mik cần gấp lắm giúp vs ><

\(B=\frac{18\times123+9\times4567\times2+3\times5310\times6}{1+4+7+10+...+55+58-410}.\)

\(B=\frac{18\times123+9\times2\times4567+3\times6\times5310}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)

\(B=\frac{18\times123+18\times4567+18\times5310}{\left(1+4+7+10+......+55+58\right)-410}\)

\(B=\frac{18\times\left(123+4567+5310\right)}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)

\(B=\frac{18\times10000}{\left(1+4+7+10+....+55+58\right)-410}\)

Ta xét : 1 + 4 + 7 + 10 + .... + 55 + 58

Ta có : 4 - 1 = 3

            7 - 4 = 3

            10 - 4 = 3

           ................

            58 - 55 = 3

Vậy khoảng cách giữa 2 số liền nhau trong dãy số trên hơn kém nhau 3 đơn vị

Dãy số trên có tất cả số số hạng là :

( 58 - 1 ) : 3 + 1 = 20 ( số )

tổng của dãy số trên là :

( 58 + 1 ) x 20 : 2 = 590

Thay vào ta có :

\(B=\frac{18\times10000}{590-410}\)

\(B=\frac{180000}{180}\)

\(B=1000\)

Mình nhầm nhé : ( Mình quên chưa chia 2 )

1 + 4 + 7 + 10 + ... + 58 - 410

= ( 58 + 1 ) x [ ( 50 - 1 ) : 3 + 1 ]  : 2 - 410 

= 59 x 20 : 2 - 410

= 590 - 410 = 180

=> B = 18 000 : 180 = 100

Ta có 29/-66>30/-66

→ 26/-66 > -5/11

a) -5/11 = -30/11 

-30/11 < 39/-66

Vậy -5/11 < 29/-66

BT1: 14;16;18

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là : 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 ( n thuộc N )

Theo đề bài ta có : 2n ( 2n + 2 ) ( 2n + 4 ) = 4032

<=> 2n . 2 ( n + 1 ) . 2 ( n + 2 ) = 4032

<=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 504

<=> ( n² + n ) ( n + 2 ) = 504

<=> n³ + 3n² + 2n - 504 = 0

<=> ( n - 7 ) ( n² + 10n + 72 ) = 0

Dễ thấy n² + 10n + 72 = ( n + 5 )² + 47 > 0

=> n - 7 = 0 hay n = 7

Vậy 3 số cần tìm là : 14 ; 16 ; 18

Bài 1: Rút gọn các phân số sau đến tối giản:

a) \(\frac{49+7.49}{49}=\frac{49\left(1+7\right)}{49}=8\)

b) \(\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{9\left(6-3\right)}{18}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\)

c) \(\frac{17.5-17}{3-20}=\frac{17\left(5-1\right)}{-17}=\frac{68}{-17}=-4\)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{7}{60}\)

Bài 3: Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có :

A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7 

Mặt khác :

A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39

            = 7(a + 6) = 17(b + 3) = 23(c + 2)

Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7, 17 và 23

Nhưng 7, 17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

(A + 39) 7.17.23 hay (A + 39) 2737

Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k 39 = 2737(k - 1) + 2698

Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737

49(7+1)/49= 8

\(a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}<1\)

\(b,\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}\)

\(<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}<1\)

=>điều cần chứng minh

Bai nay de ma bn! Neu bn biet cong thuc la lam dc a!!!

3^(x + 1) - 3^x = 54

3^x(3 - 1) = 54

3^x.2 = 54

3^x = 54: 2

3^x = 27

3^x = 3^3

x =3

Vậy x = 3

Câu 1:

12\(^{a}\) : 2\(^{a-8}\) = 3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

12\(^{a}\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

2\(^{2a}\).3\(^{a}\).2009\(^0\) = 2\(^{a-b}\).3\(^{b-9}\).2009\(^{20-c}\)

\(\begin{cases}2a=a-8\\ b-9=a\\ 20-c=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}2a-a=8\\ b=a+9\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9+8\\ c=20\end{cases}\)

\(\begin{cases}a=8\\ b=9\\ c=20\end{cases}\)

(a; b; c) = (8; 9; 20)

Tui mới lớp 3 thui

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}....\dfrac{2022}{2023}\)

\(=\dfrac{1}{2023}\)