Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
A B C H I M N D E
a/
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.6.4=12cm^2\)
b/
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Từ B dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại M
Từ C dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại N
Ta có
DA=DB; EA=EC => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => MN//BC
Ta có
\(BM\perp BC;CN\perp BC\)=> BM//CN (cùng vuông góc với BC)
=> BCNM là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hbh)
Mà \(\widehat{DBC}=90^o\)
=> BCNM là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
Ta có
Gọi I là giao của DE với AH ta có
DE//BC (cmt); \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\)
DE//BC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{HI}=1\) => I là trung điểm của AH => IA=IH
Ta có
\(S_{\Delta ABC}=S_{BCED}+S_{\Delta ADI}+S_{AEI}\) (1)
\(S_{BCNM}=S_{BCED}+S_{\Delta BDM}+S_{\Delta CEN}\) (2)
Xét tg vuông ADI và tg vuông BDM có
DA=DB; \(\widehat{ADI}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) => tg ADI = tg BDM (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) (3)
C/m tương tự ta cũng có tg AEI = tg CEN (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{BCNM}\)
=> 3 mảnh cắt từ tg ABC là hình thang BCED; tg ADI và tg AEI
Ta có DE là đường trung bình của tg ABC => \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
IA=IH (cmt) => IA=IH=4:2=2 cm
\(S_{BCED}=\frac{\left(BC+DE\right).IH}{2}=\frac{\left(6+3\right).2}{2}=9cm^2\)
\(S_{\Delta ADI}+S_{\Delta AEI}=S_{\Delta ADE}=\frac{1}{2}.DE.IA=\frac{1}{2}.3.2=3cm^2\)
Do tg ABC không có thêm điều kiện nào nên không thể tính riêng rẽ diện tích của hai tg ADI và AEI
554
4
4
4
`
4
4
8
uyto8ky7p
8
mọi người giúp tôi với
hm..554
a) vì tam giác ABC đều nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao vừa là phần giác
mà tam giác ABC đều nên các góc bằng 60 độ
=> góc ABM= góc ACM= góc BAC= 60 độ
xét tam giác ABM có:
góc ABM + góc BAM+ góc BMA= 180 độ
mà góc BMA= 90 độ, góc ABM= 60 độ
=> góc BAM= 30 độ
CMTT: => góc HAM= 30 độ
xét tam giác ABM và tam giác HAM có
góc AMB= góc AHM= 90 độ
góc ABM= góc HAM= 30 độ
=> △ABM~△AMH(g.g)
b) từ câu a)
=> \(\frac{AB}{AM}=\frac{BM}{MH}\)
mà vì E là trung điểm BM và F là trung điểm MH
=>BM=2BE,MH=2MF
=> \(\frac{AB}{AM}=\frac{2BE}{2MF}=\frac{BE}{MF}\)
xét tam giác AMH có:
góc AMH+ góc MHA+ góc HAM= 180 độ
mà góc MHA= 90 độ, góc HAM= 30 độ
=> góc AMH= 180 độ- 90 độ- 30 độ
= 60 độ
xét tam giác ABE và tam giác AMF có:
\(\frac{AB}{AM}=\frac{BE}{MF}\)
góc B= góc AMH=60 độ
=> △ABE~△AMF(c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{AE}{AF}\)
=> AB.AF=AM.AE
c) xét tam giác BMH có:
E là trung điểm của BM
F là trung điểm của MH
=> EF là đường trung bình của tam giác BMH
=> EF//BH(1)
từ câu b) ta có:
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AM}\)
=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AM}\)
góc BAE= góc MAF
mà ta có:
góc EAF= góc EAM+ góc MAF
thay góc MAF= góc BAE vào ta có:
góc EAF= góc EAM + góc BAE= góc BAM
xét tam giác EAF và tam giác BAM có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AM}\)
góc EAF= góc BAM
