1) \(\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{KM}{KB}\)

Từ đó suy ra được IK // AB // CD.

2) \(\dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{KM}{KB}=\dfrac{IK}{AB}\) --> \(IE=IK\) nên I là trung điểm EK.

\(\dfrac{IK}{AB}=\dfrac{MK}{MB}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{KF}{AB}\) --> \(IK=KF\) nên K là trung điểm IF.

\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)

Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

=>   \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)

=>   \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)

Có:   \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)

=>   \(-Q\ge-25\forall x\)

=>     \(Q\le25\)

DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\left(x^2+x\right)^2=0\)

<=>   \(x^2+x=0\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

VẬY Q MAX = 25 <=>    \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

3:

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB

nên MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét tứ giác BNMC có

NM//BC

góc NBC=góc MCB

=>BNMC là hình thang cân

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có

HK//BC

HB=KC

=>BKHC là hình thang cân

2:

a: ABCD là hình thang cân

=>góc D=góc C=70 độ

góc A=góc  B=180-70=110 độ

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

cảm ơn ạ

Gọi S(Km) là khoảng cách từ nhà bạn Huy đến trường.

Gọi a(Km/h) là vận tốc của Huy hằng ngày(a>0). Nên vận tốc của Huy vào hôm ngủ dậy trễ là a+3(Km/h).

Vì bạn Huy đi học lúc 6h5' và đến trường sớm hơn 1' trước khi đánh trống vào lớp lúc 6h30' nên thời gian bạn Huy đi học từ nhà đến trường hằng ngày là 6h30' - 6h5' -1' =24' =\(\frac{2}{5}\)h.

Vì một hôm Huy ngủ dậy trễ nên khởi hành lúc 6h10' và đến trường vùa kịp lúc nên thời gian bạn Huy đến trường hôm đó là :       6h30' - 6h10' =20' =\(\frac{1}{6}\)h.

Ta có: S = a*\(\frac{2}{5}\)= (a +3 )*\(\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2a}{5}\)= \(\frac{a}{6}\)+ \(\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{7a}{30}\)= \(\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)a = \(\frac{15}{7}\)

Ta lại có : S= a*\(\frac{2}{5}\)= \(\frac{15}{7}\)*\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{6}{7}\)

Vậy khoảng cách từ nhà bạn Huy đến trường là \(\frac{6}{7}\)(Km).

Mình nghĩ là giải như vậy , có gì sai sót mong mấy bạn thông cảm.

MƠn bạn nhìu nhá!!!! <3 

sai đề bạn ơi cm là hbh

cíu với mn ơi

Đa thức đã cho được phân tích thành nhân tử là

lười học thế

suốt ngày chép mạng