Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu thứ 2
a + b = a.b = a:b
ta có: a+b=ab
a = ab - b
a = b(a-1)
=> a:b = a-1 (do b khác 0)
mà a:b = a + b
nên a - 1 = a +b => b = -1
thay b = -1 vào a + b = a.b, có:
a +(-1) = a.(-1)
a + (-1) = -a
a + a = 1
2a = 1
=> a = 1:2
=> a = \(\frac{1}{2}\)
vậy a = \(\frac{1}{2}\) ; b= -1
\(a-b=\frac{2}{3}\left(a+b\right)\Leftrightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b\Leftrightarrow\frac{1}{3}a=\frac{5}{3}b\Leftrightarrow a=5b\Rightarrow a:b=5\)
\(\Rightarrow a-b=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}b=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=5\\a+b=\frac{15}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{25}{4}\\b=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
1. Ta có a - b =2 (a+b)=2a+3b
<=> a-2a =2b+b
<=>a=3b<=> =2b+b
Thay a =-3b <=> -3b
=> a : b =-3b : b = 3
=>a-b=3
2(a+b)=-3<=>a+b=\(-\frac{3}{2}\)(Phân số nghịc đảo -)
Khi đó a= \(\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{9}{4}\)
b=\(\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{2}=\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-3\right)}{2}=\frac{3}{4}\)
Thay a - b (a+1)
a : b =a-b
<=> b - 1 = -1
a-b=ab
=> a +b = 1
a-b = ab hay = a+1=-a
=>2a-1
=>\(\frac{1}{2}\)
$\textbf{1)}$
Đặt $a-b=\dfrac23(a+b)=\dfrac ab=k.$
Khi đó $a=kb\ (b\ne0).$
Từ $a-b=k$ suy ra $kb-b=k\Leftrightarrow b(k-1)=k.$
Mặt khác, $\dfrac23(a+b)=k\Leftrightarrow2(kb+b)=3k.$
Thay $b=\dfrac{k}{k-1}$ vào:
$\dfrac{2k(k+1)}{k-1}=3k$
$\Leftrightarrow2(k+1)=3(k-1)$
$\Leftrightarrow k=5.$
Suy ra $b=\dfrac54,\qquad a=kb=\dfrac{25}{4}.$
Vậy $a=\dfrac{25}{4},\qquad b=\dfrac54.$
$\textbf{2)}$
Đặt $2(a+b)=5ab=\dfrac{20a}{b}=k.$
Khi đó $a=\dfrac{k}{20}b\ (b\ne0).$
Từ $\dfrac{20a}{b}=k$ suy ra $a=\dfrac{k}{20}b.$
Lại có $5ab=k\Leftrightarrow\dfrac{k}{4}b^2=k.$
Vì $k\ne0$ nên $b^2=4\Rightarrow b=\pm2.$
Từ $2(a+b)=k$ ta được $\dfrac{k}{10}b+2b=k.$
- Với $b=2$: $\dfrac{k}{5}+4=k\Rightarrow k=5,$ suy ra $a=\dfrac{5}{20}\cdot2=\dfrac12.$
- Với $b=-2$: $-\dfrac{k}{5}-4=k\Rightarrow k=-\dfrac{10}{3},$
suy ra $a=\dfrac{-10/3}{20}\cdot(-2)=\dfrac13.$
Vậy có hai cặp số: $\boxed{a=\dfrac12,\ b=2}$ hoặc $\boxed{a=\dfrac13,\ b=-2}.$
\(ab=\frac{a}{b}\Rightarrow b^2=\frac{a}{a}\Rightarrow b^2=1\)
=>\(\hept{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
+) b=1
=>a-1=a
=>-1=0 (vô li)
+) b=-1
=>a-(-1)=a(-1)
=>a+1=-a
=>2a=-1
=\(a=\frac{-1}{2}\)
vậy...............
nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???
