\frac{1}{18}\\ 6x+8y=\frac25\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=\frac{1}{18}-y\\ 6.\left(\frac{1}{18}-y\right)+8y=\frac25\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=\frac{1}{18}-y\\ \frac13-6y+8y=\frac25\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=\frac{1}{18}-y\\ 2y=\frac{1}{15}\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=\frac{1}{45}\\ y=\frac{1}{30}\end{cases}\) (TM)
vòi thứ nhất chảy đầy bể là:
\(1:\frac{1}{45}=45\) giờ
vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 45 giờ
Gọi \(y\) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (đơn vị: giờ, \(y > 18\)).
- Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
- Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:- Cả hai vòi cùng chảy sau 18 giờ đầy bể:
- Vòi 1 chảy 6 giờ và vòi 2 chảy 8 giờ được 40% (tức \(\frac{2}{5}\)) bể:
Giải hệ phương trình:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\quad (1)\)
\(6\cdot \frac{1}{x}+8\cdot \frac{1}{y}=\frac{2}{5}\quad (2)\)
Nhân phương trình (1) với 8, ta được:
\(8\cdot \frac{1}{x}+8\cdot \frac{1}{y}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\quad (3)\)Lấy phương trình (3) trừ phương trình (2):
\(\left(8\cdot \frac{1}{x}-6\cdot \frac{1}{x}\right)=\frac{4}{9}-\frac{2}{5}\)
\(2\cdot \frac{1}{x}=\frac{20-18}{45}\)
\(2\cdot \frac{1}{x}=\frac{2}{45}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{45}\implies x=45\)Kết luận:
Thời gian vòi thứ nhất chảy riêng một mình đầy bể là 45 giờ.
Gọi năng suất của vòi 1 là x (bể/giờ), vòi 2 là y (bể/giờ).
Hai vòi cùng chảy đầy bể sau 18 giờ:
x + y = 1/18
Vòi 1 chảy 6 giờ, vòi 2 chảy 8 giờ được 40% bể:
6x + 8y = 2/5
Thay y = 1/18 - x:
6x + 8(1/18 - x) = 2/5
6x + 4/9 - 8x = 2/5
-2x = 2/5 - 4/9 = -2/45
x = 1/45
Vậy vòi 1 chảy riêng đầy bể trong:
1 : 1/45 = 45 giờ
Đáp số: 45 giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x(giờ)
(ĐIều kiện: x>0)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{18}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 6 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(6\cdot\frac{1}{x}=\frac{6}{x}\) (bể)
Trong 8 giờ, vòi thứ hai chảy được; \(8\cdot\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{x}\right)=\frac49-\frac{8}{x}\) (bể)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 8 giờ thì hai vòi chảy được 40% bể nên ta có:
\(\frac49-\frac{8}{x}+\frac{6}{x}=40\%=\frac25\)
=>\(\frac49-\frac{2}{x}=\frac25\)
=>\(\frac{2}{x}=\frac49-\frac25=\frac{20-18}{45}=\frac{2}{45}\)
=>x=45(nhận)
Vậy: thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 45(giờ)