=> △EAF~△BAM(c.g.c)
=> góc AFE= góc AMB
mà AM⊥BC=> góc AMB= 90 độ
=> góc AFE= 90 độ
=> AF⊥EF(2)
từ (1)(2)=>BH⊥AF
d) từ câu c) ta có △EAF~BAM
=> \(\frac{AE}{EF}=\frac{AB}{BM}\)
=>\(AE\cdot BM=AB\cdot EF\left(1\right)\)
vì tam giác ABC đều nên AM là trung tuyến
=> BM=MC và AB=BC=2.MC
vì EF là đường trung bình của △BMH
=> \(EF=\frac12BH\)
=> \(BH=2\cdot EF\)
ta thay BM=MC và AB=2.MC vào (1)
=> \(AE\cdot MC=\left(2\cdot MC\right)\cdot EF\)
triệt tiêu đi MC ở cả hai vế ta có:
\(AE=2\cdot EF\)
mà BH=2.EF
=> \(AE=BH\left(2\right)\)
Xét tam giác MHC vuông tại H
=> góc HMC= 90 độ- góc HCM
=> góc HMC= 90 độ- 60 độ
=> góc HMC= 30 độ
mà ta có tính chất phụ trong tam giác vuông , cạnh đối diện góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
=> \(HC=\frac12MC\)
vì M là trung điểm BC và E là trung điểm BM
=> \(EM=\frac12BM=\frac12MC\)
=> \(EM=HC\left(3\right)\)
nhân (2)(3) lại với nhau ta có:
\(AE\cdot EM=BH\cdot HC\left(đpcm\right)\)
nếu bạn cảm thấy tính chất ạnh đối diện góc 30 độ hơi xa lạ thì mik có bài toán hình dung thấy mik dạy cho bạn:
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB= 30 độ. CMr:\(AB=\frac12BC\)
ta vẽ thêm điểm phụ: gọi M là trung điểm BC
xét tam giác ABC có:
góc ABC= 180 độ- góc BAC- góc ACB
thay góc BAC= 90 độ, góc ACB= 30 độ
=> góc ABC= 180 độ- 90 độ- 30 độ
góc ABC= 60 độ
ta có tính chất trong tam giác vuông , trung tuyến bằng nửa cạnh huyền( tự CM)
=> \(AM=\frac12BC=BM=MC\)
=>\(AM=BM\)
=> △ABM cân tại M
mà △ABM có góc ABM= 60 độ
=> △ABM là tam giác đều
=> \(AB=AM=\frac12BC\left(đpcm\right)\)
a:
sửa đề: vẽ đường cao MH của ΔAMB
ΔABC đều
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAMB vuông tại M có
\(\hat{HAM}\) chung
Do đó: ΔAHM~ΔAMB
b: Ta có: ΔAHM~ΔAMB
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{HM}{BM}\)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{2\cdot MF}{2\cdot BE}=\frac{MF}{BE}\)
Xét ΔAMF và ΔABE có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MF}{BE}\)
\(\hat{AMF}=\hat{ABE}\)
Do đó: ΔAMF~ΔABE
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AF}{AE}\)
=>\(AM\cdot AE=AF\cdot AB\)
Câu a. Vì tam giác ABC đều nên AB = AC và AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC, suy ra BM = CM. Lại có MH là đường cao tam giác AMC nên MH ⟂ AC, trong khi trong tam giác ABM ta có AB = AM? chưa đúng, xét góc: ∠ABM = ∠AMH và ∠AMB chung nên tam giác ABM đồng dạng tam giác AMH theo góc góc, giải thích: hai góc tương ứng bằng nhau nên hai tam giác đồng dạng.
Câu b. E là trung điểm BM, F là trung điểm MH nên AE và AF là các đoạn trung tuyến trong tam giác BMH và AMH. Từ đồng dạng ở câu a suy ra tỉ lệ AB/AM = AM/AH, kết hợp tính chất trung điểm suy ra AB·AF = AM·AE, giải thích: dùng tính chất đồng dạng và định lý đường trung bình trong tam giác.
Câu c. Vì MH ⟂ AC và ABC đều nên suy ra các góc tạo bởi AF song song hướng trung bình của tam giác vuông cân, kết hợp tính chất trung điểm suy ra BH ⟂ AF, giải thích: dựa vào vuông góc từ đường cao và tính chất trung điểm.
Câu d. Từ các tam giác đồng dạng và tính chất trung điểm ta có AE/EM = BH/HC nên suy ra AE·EM = BH·HC, giải thích: biến đổi từ tỉ lệ đồng dạng và định lý Thales trong tam giác.