Đặt $a+b=ab=\dfrac ab=k.$
Khi đó $a=kb\ (b\ne0).$
Thay vào $a+b=ab$:
$kb+b=kb^2\Leftrightarrow b(k+1)=kb^2\Leftrightarrow b=\dfrac{k+1}{k}.$
Suy ra $a=kb=k+1.$
Lại có $(k+1)+\dfrac{k+1}{k}=k.$
Nhân hai vế với $k$:
$k(k+1)+k+1=k^2\Leftrightarrow2k+1=0\Leftrightarrow k=-\dfrac12.$
Do đó $a=k+1=\dfrac12,\qquad b=\dfrac{k+1}{k}=-1.$
Kiểm tra:
$a+b=\dfrac12-1=-\dfrac12,\quad ab=\dfrac12\cdot(-1)=-\dfrac12,\quad\dfrac ab=\dfrac{\frac12}{-1}=-\dfrac12.$
Vậy $a=\dfrac12,\ b=-1.$
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S
d) 0 là số hữu tỉ dương S
a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d
Bài 1: Ta có:
a + b = a.b => a = a.b - b = b.(a - 1) (1)
=> a : b = a - 1 = a + b
=> b = -1
Thay b = -1 vào (1) ta có: a = -1.(a - 1) = -a + 1
=> a + a = 1 = 2a
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
=> (1 - 2y).x = 40
\(\Rightarrow40⋮1-2y\)
Mà 1 - 2y là số lẻ \(\Rightarrow1-2y\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (40;0) ; (-40;1) ; (8;-2) ; (-8;3)
Bài 1.34
Bài 1.35
Bài 1.34
Đặt
\(a - b = 2 \left(\right. a + b \left.\right) = \frac{a}{b} = k .\)
Khi đó:
\(a - b = k , a + b = \frac{k}{2} , a = k b .\)
Từ \(a=kb;a-b=k\):
\(b = \frac{k}{k - 1} .\)
Thay vào \(a + b = \frac{k}{2}\):
\(\frac{k + 1}{k - 1} = \frac{1}{2} \Rightarrow k = - 3.\)
Suy ra
\(b = \frac{3}{4} , a = - \frac{9}{4} .\)
Vậy
\(\boxed{a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}.}\)
Bài 1.35
Đặt
\(a + b = a b = \frac{a}{b} = k .\)
Khi đó:
\(a + b = k , a b = k , a = k b .\)
Từ \(a b = k\):
\(k b^{2} = k \Rightarrow b = \pm 1.\)
\(- k - 1 = k \Rightarrow k = - \frac{1}{2} .\)
Suy ra
\(a = \frac{1}{2} , b = - 1.\)
Vậy
\(\boxed{a=\frac{1}{2};b=-1.}\)
bài 1.34
ta có a-b=2(a+b)
=> a-b= 2a+2b
=> a-2a=b+2b
-a=3b
=>a=-3b
mà ta có a-b= a/b
=> \(-3b-b=-\frac{3b}{b}\)
=> \(-4b=-3\)
=> \(b=\frac34\)
=> \(a=-3b=-3\cdot\frac34=-\frac94\)
bài 1.35
ta có a≠0 vì thay a=0=> \(a+b=a.b=\frac{a}{b}\Rightarrow b=0\) mà điều kiện để \(\frac{a}{b}\) tồn tại là b≠0 nên a=0 ko thỏa mãn
=> \(b=\frac{1}{b}\)
=> \(b^2=1\)
TH1: b=1
thay vào biểu thức a+b=a.b
=>a+1=a.1
a-a=1
0a=1
vô nghiệm
TH2: b=-1
=>a-1=-a
2a=1
a= \(\frac12\)
Bài 1.34.
Đặt:
a - b = 2(a + b) = a/b = k
Ta có:
a - b = k
2(a + b) = k
Suy ra:
a + b = k/2
Cộng hai phương trình:
2a = 3k/2
a = 3k/4
b = k/2 - 3k/4 = -k/4
Lại có:
a/b = k
(3k/4)/(-k/4) = k
-3 = k
Suy ra:
a = -9/4
b = 3/4
Đáp án: a = -9/4, b = 3/4.
Bài 1.35.
Ta có:
a + b = ab = a/b
Đặt:
a + b = ab = a/b = k
Suy ra:
a = bk
Thế vào:
a + b = k
bk + b = k
b(k + 1) = k
b = k/(k + 1)
a = k^2/(k + 1)
Thế vào:
ab = k
k^3/(k + 1)^2 = k
k(k^2 - (k + 1)^2) = 0
k = 0 hoặc k^2 = (k + 1)^2
k = 0 thì a = b = 0, nhưng a/b không xác định, loại.
k^2 = (k + 1)^2
k = -1/2
Suy ra:
b = (-1/2)/(1/2) = -1
a = (-1/2)^2/(1/2) = 1/2
Đáp án: a = 1/2, b = -1.