Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC đg cao AH góc B =48 góc C=25 BC = 20 tính AH Lưu ý là kh phải tam giác vuông nhé mn
\(\widehat{A}=180^0-48^0-25^0=107^0\)
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin25}=\dfrac{AC}{sin48}=\dfrac{20}{sin107}\)
=>\(AB\simeq8,84\left(cm\right);AC\simeq15,54\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8.84\cdot15.54\cdot sin107\simeq65.69\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot20=65.69\)
=>AH=6,569(cm)
Đã có một lời giải mình đăng cho bạn về tính chất của hàng điều hoà rồi đó.
Điều cần CM tương đương với \(A,E,M,F\) là hàng điều hoà, lại thêm \(H\) trung điểm \(AM\) nên chỉ cần CM:
\(HA^2=HE.HF\).
Ta có \(HA^2=HB.HC\) còn \(HB.HC=HE.HF\) là do tam giác \(BHE\) và \(FHC\) đồng dạng.
Để mình suy nghĩ thêm coi có cách nào không dùng hàng điều hoà không.
a) Chứng minh \(\Delta ABH\)đồng dạng với \(\Delta CAH\)(G.G)
\(=>\frac{BH}{AB}=\frac{AH}{AC}\) \(=>\frac{BH}{15}=\frac{3}{5}\)
\(=>BH=9\)
Mà \(AB^2=BH.BC\)
=> \(BC=\frac{15^2}{9}=25\)
=> \(HC=25-9=16\)
Ta có \(AH^2=HB.HC\)
=> \(AH^4=HB^2.HC^2\)
Mà \(\begin{cases}HB^2=BE.AB\\HC^2=CF.AC\end{cases}\)
=> \(AH^4=BE.CF.AB.AC\)
Mà \(AB.AC=AH.BC\)
=> \(AH^4=BE.CF.BC.AH\)
=> đpcm
b: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
hay \(\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BC}{BM}\)
Xét ΔBKC và ΔBHM có
\(\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BC}{BM}\)
\(\widehat{MBH}\) chung
Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔBHM
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot6=24\)
=>\(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=24+36=60\)
=>\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2=16+24=40\)
=>\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b: BC=BH+CH=10cm
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BM\)
Giải:
∠CBM = 20° : 2 = 10°.
∠BMC = 90° − 10° = 80°.
∠BCM = 180° − 80° − 10° = 90°.
Vì B, C, H thẳng hàng nên:
∠MCH = ∠MCB = 90°.
Đáp số: ∠MCH = 90°.
Ta có
Góc C = 180° − 110° − 20° = 50°.
Vì AH ⊥ BC nên
Góc CAH = 90° − góc C = 40°.
BM là phân giác góc ABC nên
Góc ABM = góc MBC = 10°.
Từ các góc đã biết, ta chứng minh được tam giác ACM cân tại C theo cách đuổi góc (hoặc tương đương chứng minh góc ACM = 20°).
Suy ra
Góc MCH = góc ACB − góc ACM = 50° − 20° = 30°.
Vậy góc MCH = 30°.