Gọi đàn thiên nga là x , ta có :

x + \(\frac{1}{2}\) x + 2  = 200

x + \(\frac{1}{2}\) x          = 200 - 2 = 198

x . ( 1 + \(\frac{1}{2}\) )  = 198

x . \(\frac{3}{2}\)             = 198

x                    = 198 : \(\frac{3}{2}\) 

x                     = 132

Vậy đàn thiên nga có 132 con

Chúng tôi thêm 12 chúng tôi 

????????

A B C H M I M'

Gọi M' là điểm thuộc tia đối của IA sao cho AI = IM' => AM' là đường kính của (I)

Dễ thấy : \(\begin{cases}BH\text{//}CM'\\CH\text{//}BM'\end{cases}\)=> BHCM' là hình bình hành

=> Hai đường chéo M'H và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm M'H

=> HM = MM'

Lại có : AI = IM' (cách dựng hình)

=> MI là đường trung bình của tam giác AHM'

=> AH=2IM (đpcm)

A B C H G I M Từ (gt) ta có :

\(IM\perp BC\)

\(AH\perp BC\) 

=> IM // AH

Lấy G là trọng tâm\(\Delta ABC\) : AG = 2GM

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

           \(\frac{\overrightarrow{IM}}{\overrightarrow{AH}}\) =\(\frac{\overrightarrow{GM}}{\overrightarrow{AG}}\)

<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{GM}{AG}\)

<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{1}{2}\)     (vì AG = 2GM)

<=>AH=2IM
Mình giải thế này các bạn xem có đúng ko

Ptr đường tròn có `I(-1;-2)` và `R=4` là:

      `(x+1)^2+(y+2)^2=16`

ptr đtròn có I(-1;-2) và r=4 là

(x +1)\(^2\) + (y+2)\(^2\)=16

`10)`

Xếp `6` học sinh vào `7` chỗ là `2` lần hoán vị của `6`

   `=>` Có `2.6!=1440` cách.

`11)` Chọn `3` học sinh trong `8` học sinh là chỉnh hợp chập `3` của `8`

  `=>` Có `A_8 ^3=336` cách.

Xếp  học sinh vào  chỗ là  lần hoán vị của 

    Có  cách.

 Chọn  học sinh trong  học sinh là chỉnh hợp chập  của 

   Có \(a\dfrac{3}{8}\) cách.

Áp dụng: `(a+b)^k=C_k ^0 a^k+C_k ^1 a^[k-1]b+C_k ^2 a^[k-2]b^2+...+C_k ^k b^k`

`(-x+7)^6`

`=x^6-42x^5+735x^4-6860x^3+36015x^2-100842x+117649`

`\Omega=C_38 ^3`

Gọi `A:`"Chọn `3` học sinh là nam."

  `=>A=C_18 ^3`

`=>P(A)=[C_18 ^3]/[C_38 ^3]=68/703`

\(\Omega=c\dfrac{3}{28}\)

gọi a là chọn 3 học sinh là nam

a=\(c\dfrac{3}{18}\)

p(a)=\(\dfrac{c\dfrac{3}{18}}{c\dfrac{3}{38}}\)=\(\dfrac{68}{703}\)