Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nhé :
BMC=8/20SABc=100x8/20=40(cm2)
Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20 AB
SAMC = Sbc-SBmC=100-40 = 60 (cm2)
Tương tự : S AMN =5/20 S AMC= 60x5/20=15(cm2)
đpa số : 15 (cm2)
( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA CHO SẢN PHẨM )
SAMND = MBCN = 1 / 2 SABCD ( VÌ AM = NC ; MB = DN VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO LÀ CHIỀU RỘNG CỦA HÌNH CHỮ NHẬT )
S AMND HAY S MBCN LÀ : 54: 2= 27 ( CM2 )
AM = 1/3 AB HAY AM = 1/2 MB SUY RA NC = 1/2 MB
S BNC = 1/2 S MBN = 1/3 S MBCN ( VÌ NC = 1/2 M VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO VỚI HÌNH THANG MBCN )
S BNC LÀ : 27 : 3 = 9 ( CM 2 )
TA THẤY :
CK = 1/2 MG ( VÌ S BCN = 1/2 MBN VÀ CÓ CHUNG CẠNH BN)
S INC = 1/2 MNI = 1/3 MCN ( CK = 1/2 MG VÀ CÓ CHUNG CẠNH NI )
SMCN = SNBC ( VÌ CÓ CHUNG CẠNH ĐÁY NC VÀ CÓ CHUNG CHIỀU CAO )
S ICN LÀ : 9:3 = 3 (CM2 )
ĐÁP SỐ
ĐÙNG KHÔNG ? ??
a) Diện tích tam giác ABC là:
40 x 30 : 2 = 600 ( cm^2)
Chiều cao AH là:
600 x 2 : 50 = 24 ( cm )
b) \(\frac{S\left(ABH\right)}{S\left(ACH\right)}=\frac{BH}{CH}=\frac{16}{9}\)
Xem S ( ABH ) là 16 phần và S ( ACH ) là 9 phần
Tổng số phần là: 16 + 9 = 25 ( phần )
Giá trị mỗi phần là: 600 : 25 = 24 ( cm^2 )
Diện tích tam giác ABH là: 24x 16 = 384 ( cm^2)
Diện tích tam giác ACH là: 24 x 9 = 216 ( cm^2)
Đáp số:
\(S_{MNP}=S_{ABCD}-\left(S_{MNB}+S_{AMPD}+S_{CNP}\right)\) (*)
\(S_{AMPD}=\frac{\left(AM+DP\right)xAD}{2}=\frac{\left(AM+DP\right)x10}{2}=5xAM+5xDP\)
\(S_{CNP}=\frac{CPxCN}{2}=\frac{5xCP}{2}\)
\(S_{AMPD}+S_{CNP}=5xAM+5xDP+\frac{5xCP}{2}=\frac{10xAM+10xDP+5xCP}{2}=\)
\(=\frac{10xAM+5x\left(DP+CP\right)+5xDP}{2}=\frac{10xAM+5xCD+5xDP}{2}\)(**)
Từ (*) ta thấy \(S_{MNP}\) phụ thuộc vào \(S_{AMPD}+S_{CNP}\) (Do \(S_{ABCD};S_{MNB}\) không thay đổi)
\(\Rightarrow S_{MNP}\) nhỏ nhất khi (**) lớn nhât và \(S_{MNP}\) lớn nhất khi (**) nhỏ nhất
(**) lớn nhất khi DP lớn nhất, DP lớn nhất khi P trùng với C
(**) nhỏ nhất khi DP nhỏ nhất, DP nhỏ nhất khi P trùng với D
Đến đây bài toán đã tường minh bạn tự làm nốt nhé
ý 1: Diện tích của hình vuông ABCD là:
9 x 9=81(\(\operatorname{cm}^2\) )
ý 2: => diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác ADC
=> diện tích tam giác ABC ( hoặc tam giác ADC) là:
9 x 9:2=40,5(\(\operatorname{cm}^2\) )
xét tam giác ABC có tam giác AMB,BMN,BNC
chung chiều cao hạ từ B xuống AC
AM=MN=NC=\(\frac13AC\)
=> \(S_{BMN}=S_{ABM}=S_{BNC}=\frac13S_{ABC}\)
=> \(S_{BMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
chứng minh tương tự ta có:
\(S_{DMN}=\frac13S_{ADC}\)
=> \(S_{DMN}=40,5:3=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=> diện tích tứ giác BMDN là:
13,5+13,5=27\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Tính diện tích hình vuông ABCD
Diện tích hình vuông:
\(S_{A B C D} = a^{2} = 9^{2} = 81 \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)
Đáp số: \(81\text{cm}^2\)
a) Ta có hình vuông ABCD có cạnh 9cm
=> Diện tích hình vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=9.9=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b) Vì M, N nằm trên đường chéo AC và AM = MN = NC nên AC = AM + MN + NC = 3AM
\(AM=\frac{AC}{3}\) và \(AN=\frac{2AC}{3}\)
Do AC là đường chéo chia hình vuông ABCD thành hai tam giác bằng nhau
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ADC}=\frac{81}{2}=40,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Do M nằm trên AC, ∆ABM và ∆ABC có cùng chiều cao từ B xuống AC
\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{AM}{AC}\) và \(S_{ABC}=\frac13.40,5=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ADN}=\frac{AN}{AC}.S_{ADC}=\frac23.40,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tứ giác BMDN là:
\(S_{BMDN}=81-13,5-27=40,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Đáp số:
a) \(S_{ABCD}=81\operatorname{cm}^2\)
b) \(S_{BMDN}=40,5\operatorname{cm}^2\)
- Công thức: \(S = \text{cạnh} \times \text{cạnh}\)
- Tính toán: \(S_{ABCD} = 9 \times 9 = 81\text{ cm}^2\)
2. Tính diện tích tứ giác BMDN\(S_{ABC}=S_{ADC}=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}=\frac{81}{2}=40.5\text{\ cm}^{2}\)
\(S_{BMDN}=S_{BMN}+S_{DMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}+\frac{1}{3}\times S_{ADC}\)
\(S_{BMDN}=\frac{1}{3}\times (S_{ABC}+S_{ADC})=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BMDN}=\frac{1}{3}\times 81=27\text{\ cm}^{2}\)
Diện tích hình vuông ABCD:
SABCD = 9 × 9 = 81 cm²
Vì AM = MN = NC nên M và N chia đường chéo AC thành 3 phần bằng nhau
Đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác bằng nhau
Phần không thuộc tứ giác BMDN là 2 tam giác AMD và BNC
Mỗi tam giác đó có diện tích bằng 1/3 diện tích nửa hình vuông
SAMD + SBNC = 1/3 × 81 = 27 cm²
Diện tích tứ giác BMDN:
SBMDN = 81 - 27 = 54 cm²
Đáp án: diện tích hình vuông ABCD là 81 cm², diện tích tứ giác BMDN là 54 cm², giải thích, M và N chia đường chéo AC thành 3 phần bằng nhau nên hai tam giác bị bỏ đi chiếm 1/3 diện tích hình vuông.