Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n+1=(n-1)+6
vì n-1⋮n-1 mà để n+5⋮n-1
=>6⋮n-1
=>(n-1)∈ Ư(6)
\(\left(n-1\right)\in\left\lbrace1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right)\)
=> \(n\in\left(2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right)\)
b) ta có:
2n-4= 2n+4-8
= 2(n+2)-8
=> 8⋮(n+2)
=>(n+2)∈ Ư(8)
=>(n+2)∈(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8)
=>n∈(-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10)
c) ta có:
6n+4=6n+3+1
=3(2n+1)+1
Mà 3(2n+1)⋮(2n+1)
để 6n+4⋮ 2n+1
=> 1⋮2n+1
=>(2n+1)∈(1;-1)
=>2n ∈(0;-2)
n ∈(0;-1)
d) ta có:
3-2n=-2n+3
=-2n-2+5
=-2(n+1)+5
Mà -2(n+1)⋮(n+1)
nên để 3-2n ⋮(n+1)
=> 5⋮(n+1)
=>\(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\) (n+1)∈(1;-1;5;-5)
=>n ∈( 0;-2;4;-6)
Ta có:2n+1=2(n-2)+5
Vì 2(n-2) chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc ước của 5
Ta có bảng giá trị:
(Đến đây dễ rồi cậu tự tính nhé)
2n+1=2n-4+3=2(n-2)+3
Nhận thấy; 2(n-2) chia hết cho n-2 với mọi n
=> Để 2n+1 chia hết cho n-2 thì 3 phải chia hết cho n-2 => n-2=(-3,-1,1,3)
| n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
a) Ta có : n-2017\(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow\)n-2018+1\(⋮\)n-2018
Vì n-2018\(⋮\)n-2018 nên 1 \(⋮\)n-2018
\(\Rightarrow n-2018\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
+) n-2018=-1
n=2017 (thỏa mãn)
+) n-2018=1
n=2019 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2017;2019}
c) Ta có : 2n-3\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow\)2n-5+2\(⋮\)2n-5
Vì 2n-5\(⋮\)2n-5 nên 2\(⋮\)2n-5
\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
+) 2n-5=-1\(\Rightarrow\)2n=4\(\Rightarrow\)n=2 (thỏa mãn)
+) 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) 2n-5=-2\(\Rightarrow\)2n=3\(\Rightarrow\)n=1,5 (không thỏa mãn)
+) 2n-5=2\(\Rightarrow\)2n=7\(\Rightarrow\)n=3,5 (không thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){2;3}
3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)
3n + 5 ⋮ n
5 ⋮ n
n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}
b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)
18 ⋮ n
n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}
2n - 1 chia hết cho 3n - 2
=> 3.(2n - 1) chia hết cho 3n - 2
=> 6n - 3 chia hết cho 3n - 2
=> 6n - 4 + 1 chia hết cho 3n - 2
=> 2.(3n - 2) + 1 chia hết cho 3n - 2
Do 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 => 1 chia hết cho 3n - 2
=> \(3n-2\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(3n\in\left\{3;1\right\}\)
Mà 3n chia hết cho 3 => 3n = 3
=> n = 1
Vậy n = 1
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
\(2n^2+n+4\)
=\(n\left(2n+1\right)+4\)
vì \(n\left(2n+1\right)\) ⋮2n+1
=> để \(2n^2+n+4\) ⋮2n+1
=> \(4\) ⋮ 2n+1
=> \(2n+1\inƯ\left(4\right)\)
\(2n+1\in\left\lbrace1,-1,2,-2,4,-4\right\rbrace\)
vì 2n+1 là số lẻ với mọi n nguyên
=> \(2n+1\in\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)
\(2n\in\left\lbrace-2;0\right\rbrace\)
=> \(n\in\left\lbrace-1;0\right\rbrace\)
\(2n^{2}+n+4=n(2n+1)+4\) Để \((2n^2 + n + 4) \ \vdots \ (2n + 1)\) thì:
\(4\ \vdots \ (2n+1)\Rightarrow (2n+1)\in (4)=\{-4;-2;-1;1;2;4\}\) Vì \(2n + 1\) là số lẻ nên:
\((2n+1)\in \{-1;1\}\) Ta có bảng giá trị:
\(2n + 1\)
\(-1\)
\(1\)
\(2n\)
\(-2\)
\(0\)
\(n\)
\(-1\)
\(0\)
(Nếu đề bài yêu cầu \(n\) là số tự nhiên thì kết luận \(n = 0\)).
ok
Ta có:
2n^2 + n + 4
= (2n^2 + n) + 4
= n.(2n + 1) + 4
=> [n.(2n + 1) + 4] ⋮ (2n + 1)
Vì n.(2n + 1) ⋮ (2n + 1) \(\forall\) số nguyên n, nên
4 ⋮ (2n + 1)
Do đó, (2n + 1) là ước của 4
=> (2n + 1) \(\in\) (4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
Vì n là số nguyên nên 2n là số chẵn
=> 2n +1 là số lẻ.
Ta lại có:
2n + 1 = -1
n = -1
2n + 1 = 1
n = 0
Vậy các số nguyên n cần tìm là: n \(\in\) {0;-1}
\(2n2+n+4\)
=\(n(2n+1)+4n(2n+1)+4\)
vì \(n(2n+1)n(2n+1)\) ⋮2n+1
=> để \(2n2+n+42n2+n+4\) ⋮2n+1
=> \(44\) ⋮ 2n+1
=> \(2n+1∈Ư(4)2n+1∈Ư(4)\)
\(2n+1∈{1,−1,2,−2,4,−4}2n+1∈{1,−1,2,−2,4,−4}\)
vì 2n+1 là số lẻ với mọi n nguyên
=> \(2n+1∈{−1;1}2n+1∈{−1;1}\)
\(2n∈{−2;0}2n∈{−2;0}\)
=> \(n∈{−1;0}n∈{−1;0}\)
Ta có 2n^2 + n + 4 = n(2n + 1) + 4
Vì n(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên muốn 2n^2 + n + 4 chia hết cho 2n + 1 thì 4 chia hết cho 2n + 1
Suy ra 2n + 1 là ước của 4
Vì 2n + 1 là số lẻ nên 2n + 1 = 1 hoặc 2n + 1 = -1
Nếu 2n + 1 = 1 thì n = 0
Nếu 2n + 1 = -1 thì n = -1
Vậy n = 0 hoặc n = -1, giải thích: thay vào đều được, với n = 0 thì 4 chia hết cho 1, với n = -1 thì 5 chia hết cho -1.