Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ thuận với thời gian thực thi chương trình tương ứng và được tính theo công thức \(E\left(n\right)=\frac{n}{P\left(n\right)}\)với \(n\)là số lượng dữ liệu đưa vào và \(P\left(n\right)\)là độ phức tạp của một thuật toán ứng với giá trị \(n\).Biết rằng một thuật toán có độ phức tạp là \(P\left(n\right)=log_2n\)và khi \(n=300\)thì để chạy nó, máy tính mất 0.02s.Hỏi khi \(n=90000\)thì mất bao lâu để thực thi chương trình tương ứng?

2. Bài toán tìm X ?

Bạn hãy tìm ra số X theo những quy luật như trong hình.

1. Bài toán đổi chiều kim tự tháp.

Rất đơn giản là bạn hãy di chuyển 3 ô vuông để đổi chiều kim tự tháp.

3. Nếu .... thì ....

Bạn hãy tìm một đáp án đúng và thích hợp với logic mỗi hình nhé.

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\); Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn \(\left(O;r\right)\)

a) Gọi \(S_1\) là diện tích xung quanh của hình trụ và \(S_2\) là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\) ?

 b) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỉ số thể tích hai phần đó ?

nếu tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật đó là

\(\left(16+4\right).10=200\left(m^2\right)\)

diện tích thật của hình chữ nhật đó là

\(16.10=160\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài lên 4 m thì diện tích tăng thêm là

\(200-160=40\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài  thêm 4m thì diên tích tăng thêm số phần trăm là

\(\frac{40}{160}.100\%=25\%\)

vậy nếu tăng chiều dài thêm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25%

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\dfrac{1}{x};y=0;x=1;x=a\) (\(a>1\))

Gọi thể tích đó là \(V\left(a\right)\). Xác định thể tích của vật thể khi \(a\rightarrow+\infty\) (tức là \(\lim\limits_{a\rightarrow+\infty}V\left(a\right)\)