THPT.(Lũy thừa của một tích, thương )....">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6

Ta có công thức: \(a^{n}.b^{n}=\left(a.b\right)^{n}\)

Áp dụng vào bài, có:

\(\left(\frac{12}{7}\right)^4.\left(\frac{35}{6}\right)^4\)

\(=\left(\frac{12}{7}.\frac{35}{6}\right)^4\)

\(=\left(\frac{420}{42}\right)^4\)

\(=\left(10\right)^4\)

\(=10000\)

29 tháng 6
$$\left(a \cdot b\right)^n = a^n \cdot b^n \implies a^n \cdot b^n = \left(a \cdot b\right)^n$$

-Áp dụng vào bài toán của bạn:

$$\left(\frac{12}{7}\right)^4 \cdot \left(\frac{35}{6}\right)^4 = \left(\frac{12}{7} \cdot \frac{35}{6}\right)^4$$

Bây giờ, chúng ta rút gọn phân số bên trong dấu ngoặc trước:

-$12$ rút gọn với $6$ còn $2$ (ở tử số).

-$35$ rút gọn với $7$ còn $5$ (ở tử số).

-Do đó:

$$\frac{12}{7} \cdot \frac{35}{6} = 2 \cdot 5 = 10$$

Cuối cùng, ta nâng lên lũy thừa $4$:

$$10^4 = 10000$$
1 tháng 7

(12/7)^4 × (35/6)^4
= (12/7 × 35/6)^4
= (12×35)/(7×6)^4
= 10^4
= 10000

12 tháng 12 2017

Ta có : \(\frac{2^7.3^4}{3^3.2^5}=\frac{2^2.3}{1.1}=4.3=12\)

k cho mk nha!

12 tháng 12 2017

Ta lập biểu thức:

\(\frac{\left(2^7.3^4\right)}{3^3.2^5}=\frac{128.81}{27.32}=\frac{10368}{864}=12\)

Vì khi ta lập biểu thức ra và tính nó sẽ được vậy chứ khong có lí do nha bạn ~~

12 tháng 5 2022

\(a,\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(b,2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{7}{2}=-6.\dfrac{1}{2}-7.\dfrac{1}{2}=\left(-6-7\right).\dfrac{1}{2}=-13.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-13}{2}\)

\(c,-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}=-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{32}{13}=-\dfrac{24}{13}\)

a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{4}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)

\(=2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)

\(=\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2}=1\)

c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

\(=-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-68}{13}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{36}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{-68}{13}-\dfrac{36}{13}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{-104}{13}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\left(-8\right)\)

\(=-6\)

8 tháng 8 2018

use calculatorbanh

21 tháng 8 2018

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}=4\)

27 tháng 8 2021

(1/5)mũ 2 .n=(1/5)mũ 15

=>n=(1/5)mũ 13

27 tháng 8 2021

(\(\frac{1}{5}\)).n = (\(\frac{1}{125}\))- n

<=> \(\frac{1}{25}\)n +n = \(\frac{1}{5^9}\)

<=> \(\frac{26}{25}\)n = \(\frac{1}{5^9}\)

<=> n = \(\frac{1}{5^9}\)\(\frac{26}{25}\)\(\frac{1}{2031250}\)

DD
27 tháng 5 2021

\(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=\left(2018^b+358799\right)\)

Với \(a=0\)dễ thấy không thỏa. 

Với \(a>0\)có VT là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(4\).

VP nếu \(b>0\)thì VP là số lẻ nên không chia hết cho \(4\)nên \(b=0\).

Suy ra \(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=358800\)

Có \(358800=23.24.25.26\)suy ra \(3^a-1=26\Leftrightarrow a=3\).

Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là \(\left(a,b\right)=\left(3,0\right)\).

\(\left(\frac{3}{4}\right)^3:\left(\frac{3}{4}\right)^2:\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{3}{4}.\frac{27}{8}=\frac{81}{32}\)

25 tháng 9 2018

a) \(x^{16}=x^{10}\cdot x^6\)

b) \(x^{16}=\left(x^4\right)^4\)

c) \(x^{16}=x^{20}\div x^4\)